44滑車につるされた3物体の運動
図のように,質量mの小球A と質量3mの小球Bを軽い糸で結
び滑車Pにかける。滑車Pと質量 4mの小球Cを軽い糸で結び, 天
井からつるした滑車Qにかける。滑車はなめらかにまわりその質量
は無視できる。重力加速度の大きさをgとする。
| (1) Cを固定して A, Bを同時に静かにはなす場合,これらの加速
度の大きさ a。と, AB間, PC間の糸が引く力T, T,をそれぞれ
C
P
求めよ。
(2) A, B, Cすべてを同時に静かにはなす場合, A, B, Cの加速
度の大きさ a, 6, c, および AB間, PC間の糸が引く力 T, T。
をそれぞれ求めよ。
(3) Cを別の小球 Dにとりかえて (2) と同様の実験を行ったところ, D は動かなかっ
た。このDの質量を求めよ。
A●
B
1
3
解(1) ao=59, Ti=;mg, Tz=3mg
24
-mg (3) 3m
1
12
3 a=, b=. c= T,-号 g ) 3m
5
-9, Ts=
mg, T、=
79, c=
7