Question

ろあ

RT0はP0V0と書いても丸になりますか？

24
0
ふる
あ
発展例題28
Vグラフと熱効率
単原子分子からなる理想気体1mol をシリンダー内に密
閉し、図のように,圧力と体積VをA→B→C→D→Aの2
順に変化させた。 Aの絶対温度を To, 気体定数をRとする。
(1)この過程で気体がした仕事の和W'はいくらか。
発展問題 328
BC
Do
A
D
(2) AB, およびB→Cの過程で,気体が吸収した熱はそ
0
Vo
2V V
0
れぞれいくらか。
(3)この過程を熱機関とみなし, 有効数字を2桁として熱効率を求めよ。
指針
気体が外部と仕事のやりとりをする
過程は,体積に増減が生じたときであり,B→C,
D→Aである。 なお,熱効率は,高温熱源から得
た熱に対する仕事の割合である。
Q1 は,定積モル比熱 「Cv=3R/2」 を用いて
Q=nCvAT=1×122×(2T-T)=22RT
3
V
B→Cは定圧変化である。 気体が吸収した熱量
TA
解説
(1) DAでは, 気体がする仕事
は負になるので,
整理
W'=2po (2Vo-Vo-po (2Vo-Vo)=poVo
(2) B, C, D の温度 TB, Tc, TD は,Aとそれ
ぞれボイル・シャルルの法則の式を立てると,
povo 2po Vo
po Vo 2po.2 Vo
=
To
TB
To
Tc
DoVo
To
Po.2Vo
TD
TB=2To, Tc=4To,
Tp=2To
A→Bは定積変化である。 気体が吸収した熱量
Q2は,定圧モル比熱 「Cp=5R/2」 を用いて
Q₂=nC₂4T=1׳R×(4T,−2T₁)=5RT,
(3)TcTp, T, Ta から, C→D, D→Aで
はいずれも熱を放出している。 したがって,
W
povo
Q1 + Q2 (3RT/2)+5RT
熱効率e は, e=
Aにおける気体の状態方程式poV=RT から,
e=
po Vo
13RT/2
DoVo
13po Vo/2
=
2
13
= 0.153 0.15
327
明照

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃ

問題文に与えられているので、もちろんマルです

ろあ

ありがとうございます🙏🏻
どちらの方が良いとかは特にありませんか？

きぃ

どちらが良いとかはありません。ですが、入試ではRやTが与えられないことが多々あります。その時は必ず、勝手に作ったR,Tではなく問題文に与えられている文字だけで答えましょう。
自分も、勝手に問題文に与えられていない文字を使って間違えた記憶が多々あります笑

きぃ

た記憶が多々あります笑

ろあ

そうなんですね！
確かに勝手に置いた文字を使ってしまいそうです、💦
気をつけたいと思います。
ご丁寧にありがとうございました！