111.斜面上のばね振り子の運動●
体が斜面に接してつり下げられている。物体の質量をm, 斜面の
傾角を0,ばね定数をk,重力加速度の大きさをgとする。
[A] 斜面がなめらかな場合について, 次の(1)~(3)に答えよ。
物体が静止しているときのばねの伸び x」 を求めよ。
(2ばねが自然の長さの状態で物体をはなした場合,ばねの伸
びが(1)の x」になるときの物体の速さ v」を求めよ。
(3前問(2)の場合,物体が最下点に到達したときのばねの伸び
X2を求めよ。
[B] 次に,物体と斜面の間に摩擦がある場合について, 次の(4)~(6)に答えよ。ただし,
静止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ, μ'<μくtan 0 とする。
(4)斜面にそって物体を手で動かし, 静かに手を離すとき, 物体がすべらずに静止する
かどうかを調べたところ,ばねの伸びが最小値X3と最大値 x, の範囲にあるとき,
物体を静止させることができた。 X3 と x4を求めよ。
(5)ばねが自然の長さの状態で物体をはなした場合,物体が最下点に到達したときの
ばねの伸び x。 を求めよ。
(6) 物体が最下点に到達した後,再び斜面を上昇するか, 静止するかは,静止摩擦係数
や動摩擦係数などの条件による。物体が再び上昇する条件を 0, μ, μを用いて表
上端を固定したばねで物
0
(容出)
【千葉大)
せ。
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