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物理 高校生

この問題に関して質問です。 (ハ)の解説で2行目の式から3行目の式にどうすれば変換できまか? 教えて頂けると助かります

3 重力波はアインシュタインの一般相対性理論により約100年前に予言された, 空間の伸び縮 みが横波として伝わる現象である。 2016年に重力波の初めての直接検出が報告され,現在では世 界的に観測が行われている。 その基本的な原理はマイケルソン干渉計によるものである。 図のようなレーザー光源を用いた装置で, 光の干渉を利用して微小な距離変化を測定する。 装 置は、真空中にあるとする。 レーザー光源から出た光の進行方向をx軸の正方向に取る。 レーザー 光源は軸上の<0の位置にある。原点Oに軸に対して45°傾けて設置された厚さがじゅう ぶんに薄いビームスプリッターにより、レーザー光は半分透過し、残りが反射する。 透過した光 はそのままぁ軸上を進み, z=L+Xの位置にある鏡1で全反射する。 一方,原点で反射した 光は軸に垂直な方向に進行する。 この進行方向を軸の正方向に取る。 y軸上を進行した光は、 =L+Yにある鏡2で全反射する。 鏡1と鏡2で反射した光は再び原点0で半分に分けられ、 部がy軸上の負の位置にある点Dの光検出器に入射する。 これにより, AOBOD という経路の光 と, AOCOD という経路の光が干渉し、 検出器で観測される。 レーザー光の波長を入とする。 簡 単のため、 透過や反射による位相の変化はないものとする。 鏡の動きは光速と比較してじゅうぶ んに遅く、 入射する光と反射する光の波長は変化しないとする。 以下の問に答えよ。 (イ) 点Dで光が強め合う条件を,L,X,Y, 入および整数mより必要なものを用いて表せ。 (ロ) 鏡2をY = 0 の位置で固定したまま鏡1を X = 0 の位置から軸上を正の向きに距離 α だけ動かした。 鏡1を動かしている間に点Dで光の干渉を観測したところ、 弱め合いが N回 観測され、移動後は,ちょうど強め合っていた。 ① を L, N, 入より必要なものを用いて表せ。 重力波によって空間の伸び縮みが生じると, x,y 軸方向の光路が時間に依存して変化する。 そ こで鏡1と2が微小な単振動をするモデルを考え, X(t) = Acos (wt), Y (t)= Acos (wt+Φ) と表す。 ただし, A > 0, w ①,0≦2とする。 ここでは重力波のやってくる方向に よって決まる定数である。 (ハ) 光路差が時間によらず0となるとき, 重力波は検出できない。 このときの中の値を答えよ。 (-) 光路差の大きさをf(Φ) sinwt + t + 2/2) | の形に表すと、f(Φ) = K sin0 となる。 ただし, K はによらない正の定数である。 K と 0 を、 それぞれL, 入, A, Φより必要なものを用いて表せ。 (ホ) さまざまなの値に対するf(Φ) の最大値をL,入, A より必要なものを用いて表せ。 (へ) A = 1 x 10-21L, X = 1 × 10-6mのとき, 問 (ホ)の光路差の最大値をレーザー光の波長 入 の 4 x 10-10倍にするには, Lを何km にする必要があるか。 有効数字1桁で答えよ。 実際の重力波干渉計では、図のような装置にさらに鏡を追加してレーザー光を往復させ、 実効 的な光路長を長くする。そのため、実際の装置の大きさは,問(へ)のLの値より小さい。 201 w710-al 532 9 X 3275 6 IT レーザー光源 200 #31 37 エイ 37 L+Y [D 鏡 2 ビームスプリッター 鏡1 = Bª L+X 光検出器 Acasat sma -A sinut eard + Ato sulle Ksmo smot cov? + covul sm f v/ - In 4. JA 27-

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物理 高校生

ピンクの波線部がどうやったらできますか?

