なぜ基本振動を考えるのですか？

312 弦の振動とうなり 両端が固定された長さ1の一様な弦とおんきがある。た だし、長さは変えることができ、弦の張力は一定に保たれている。また、弦から出る 音は基本音とする。 まず, L=1,00m にして弦をはじき、同時に振動数 200Hzのもん を鳴らしたら、弦から出た音とんから出た音が干渉して毎秒8回のうなりが生じた。 次に、Ⅰを少し長くして弦をはじき, わんさを鳴らしたら, うなりが生じなかった。 (1) Z=1.00mのとき、弦から出た音の振動数は何Hzか。 (2) 弦を伝わるの は何m/sか。 (3) うなりが生じなかったときの弦の長さは何mか。 308

この問題のイはなぜ⊿yに1／2がついているのですか？等加速度運動の式だとついていないのが正解のように思えます

次の文章を読んで, れの解答欄に記入せよ。 なお, に適した式を問1、問2では,指示に従って解答を で与えられたものと同じ式を表す。た はすでに だし,以下では,弦が受ける重力は無視できるものとする。 必要であれば、以下の関係式を使 ってもよい。 01 のとき sin0≒0≒ tan 0 7 x 関数y=sin(ax+b) の傾きは xの関数 y=cos (ax+b) の傾きは =-asin(ax+b)(a,b: 定数) Ay Ax sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β, sin (a+β)-sin(α-β)=2cos a sin β T (1) 図1のように,一定の大きさTの力で水平に張られた線密度(単位長さ当たりの質量)p の十分に長い弦を伝わる横波について考える。 図2のように, 微小時間 At の間に,波が 水平方向に微小な長さ x だけ進むとき, 弦を伝わる波の速さvv=ア と表される。 この間に、波の右端付近では, 長さ x の部分(以下ではこの部分をXとする) が波の進行 とともにわずかに持ち上げられる (変位する)。 微小時間 At の間, X は張力のみを受けて, 運動するとみなせる。 X の鉛直方向の運動を初速度 0, 加速度の大きさαの等加速度運動と 近似すると,Xの重心の変位の大きさ 1/24y , Ata のみを用いて, 1/1/24y=イ]と 表される。さらに, 長さ x の部分 X が受ける力の鉛直成分は,張力 T の鉛直成分 Tyの みであるから,運動方程式より,aは,p, Ax および T, を用いてa=ウと表される。 加えて,弦が水平となす角度が十分小さいとき, Ty=x Ayr と書くことができるので,”は To のみを使ってv= エ と表すことができる。 of T Ay Ax V Ty =acos(ax+b)(a,b: 定数) 図1 4x 4y T T

なぜ基本振動を考えるのでしょうか？

312 弦の振動とうなり 両端が固定された長さの一様な弦とおんさがある。 た だし, 長さは変えることができ, 弦の張力は一定に保たれている。 また, 弦から出る 音は基本音とする。 まず, 1,00m にして弦をはじき、同時に振動数 200Hz のおんさ を鳴らしたら, 弦から出た音とおんさから出た音が干渉して毎秒8回のうなりが生じた。 次に,7を少し長くして弦をはじき, おんさを鳴らしたら, うなりが生じなかった。 (1) l-1.00mのとき, 弦から出た音の振動数fは何Hzか。 (2) 弦を伝わる波の速さは何m/sか。 (3) うなりが生じなかったときの弦の長さは何mか。 ->303

この問題の（５）なんですけど10センチ進めたら3枚目みたいな感じにしか考えられないんです… 誰か解説してくださると嬉しいです！よろしくお願い致します🙇

1 図は横波を表したものであり,y軸はその媒質の変位に,x軸の正方向が波の進行方 向にそれぞれ対応している。波の形は振幅がyo の正弦曲線であり,x軸上の目盛りは 10 cm 間隔である。 この横波の速さを1.0×10°cm/s として, 以下の問いに答えよ。 (1) 波長は何cmか。 (2) 周期は何秒か。 (3) 振動数は何Hzか｡ (4) この波が進むにつれて,x軸 上の点a の媒質の変位yは時間 tとともにどのように変わるか。 図の状態の時刻を0秒として t=0~7×10-2(s) のようすを図 変位↑ yo O -yo 10 30 a 50 位置 x 70 (2)図(a) ている。 [cm] F (3) 図 (a) 示せよ。 (5) 図の状態の時刻より 0.45秒後の波形をx=0~70(cm) の範囲にわたって図示せよ。 もってい (4) 図 (b) 位の時間 14 速さ 長 4.0 の点 波を 点 |入場 波

