チェック問題 2 固定面との斜衝突
質量mの小球を自由落下させ,傾き 30°
のなめらかな斜面に衝突させたところ,
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水平にはね返った。 衝突直前の速さを v
として,次の量を,( )内を用いて表せ。
* (1) 衝突直後の速さ” (vo)
* (2) この衝突の反発係数e
(3) 斜面から小球が受けた力積の大きさI(m,vo)
解説 (1)
なぜそのように分けるので
すか?
500 m
(2) 方向のみに注目して,e=
どうしたらよいのか, はじめの一歩がわかり
ません。
30°
まずは,斜面と平行成分 (3軸), 垂直成分 (y 軸) に速度を分解して,
前中後の図をかくよ。 001
y SOD
CIT
y軸と逆向き
① を代入して、Iについて解くと, I =
Vo
それは、図のように, x 軸方向には全く
力積を受けない(重力の力積は衝突時間
が短く無視できる) から, 運動量が保存す
ることと,y 軸方向は衝突面と垂直だから,
反発係数eの式が使えるからだよ。
x 方向のみに注目して、《運動量保存則》(p.139)より,
001
mvo sin 30°= mv cos 30°
09.00
1
(m)
coll
V₁
(m)
2
-mvo
√3
標準 6分
Vo ①
( ① より )
30%
V
よって、 v=
v sin 30° 1
Vo cos 30°
3
(3) 方向のみに注目して,〈力積と運動量の関係》(p.137) より,
mvo cos 30°+ I = musin 30°
x軸方向は
力積なし
30°
30%
457-
x