出題パターン 屈折率 n の媒質Aが屈折率 n の媒 質Bに囲まれた光ファイバーの断面図 がある。外側の空気の屈折率を1とし、P90-α n₁>n₂>13. (1) 図のように外側から入射角で光 が媒質Aに入射したとき, 屈折角α と入射角0との間の関係を求めよ。 北動と平行支党 (2) 媒質Aに入射した光は媒質Bとの境界面で一部が反射し一部が媒質B に入る。光が媒質Bに入るときの屈折角と角との間の関係を求めよ。 (3) 媒質Aに入った光は媒質Bとの境界面で全反射して, 媒質Bに入らな なん いための0が満たすべき条件を求めよ。 b.b 53 光ファイバー・全反射 空気 19 n.sinβ = n1.sin (90°-α) = nicosa 下かくしの積 「上かくしの積 n2sin90°= nicosa このとき①より 98 解答のポイント! 全反射がちょうど起こる屈折角=90° VINLOER! B 178 漆原の物理 波動 at a 解法 (1) 光の屈折の解法3ステップで解くI=200 STEP1 問題文の図の通り。 STEP2 P点での屈折の法則より (1) B B 15/01RJORAALOI 1sin0=nsina NHETE 右かくしの積左かくしの積 JEISMO T&T**© ¶ smart (2) Q点での屈折の法則 (入射角が90° -α であることに注意)より, XA 2② 答 nie^ = nie. I NICOSα = n2 (3) このように、全反射する条件を問う問題では,まず,「ギリギリちょうど全 反射する条件」を等式で求めると, とっつきやすい。 Q点で, 全反射がちょうど起こるとき<屈折角β=90° ②, TAO TREATS T-S 3 b=instb-AO sine=nsina=√n²-(nicosa)"=√²-n² (③より) (4) ここで、④のよりも小さいであれば、より水平に近く Q点に入射でき, 必ず全反射して光は媒質Bに入らないので, 求める条件は, sine<√n²-n2²

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物理 高校生

慣性力 42問4 糸を切ったら小球が下に落ちて小球の重さも考えるのかなと思ってしまったのですが、この問題だと小球が落ちてる途中の加速度を求めているのでしょうか?? それとも小球が底に落ちてもその重さは考えなくて良いのでしょうか、、??

第1章 カと運動 58 慣性力 S7 **42 (14分24 点) 糸でつるされており, その床からの高さはhである。エレベ の大きさをgとする。 このエレベーターを, 鉛直上方へ一一定の大きさFの力で引 き上げるときの運動について考える。上昇加速度の大きさを 4, 小球をつるしている糸の張力の大きさをTとする。 エレベーター(中の人を含む)および小球について, それ 小球 h mea 問1 ぞれの運動方程式として正しいものはどれか。 [Ma=F+T+Mg (ma=-T-mg [Ma=F-T+Mg しma=T+mg [Ma=F-T-Mg ma=T-mg SMa=F-T+Mg (ma=T-mg [Ma=F+T+Mg しma=-T+mg [Ma=F+T-Mg (ma=T-mg [Ma=F-T-Mg lma=T+mg 2② 0 SMa=F+T-Mg 6 (ma=T+mg 問2 エレベーターを引き上げる力カの大きさFはいくらか。 F= ③ (M-m)g 0(M-m)a (M+m)(a+g) 2 (M+m)g 6 (M+m)a 0 Mg 6 (M+m)(a-g) をする ⑤ Ma 問3 小球をつるしている糸の張力の大きさTは, エレベーターが静止している場 合と比べて, 何倍になるか。 a 1-2 g g 0 g 2 1+2 1+9 9 a a g 6 1- a 次に, 力の大きさFを変えないで, 小球をつるしている糸を静かに切ったところ, 上昇加速度の大きさが6に変わった。 問4 エレベーターの上昇加速度の大きさbはいくらか。 m (6_の)台 (a+g) 0 ②a+g) m m M. m 1+ M m 1+ M m aー g M m 0号み1一番 +(1+}9 m lat 「M m M. m m M M こoと るようにA。 O ma-e) 5 m) (6t) 6 が れてから。 小 ーク 216 Or +m)(6-g)

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物理 高校生

画像の問題の(1)(2)について質問です。 解説で、(1)では「見かけの重力は張力とつり合う」とありますが、(2)では、同じ点Cを通過しているときを考えているにも関わらず、力のつりあいにおいてなぜ張力の大きさがmg'とならない(遠心力の大きさが加わる)のかが分からないため... 続きを読む

電車の天井から, 長さ1の糸で 0 質量 m の小球Pがつるされて点A にある。静止していた電車が水平 B 方向に等加速度運動を始めると、 P A h Pは糸が鉛直と角日をなす AB 間で振動した。Pの運動は車内の 人が見るものとし, 重力加速度をgとする。 (1) 電車の加速度の向きと大きさを求めよ。 (2) Pの速さの最大値と糸の張力の最大値を求めよ。 (3) 0が小さい場合のPの振動周期を求めよ。 (4) Pが点Aにきたとき, 糸を切るとする。Pが床に達するまでの軌 跡を描け。また,その間の時間と床に当たるときの速さを求めよ。 点Aの床からの高さをんとする。 nia pin S (5) 振動しているPが次の状態(ア), (イ) または(ウ)のとき,電車が等速度 運動に入るとすると,その後のPの振動はどうなるか。糸が鉛直方 向となす最大の角を 0m として, cos @m を答えよ。 (ア) Pが点Aにきたとき。 (イ) Pが点Bにきたとき。 (ウ) Pの速さが最大となったとき。 10<1

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二枚目が答えですが、下へ移動しているのどつして4mgの方を使うのですか?

