Question

寧々

仕事とエネルギーの関係について質問です。
電気を勉強していて
電荷を運ぶ仕事 W＝qV
位置エネルギー U＝qV
という公式が出てきたのですが、仕事W＝位置エネルギーUと捉えて良いのでしょうか。
仕事の式を微分するとエネルギーの式になることから、仕事はエネルギーがたくさん集まったものと考えていたのですが…🤔
仕事とエネルギーの関係について教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

電磁気 電気 エネルギー 仕事

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

エネルギーは「仕事をする能力」と言われたりします。ですから仕事とエネルギーが等しくなることは多いですが、意味合いは少し違います。
位置エネルギーは、基準位置からある位置まで物体を移動させるのに必要な仕事と等しく、逆にその位置にある物体は、基準位置に移動するまでにそれだけの仕事をする能力があります。

ある位置から別の位置に物体を移動させるときに必要な仕事は、二つの位置のエネルギーの差に等しくなります。

ですから捉え方としては、
仕事W=エネルギーEの差
が正しいです。
W=qV
U=qV
と書いてあると二つは同じように見えますが、実はこの二つのVは意味が少々異なっています。
W=qVのVは通常、電位差と呼ばれるもので、ある位置と別の位置の電位の差を表します。
それに対し、U=qVのVは電位と呼ばれるもので、基準位置(普通は無限遠方)からその位置までに単位電荷を移動させるのに必要な仕事を表します。
ですから、上の式だと紛らわしいので、電位をVで表して書き直すとしたら、
W₁₂=q(V₂-V₁)
U₁=qV₁
U₂=qV₂
W₁₂=U₂-U₁
となります。

高校物理において、エネルギーは「仕事をする能力」として導入され、
位置エネルギー=基準位置からある位置まで物体を移動させるのに必要な仕事
などと定義されるのが普通だと思います。

寧々

詳しく丁寧に教えてくださり、ありがとうございます！ W＝q⊿V、U＝qVということなのですね。
仕事W=エネルギーEの差、覚えておきます。