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物理 高校生

大問6の問4、問5の式がどうしても わかりません。 教えていただけますか。 答えも添付します。

6 図のように,鉛直方向上向きを正としてx軸をとり、原点Oには小球Aが,位置座標 x=x には小球Bがある。 時刻 t=0に小球Aを鉛直上向きに初速度v で打ち上げると 同時に,小球Bを静かに放した。 重力加速度の大きさをgとし,以下の各問に答えなさ い。 但し, 空気抵抗は無視できるものとし、速度、加速度は鉛直方向上向きを正とする。 0-16- X Vo V-V-gt O-Vogl 20 Vo =16 x+ B Vo A 【 配点: 24点】 Vist V=Votat V=Vo-ft (1) 時刻 t = 0 から小球 A, B が衝突するまでの間において, 時刻 t における以下の問 ① ~ ④ に答えなさい。 解答は X01 Vo,g, t のうち必要なものを用いて表しなさい。 ① 小球Aの速度を求めなさい。 (2) 小球Bの速度を求めなさい。 (3) 小球 A の位置座標を求めなさい。 ④ 小球Bの位置座標を求めなさい。 Vot (2) 小球Aと小球Bが衝突する時刻を求めなさい。 Y = ±gt² lo-1xgx V² t (3) 小球 A, B が衝突する位置座標xx>0であるための, A の初速度が満たすべき 条件をxo, vo,g を用いて表しなさい。 2 2 Votentio Votyge (4) 打ち上げられた小球 A の速度が0になった瞬間に,小球Bとの衝突が起きたとする。 ① 小球 A の初速度vo を Xorg を用いて表しなさい。 ② 衝突した位置の座標をx のみを用いて表しなさい。 V=Vogt- •VOXP Vox V-Vrat V-V-st = Vo-gt t O-Votat at=vo -8- Xyz M² 0-16 at Vo² 26-10-26 2V₂-

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物理 高校生

大問6の問4、問5の式がどうしても わかりません。 教えていただけますか。 答えも添付します。

6 図のように,鉛直方向上向きを正としてx軸をとり、原点Oには小球Aが,位置座標 x=x には小球Bがある。 時刻 t=0に小球Aを鉛直上向きに初速度v で打ち上げると 同時に,小球Bを静かに放した。 重力加速度の大きさをgとし,以下の各問に答えなさ い。 但し, 空気抵抗は無視できるものとし、速度、加速度は鉛直方向上向きを正とする。 0-16- X Vo V-V-gt O-Vogl 20 Vo =16 x+ B Vo A 【 配点: 24点】 Vist V=Votat V=Vo-ft (1) 時刻 t = 0 から小球 A, B が衝突するまでの間において, 時刻 t における以下の問 ① ~ ④ に答えなさい。 解答は X01 Vo,g, t のうち必要なものを用いて表しなさい。 ① 小球Aの速度を求めなさい。 (2) 小球Bの速度を求めなさい。 (3) 小球 A の位置座標を求めなさい。 ④ 小球Bの位置座標を求めなさい。 Vot (2) 小球Aと小球Bが衝突する時刻を求めなさい。 Y = ±gt² lo-1xgx V² t (3) 小球 A, B が衝突する位置座標xx>0であるための, A の初速度が満たすべき 条件をxo, vo,g を用いて表しなさい。 2 2 Votentio Votyge (4) 打ち上げられた小球 A の速度が0になった瞬間に,小球Bとの衝突が起きたとする。 ① 小球 A の初速度vo を Xorg を用いて表しなさい。 ② 衝突した位置の座標をx のみを用いて表しなさい。 V=Vogt- •VOXP Vox V-Vrat V-V-st = Vo-gt t O-Votat at=vo -8- Xyz M² 0-16 at Vo² 26-10-26 2V₂-

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物理 高校生

RT0はP0V0と書いても丸になりますか?

24 0 ふる あ 発展例題28 Vグラフと熱効率 単原子分子からなる理想気体1mol をシリンダー内に密 閉し、図のように,圧力と体積VをA→B→C→D→Aの2 順に変化させた。 Aの絶対温度を To, 気体定数をRとする。 (1)この過程で気体がした仕事の和W'はいくらか。 発展問題 328 BC Do A D (2) AB, およびB→Cの過程で,気体が吸収した熱はそ 0 Vo 2V V 0 れぞれいくらか。 (3)この過程を熱機関とみなし, 有効数字を2桁として熱効率を求めよ。 指針 気体が外部と仕事のやりとりをする 過程は,体積に増減が生じたときであり,B→C, D→Aである。 なお,熱効率は,高温熱源から得 た熱に対する仕事の割合である。 Q1 は,定積モル比熱 「Cv=3R/2」 を用いて Q=nCvAT=1×122×(2T-T)=22RT 3 V B→Cは定圧変化である。 気体が吸収した熱量 TA 解説 (1) DAでは, 気体がする仕事 は負になるので, 整理 W'=2po (2Vo-Vo-po (2Vo-Vo)=poVo (2) B, C, D の温度 TB, Tc, TD は,Aとそれ ぞれボイル・シャルルの法則の式を立てると, povo 2po Vo po Vo 2po.2 Vo = To TB To Tc DoVo To Po.2Vo TD TB=2To, Tc=4To, Tp=2To A→Bは定積変化である。 気体が吸収した熱量 Q2は,定圧モル比熱 「Cp=5R/2」 を用いて Q₂=nC₂4T=1׳R×(4T,−2T₁)=5RT, (3)TcTp, T, Ta から, C→D, D→Aで はいずれも熱を放出している。 したがって, W povo Q1 + Q2 (3RT/2)+5RT 熱効率e は, e= Aにおける気体の状態方程式poV=RT から, e= po Vo 13RT/2 DoVo 13po Vo/2 = 2 13 = 0.153 0.15 327 明照

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