Question

Coco

もうどうすればいいんでしょう

問題2無限に続く「9」
数式のイコール記号「=」は左辺と右辺が厳密に一致することを意味します。
では、次の数式は正しいでしょうか?
0.99999… = 1
左辺の「…」は数字の「9」 が無限に続くことを表現しています。
考え方のプロセスをていねいに分かりやすく示しながら答えて下さい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝕪̅͟𝕦̅͟𝕥̅͟𝕠̅͟⚡️

〈証明〉まず、1/3＝0.33333…です。1/3×3＝1(1)で0.33333×3＝0.99999…(2)です。(1)＝(2)より
0.99999…＝1 〈証明終〉

あじのすけ

上の方の回答で問題無いと思いますが、0.33333•••×3=0.99999•••
が少し気になるかもしれないので、別解も書いておきます。

x=0.99999••• (A)
とおく。

10x=9.99999••• (B)

(B)-(A)より、
9x=9⇔x=1
これと(A)より、
0.99999•••=1

◾️

Coco

お二人ともこんなに丁寧教えていただき、ありがとうございます。