204 円錐面内での等速円運動
図のように、内面がなめらかな円錐形容器が,中心軸が鉛直方向
と一致するように,頂点を下にして固定されている。 頂点を原点と
し、鉛直上向きにz軸をとる。 z軸と側面とのなす角(半頂角)は0で
ある。円錐形容器の内側の面上にあるz=mの点Aから,面に沿っ
て水平方向に,質量mの小球を速さで打ち出したところ、小球は
一定の高さを保ったまま等速円運動をした。重力加速度の大きさを
gとする。
(1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを,m, g, 0 を用
いて表せ。
(2) 等速円運動の向心力の大きさを, m, g, eを用いて表せ。
ZA, g を用いて表せ。
(3)
(4) 等速円運動の周期を, ZA, g, e を用いて表せ。
(1) 斜面に垂直方向の力のあいより
求める垂直抗力の大きさをNとおくと
N = mg sino
サ
Nosot
ZANA
Vo
2=0
2