物理のばねの計算なんですけれど、この式をどうやって計算すればいいのかわかりません。答えは6.0m/sです。

=x01x√²³² = ±× 40 ×0.3²

（3）の問題の意味が分からないんですけどどういうことですか？ 物体Ｂを手でAに押し当ててバネを縮ませるのに、Bが離れたあとのバネの縮みの最大値ってどういう意味ですか？🙇‍♂️

可mか。 ■ 129. ばねと力学的エネルギーの保存 ばねの一端を壁に固定し、他端に質量m[kg]の 物体Aをとりつけた。 図のように、同じ質量の 物体Bを手でAに押しあて, 自然の長さからd [m〕 だけ縮ませて, 静かに手をはなした。 ばね定数をk [N/m], 重力加速度 の大きさをg[m/s2] とし,面はすべてなめらかとする。 (1) 物体Bが物体Aからはなれる直前の速さは何m/sか。 A B (2) 物体Bが曲面を上るとき,達する最高点の高さは何mか。 129. (1) (2) (3)物体Bがはなれたあと, ばねの縮みの最大値は何mか。 ただし, ばねの 縮みが最大のとき, 物体Bは曲面上にあるとする。 (3)

力学的エネルギーの保存則について質問です。<状態2>では物体Qは床に衝突して止まったはずなのに、回答(赤丸で囲んだところ)では0と書かれておらず、速さがあるとして½Mvの二乗と書かれています。これはどういうことでしょうか。

2物体の力学的エネルギー保存則 〔A〕 図の状態1のように質量m[kg]の物体Pと質 量M[kg]の物体Qを糸が張った状態で支えた。 支えを静かにはなすと2物体は動きだし、状態 2 のように物体Qが床に速さ” [m/s]で衝突した。 重力による位置エネルギーの基準を床の高さと する。 <状態1> H〔m〕 床 [状態] P [状態] 2 なめらかで 水平な台 (1) 次の表を埋めよ。 物体P O > 運動 エネルギー(J) h〔m〕 床 重力による 位置 エネルギー(D) 運動 次の問いに答える 〔B〕 <状態2 > P M 物体Q to 重力による エネルギー(J) m 0 2

高1物理基礎　力学的エネルギーの保存　です。 (1)についてで、力のつり合いによって求められるというのは分かるのですが、なぜ力のつり合いで求めるのか(なぜU=mghやU=1/2kx^2などの式では求めないのか)が自分では分からないのでどなたか教えてください。

→104~108 解説動画 基本例題22 力学的エネルギーの保存 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数kをm, d, g で表せ。 (2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さvをm, d, g で表せ。 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 よって k=mg (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 d 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 指針 (2) 点Qと点Pそれぞれについて, ① 運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 0+mgd+0=1/2/m²+0+1/2/kde (1) の結果を代入して,”について解くと mgd= 12/2mv²+1/2xmgxd2 よって xd2 よってv=√gd 0000000- 伸び d kd PO Img d lllllll PO 伸び lllllll 伸び 速さ Ov