体Bの配船直下向きの加速度の大きさをa[m)、 体と まぶ来の要力の大きさをTIN]とするとき、 以下の |物理 6必要なものを用いて表せ。 入る数式を答えよ。また、それらの数式によりとすを、n.gheか 体 A の運動動方程式は、m、 a, g. T を用いて表すと、 となり, 一方, 物体Bの運動方程式は、m、9Tを用 *Yetak * v*す (化学ともで120 分) 6) 図1のように,来でつながれた質量 m [kg] の物体 A と質量2m 'kee の物体Bを滑車Pにかける。さらに, 質量 Sm [kg] の物体Cと機車をを 糸で結び、水平な床に固定され, 水平面と角度 0 [rad] をなすあらい 面を有する台の滑車Qにかける。このとき, 物体Cは斜面上に置かれる。 滑車PとQは,それぞれ質量が無視でき, なめらかに回転する。また, は伸び縮みせず, 糸の質量も無視でき, 空気抵抗も無視できる。 以下の間 のとなる。 1 いて表すと、2ma= 一2 物体Bが水平な床に到達する時刻』[s) を、m, h, gの中から必要 なものを用いて表せ。なお,糸は十分に長く,物体Bが床に興達して 物体Aは滑車Pにぶつからないものとする 武に、物体Cを斜面上に固定せず、手で押さえる。また, 物体Bが水平 まから高さhの位置になるように手で押さえる。時刻0sで、 物体 A。 B, 物体 C から静かに手をはなすと物体 C は斜面上をすべり落ち始 4 ,COsO = 5 2aん に答えよ。ただし,重力加速度の大きさを g[m/s°], sin9 = 3 S 1 とする。なお,解答用紙には途 3 物体Cと斜面の間の動摩擦係数を μ'= 物体Aと物体Bも運動を始めた。 中の計算過程も記すこと。 物体 Aの鉛直上向きの加速度の大きさを a [m/s), 物体Bの鉛直 下向きの加速度の大きさをa Lm/s),物体Cの斜面に沿って下向きの 加凍度の大きさを as [m/s"], 物体Aと物体Bを結ぶ糸の張力の大き さをTT (N], 物体Cと滑車Pを結ぶ糸の張力の大きさを1:(N) とす に入る数式を答えよ。 C 5m る。このとき,以下の文中の 物体 A の運動方程式は, m, al, g, Ti を用いて表すと。 3となり,一方, 物体Bの運動方程式は, m, の。 9, Thを となる。また,物体Cの斜面方向の運動 A B ma」= 2m h m 用いて表すと, 2maz= の 万程式は, m, a3, 9, T,を用いて表すと, Smas= ⑤ となる。 さら に, al, a2, a3 の間に成り立つ関係式は, a= T乃の間の関係式は, T2= 図1 6であり,と Maie のである。 まず、物体 :h [m] の

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点Bでの、重力の位置エネルギーが0になるのはなんでですか?

5ノ 、5/ 保存力以外の力がはたらく運動 水平となす角が 30* の粗い斜面上の点A を, 質量 2.0kg の人トが 3.0m/S ですべりおり, 斜面に沿って 2.0 語ほなれた点B を速さ 4.0m/s で通過した。 記にの間に失われた物体の力学的エネルギーは何J か。 物体にはたらく動摩擦力の大きさは何 N か。 ) 物体の力学的エネルギーの変化は, 動摩擦力が A 中した仕事に相当する。 2.0m 1 12. 0sin30'm ニ(③p.109-式(22) ) の関係式を用いる。 60吾/ 1) 点Bを重力による位置エネル ーー 運動 重力による 馬すると. 点Aの高さ 。 エネルギー 〔J) | 位置エネルギー[J 20sm30'mとなる(図)。。A, Bの各 W まき 運動エネルギー 人員5全 則和0 語 は 表のようになる。 力学的エ B |人テX2.0x4.0| 2.0x9.8x0 ョテーの変化を とすると, 呈記の力学的エネルギー) 一 (点Aの力学的エネルギー) ニノ 02のosx0)-(すx20xaWt20x9sx20smao] ニノ 失われた力学的エネルギーは 13J 吉きを Z(N) とすると, (1)の 直を用いて, 四衣還512.6三ニア<2.0 アー6.3N 動摩擦力は, 移動の向 きと逆向きにはたら くので, 物体に負の仕 事をする。 直量 0.50kg の物体に, 手で鉛直 直上向きに力を加えて. その向 束さは 4.0m/s となった。 物体だ手からされた 仕事は何 」 か 存力だけ | 9力学9エネルギー保存の法則 アニ ソー定 ③

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