仕事とエネルギーの関係について質問です。 電気を勉強していて 電荷を運ぶ仕事 W＝qV 位置エネルギー U＝qV という公式が出てきたのですが、仕事W＝位置エネルギーUと捉えて良いのでしょうか。 仕事の式を微分するとエネルギーの式になることから、仕事はエネルギーがたくさん集... 続きを読む

（2）わからないです 答えのような計算式にしてしまうと平均の速さを求めていることになりませんか？？ 平均の速さと瞬間の速さ 平均の速度と瞬間の速度 の計算法の違いなどわからないです 詳しく教えて頂きたいです お願いします

第1章 運動の表し方、 基本例題 1 平均の速さと瞬間の速さ 右図は,x軸上を運動する物体の位置x [m] と時間t[s] の関係を表すx-t図 x(m]f である。点Pを通る直線は,点Pにおける接線を表している。 (1) 8.0秒間の平均の速さ vは何m/sか。 (2) 時刻4.0秒における瞬間の速さ »は何m/s か。 (36) 36 35- 4.5hs 8 4.5h6 24 -2.0 4.0 6.0 8.0 t[s] 指針 瞬間の速さは, x-t図の曲線グラフに引いた接線の傾きから求める。 解答(1) 8.0秒間に 36m移動しているから, 平均の速さ 36-12 V= 6.0-0 =4.0m/s は 移動距離 経過時間 36 -=4.5m/s 8.0 POINT ひ= -t 図の傾き 一→ 速度 (2) 時刻 4.0秒の点Pでグラフに引いた接線の傾きがその 時刻の瞬間の速さひを表すから

時刻t1における瞬間の速度を求めるとき、t1の点を通る接戦の傾きはどのようにして考えたら良いのでしょうか？

9ス-tグラ7 2[m]。位置 R2 ←手均の速度:2-tグラ7ででっt、 [S]、七。Cs]での 2点を結ぶぶ直線の傾き 接線 2, 0 t > t[S]: 時刻 tz 時刻t.CS]における目臨間の速度 : x-tグラフでtiCs]に おける 葉線の頃き。(t.cs]における速度)

(4)を力学的エネルギー保存則で解きたいのですが可能ですか？

けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 A 標準問題 (2) 時 減 必解52. (2本のばねによる単振動) 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, A ロ B rO00OP rOO 重 (3 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正。 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度ひを,等速円連動の角速度ωを用いて 必解 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度αを,oとxを用いて表せ、 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3)物体Pが×=aに達してから, 初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて -a を通過するまでの時間もを,kとmを用いて表せ。 x= 2° (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーびの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,ωやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度»と位置xの関係を求め, vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改) し

なぜ、速度を微分すると加速度になるのか教えてください🙏

Qの微分からQ=のところの式変形がわかりません、教えて下さい！！

0,0F) Q tR da CR このでQ:0Fり 8=C711-B 22) t CR Q A e R C7. 0 CR 2CR a rdt=@tto) -410) -0t. 0 CR to 2CR

3と4の式がいまいちわからないです cosωtとsinωtはどこから出てきたのですか？

と書けるね。このwのことを単振動では角振動数という。 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度の(1秒あたりの回転角)は,この周期Tを用いて、, 3 2π [rad]回転する Ts]間で w [rad/s) = かくしんどうすう と 逆にこの式より,周期Tは, 角振動数wを使って 210 T=W と と書くことができるね。 さて,図6のように,半径Aで角速 度wの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻t=0 とする。このとき対応 する単振動の(中)の位置P'の座標を 2=x,としよう。 時刻tで円運動は点 Qを通過するが,このときまでの回転 角はwtとなっている。このときの単 振動の位置Q'のc 座標は, 図6より, =2o+Asinwt…② 'A Aw? wt: Aの ot P 000 Co Asinwt (中) P'Q間の距離 図6 となっているね。 また,このときの単振動の速度vと, 加速度aは、円運動の接線 方向の速度Awと, 向心加速度Aw°をそれぞれ真横から見たものと して,図6より, リ=Awcoswt③ a=-Aw'sinwt…④ 右向き正より となっているね。ここまで,じっくりと図6とニラメッコして、り/ 一度確認してください。準備はできたかい。 220 物理の力学 の

これってつまり、ある変数xの2回微分が-kxの形になってたら、xは単振動の式になるってことですか？ なんかボヤーとしか掴めてないので、これに関して繋がった補足があれば教えて欲しいです🙇‍♀️

が得られる。ここで,{ = 4 であることから,g'は At di mCBlv. m+ 2CB°{2 Qx d'q m+ 2CB?¢? mLC - a ニー dt? dt を満たし、 Murx ーkx= にレメで3 Qx mCBlvo 9。 m+ 2CB?? を振動の中心として, 角振動数wが、 ということ? m+ 2CB222 W= mLC の単振動をすることがわかる。したがって, その周期 Tは, T= 27 |2元。 mLC ………[ヲの答) 三 m+ 2CB?(? となる。

単振動の基本の問題です。線が引いてある所がわからないです😭なぜ速さvは振幅A×角振動数ωで求まるのでしょうか❓❓

基本例題]63 単振動 質量0.50 kg の物体が, x軸上で原点0を中心として振幅 6.0mの単振動をして いる。x=2.0m の点に物体があるとき,物体にはたらく力の大きさは9.0Nである。 (1) この単振動の角振動数を求めよ。 (2) 物体の速さが最大になる位置(x座標)と, 速さの最大値を求めよ。 (3) 物体の加速度の大きさが最大になる位置(x 座標)と,加速度の大きさの最大値 を求めよ。 |解答(1) 角振動数を w[rad/s]とすると,F=-mw°x から, 0=9.0 よって,w=3.0rad/s 3.0 rad/s -9.0=-0.50×ω"×2.0 (2) 速さが最大になるのは振動の中心だか ら,x=0m。振幅 A=6.0mより, 速さ の最大値 vmax[m/s]は, 正·負で 大 速度 0 0 加速度a 正で最大 0 負で最大 Umax=Aw=6.0×3.0=18m/s 登変「復元カF 正で最大 0 負で最大 位置…0m, 最大値…18m/s (3) 加速度の大きさが最大になるのは変位 F 00000000O F& ます

この問題の(7)が分かりません。 解説お願いします。

6 図のように,天井からつるしてある質量を無視できるばねに, 質量 m <一天井 のおもりをつけ,板で下から支えてばねを自然長に保つ。ばね定数を k, 重力加速度の大きさをgとして答えなさい。 [A) 板を鉛直方向にゆっくりと下げていく場合を考える。 (1) ばねの自然長からの伸びがxのとき, 板がおもりを下から押す 力を Nとおき, おもりにはたらく力のつりあいを式で表せ。 (2) 板がおもりから離れるときのばねの伸びを求めなさい。 (3) 板がおもりに対してした仕事を求めなさい。 -おもり 一板 (4) 力学的エネルギーの変化量を求めなさい。 [B] 板を瞬間的に取り除いた場合を考える。 (5) ばねの伸びが xのとき, おもりの速さが»であるとする。力学的エネルギー保存の式を求めな さい。ただし,x=0 のときを重力による位置エネルギーの基準とする。 (6) ばねの伸びの最大値を求めなさい。 (7) おもりの速さが最大になるときのばねの伸びを求めなさい。 MM