高校生物理基礎の問題です 赤枠で囲った問題の解説にある 三つの 0 はそれぞれ何エネルギーが 0 であることを示しているのか教えてください。

第5章■仕事と力学的エネルギ リード] D 110 保存力以外の力の仕事 図のように床と斜面 がつながれている。 床のAB間はあらいが、他はなめら かである。 床の一部分にばね定数kのばねをつけ, 一端 に質量mの物体を押しあてて、 ばねを縮めた。 AB間 の物体と床との間の動摩擦係数をμ',距離をS, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) ばねを解放したとき, 物体が点Aに達する直前の速さを求めよ。 Ammun B (2) 物体は点Bを通過後,斜面を上り, 最高点Cに達した。 Cの床からの高さんを求めよ｡ もどってきた物体がばねを縮めた。ばねの最大の縮みxを求めよ。 →例題 24,113 応用問題 112 仕事と運動エネルギー■ 質量2.0kgの物体が, なめらかな水平面のx軸上の原点Oを速さ3.0m/sで通過 した瞬間から,速度の方向を含む鉛直面内で一定の角0だ け上向きに力F [N] を加えた。 力Fの大きさは移動ととも に右のグラフのように変化する。 また, cos0=0.80 とす る。 111 力学的エネルギーの保存 ばね定数k [N/m] の軽いつる 巻きばねの一端を固定し、他端に質量m[kg] のおもりをつるして, おもりを下から手で持った台で, ばねが自然の長さになるように支 える。 重力加速度の大きさをg[m/s'] とする。 (1) 台をゆっくりおろしていくとき, x [m] だけ下がった位置で台 がおもりを支える力の大きさ F [N] を求めよ。 (2) おもりが台から離れるときのばねの伸びx] [m] を求めよ。 つりあい (3) はじめの状態で台を急に取り去った場合, 最下点でのばねの伸びx2 [m] を求めよ｡ (4) おもりの最下点について, x1 と x2 の差が生じた理由を述べよ。 ➡115 (1) 力Fが物体にした仕事Wは何Jか。 (2) 物体が x=10m の点を通過する瞬間の速さは何m/s か。 0 F[N] 8.0 2.0 0 mmmmmm 10m 自然の長さ CQ 10 lllllllllll h ■■ ■■ x (m) -102 ヒント 112 カFの分力 Fcose のみが仕事をする。 (F-x 図の面積) × cos0が,Fのした仕事となる。 てい mi と 放した の 化を Imgs 111 112 ここがポイント 軽いつる巻きばねなのでばね自身の重さは無視できる。 これはばねを縦につるしても、おもりを取 りつけなければばねは伸びないということである。 (1) おもりを支えながら台をおろしていく場合、 おもりは台が上向きに支える力によって仕事をされ、 力学的エネルギーは保存されない。 (1) 台をゆっくりおろしているので, おもりは等速運 動をしている。 よって, おもりにはたらく力はつ りあっている (おもりにはたらく力の合力は0であ る) から,上向きを正として, aより力のつり あいの式はkx+F-mg=0 ゆえに F=mg-kx [N] (2) 台がおもりを支える力が0になるとおもりは台か ら離れる。 (1) の結果において, x=xのとき F0 となるから (3) 台を急に取り去った場合、 おもりには保存力である重力とばねの弾性力のみがはたらくので、力学 的エネルギーは保存される。 0-mg-kx₁ よって mg - [m] (3) 自然の長さの位置を基準水平面とする(図5)。 はじ めの位置と最下点での力学的エネルギー保存則より 0+0+0=0-mgx2+ 100 0=-—-kx (x₂-2mg) 0皿 2mg k 0より [m] (4) 台をゆっくりおろしていく場合は、おもりを支え る力によって負の仕事をされ力学的エネルギーが 減少するが, 台を急に取り去った場合は力学的エ ネルギーが保存されるため。 -xcos 0 自然の 長さ 2.0 第5章■仕事と力学的エネルギー ばねの 0 はじめ 水平面 図b mg 解答 (1) 力Fが物体にした仕事を W [J] とす F(N) 4 ると, F-x 図の面積より 18.0 W= (2.0+8.0)×10 2 cos0=0.80 であるから W=40J 10 (2) x=10mでの物体の速さを [m/s] とすると, 物体の運動エネルギー の変化は、物体にされた仕事に等しいので「1/12m-1/2m -mv² =W₁ よ り 1/23×2.0 × -/1/3×2.0×3.0°=40 Cheeeeeeeeee よってv=7.0m/s 最下点 ここがポイント 力の大きさが変化するので 「W=Fxcose」 の式にFの値を代入することはできない。 力Fの分力 Fcos0 のみが仕事をするので, (F-x 図の面積) × cos0 が F のした仕事となる。 また、物体の運動エネルギーの変化 = 物体にされた仕事の関係が成りたつ。 51 「ゆっくり」 とは 「力のつ りあいを保ちながら｣という ことである。 2 (2)の結果と比べると2 信伸びていることがわかる。 したがって, おもりはつりあ いの位置を中心に はじめの 位置を最上点, ばねの伸び の位置を最下点として振動す る。 @__mv²+W= 2mo (はじめ+仕事終わり) を用いてもよい。

物理の運動量の保存の問題です。 (4)の、斜面台は物体と接している間は、常に正の向きに力を受けている というのがよくわからないので教えてください…！

1 143. 物体と動く台との運動 図のように,なめら かな斜面をもつ質量Mの斜面台が, なめらかで水平な 床の上に静止している。 この床の上を質量m(m<M) の物体が速さで斜面台に向けて移動し、斜面を途中ま で上り,再び床の上にもどる運動を考える。 重力加速度の大きさはg とする。 物体が最 高点に達したときの水平面からの高さをH,そのときの斜面台の速さを Vとする。 床 と斜面台の間に段差はなく、物体はなめらかに斜面台上に移動し, 斜面台から離れずに 斜面にそって運動するとする。 また, 物体と床および斜面台, 床と斜面台の間の摩擦は なく、物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。 次の問いに 答えよ。 139 m 床 M, H (1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さVをm,M,v を用いて表せ。 (2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和をm, M, vを用い て表せ。 (3) 高さHM, m, v, g を用いて表せ。 (4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さ V1 と物体の速さv を,それぞれ m, M, v を用いて表せ。 〔18 工学院大 改〕 [ヒント] 140. 運動量, 力学的エネルギーが保存される運動である。 141. (2) 衝突の前後で速度の斜面に平行な成分は変化しない。 142. 何回目の衝突においても, 衝突の前後で水平方向の速度は変わらない。 143. (1) 物体が最高点に達したとき、物体は斜面台に対して静止するので物体と斜面台の速さ は等しくなる。

(2 )なぜ自然長になった時、Aの速さもBと同じvになるのですか

うな関係式か (c) 小物体が斜面を下って静止するま その理由を説明せよ。 (d) Wi をm, vを用いて表せ。 また, x1 を v, g, μ'を用いて表せ。 [17 奈良女子大改] 小球A 小球B 123. 力学的エネルギーの保存 なめらか な水平面上に,一端を壁に固定されたばね定数 k [N/m〕 の軽いばねの他端に質量m[kg] の小 球Aが取りつけられていて, 小球Aに接して質量 3m[kg] の小球Bが置かれている。 水平面は,なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らZ[m〕 だけ押し縮めた後,静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。重力加速度の大きさをg 〔m/s'〕 とする。 (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さv[m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x 〔m〕 を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん 〔m〕 を求めよ。 [17 東京農大 改〕 119 [ヒント] 122. (2) 動摩擦力が重力の斜面に平行な方向の成分より大きければ減速する。 123.(3X4)Bが離れてからは,A,Bそれぞれ別々に力学的エネルギー保存則の式を立てる。 m m m m m m m m m m m 立てられた軽い る。 その板の上 自然の長さ 直上向きを正 け板を押し下 動き始めた。 を考える。 (1) このばね (2) 板と小現 ける垂直 (3) ある位 れる瞬 (4) 小球は 位置 ( ヒント

解説も載せています なぜ垂直抗力を考えなくて良いのですか？

第6章 仕事と力学的 応用問題 119. 力学的エネルギーの保存 ばね定数k [N/m〕 の軽いつる 巻きばねの一端を固定し、他端に質量m[kg]のおもりをつるして, おもりを下から手で持った台で, ばねが自然の長さになるように支 える。重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 (1) 台をゆっくりおろしていくとき, x 〔m〕 だけ下がった位置で台 がおもりを支える力の大きさ F〔N〕 を求めよ。 (2) おもりが台から離れるときのばねの伸びx1 〔m〕 を求めよ。 つりあい (3) はじめの状態で台を急に取り去った場合、 最下点でのばねの伸びx2 〔m〕 を求めよ。 (4) おもりの最下点について, x1 と x2 の差が生じた理由を述べよ。 ▶123 lllllllllll 01 -自然の長さ lllllllllll

物理の円運動についての質問です。 (1)(a)で、速さvを求めるときに解説では力学的エネルギーの保存の式を立てていますが、これを運動方程式mv^2/r=mgsinθで求めようとすると正答になりません。mgsinθが向心力ではないからでしょうか。 また、解説の図aの点線矢印m... 続きを読む

B....... 2 51. 〈半球内での物体の円運動〉 内半径Rの半球が,図1のように切り口を水平にして固定半球 されている。座標軸は,半球の中心Oを原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし, 小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように, 小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が0の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さ”および加速度の進行 方向成分αの大きさを, R, m, g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 6 が十分小さいとき, 往復運動の周期 T を, R, m, g の 中から必要なものを用いて表せ。 なお、 この場合, sin00 が成りたっているものとする。 (2) 図3のように、小球は半球の内面を半径rの円を描いて一 定の速さで水平に回っている。 (a) このときの円運動の角速度 1 を R,m,r, g の中から i/ Fi .) ... x 小球 m R MOOER 図 1 AZ 10 Oo` 0 図2 AZ lo 応用問題 R m x x

BからCでも力学的エネルギーは保存されますよね？ それは基準の位置が全て同じ場合なのですか？ だから、vcの値が間違っているのでしょうか

115. 力学的エネルギーの保存 長さ Z[m] の軽い糸におもりをつけた振り子がある。 図のよ うに,糸が鉛直方向と60°をなす点Aから、おも りを静かにはなす。 このとき, おもりが図の点Bと点Cを通過する ときの速さ, vc 〔m/s] を求めよ。 重力加速度 の大きさをg〔m/s2] とする。 A 60° B 5 例題25, 例題 26, 例題