クについてなのですが、なぜ角度を大きくしても波長は変わらないのですか？ この答えは②です

キ ク 問5 次の文章中の空欄 に入れる式と語句の組合せとして最 も適当なものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 図6のように、 底面が水平で十分に大きい水槽に水を入れ, 一定の厚さの ガラス板を水槽の底に沈める。ガラス板を沈めていない部分を領域1,ガラ ス板を沈めて浅くした部分を領域2とする。領域1で振動板を水面に触れる ようにして一定の振動数で鉛直方向に振動させたところ,水面波が伝わり, 領域1と領域2の境界面で屈折した。このときの波面の様子を写真に撮って 調べたところ、図7のようになっていた。 領域1を伝わる波の波面と境界面 のなす角度は45°,領域2を伝わる波の波面と境界面のなす角度は20°で あった。このとき,領域1を伝わる波の速さと領域2を伝わる波の速さ 2比は, 102 = キ である。 また, ガラス板の位置を変えて、領 域1を伝わる波の波面と境界面のなす角度を45°より大きくしたとき,領域 2を伝わる波の波長は、図7の場合と比べて ク ガラス板 . 領域2 領域 1 図 6 ZSME 振動板 ② (3) 領域2 ガラス板 キ 波面 : 領域 1 sin 45° sin 20° sin 45° sin 20° sin 45° sin 20° sin 45° sin 70° sin 45°: sin 70° sin 45° sin 70° 図 7 20 Warni ク 大きくなる 変わらない 小さくなる 大きくなる 変わらない 小さくなる MSR

黄色でマーカー引いたところがどうして2πx/16となるのか分からないです。教えてください🙇‍♀️

入 =2.0mである。 波の速さをv[m/s」として、 発展例題 30 正弦波の式物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s 0.100 であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y〔m〕 , 時刻t [s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sinを用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期, 振動のようす をもとにして考えることができる。 解説 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 0.10 おり, 速さは, v=· 図から, 波長 = 16m なので,周期Tは, T= 入_16 V 20 = 0.80s =20m/s 振動数fは, f= =1.25 1.3Hz T 0.80 (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2異なり, t=0の とき x=0の媒質の変位はy=0 なので, 位置 2 1 CATO -1 -2 y〔m〕 10 発展問題 356 進む向き 20 088 x(m) NEOT 126 W= 2π 77" xでの位相 (sin の角度部分)は、2016=7 8 と表される。 また, x=0 から x>0 に向かって まず波の山ができており、波の振幅が2.0mな ので,求める波形の式は, y=2.0 sin- DIVER A (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する ( と位相が2進み, x=0の媒質の変位は,図か ら,t=0のときにy=0 なので、時刻t におけ る位相 (sin の角度部分) は, 2π- t =2.5t と (部分)は,270.80 表される。 また, x=0の媒質は, t = 0 から微 小時間後に負の向きに動くので、求める変位y の式は, y=-2.0sin 2.5t TIC 199 TX 8

(2)なのですが 私は黒く塗っている丸いところが変位が最大だと思い、それは1/2周期なので1/2T×v＝Tv/2としたのですがどこが間違っていますか？

知識 物理 やや難 963. 平面波の反射 水をはった十分に広くて底入射波、 の平らな水槽で, 平面波が入射角 6 で境界 AB に 達している。 図は, ある時刻の入射波のようすを 上から見たもので, 波の山を実線,谷を破線で表 している。 波の速さをv, 周期をTとする。 A (1) 波の反射角はいくらか。 1回振動するのに (2) 入射波と反射波が干渉し,変位の大きい場 かかる時間 所が無数に見られた。 境界に最も近く、 変位が鉛直上向きに最大の場所(境界を除く) の境界 AB からの距離はいくらか。 ただし、波の位相は反射で変化しないとする。 (3) 変位が鉛直上向きに最大の場所は, 境界 AB と平行な方向に沿って並んでいる。 隣りあう場所の間隔はいくらか。 (4) 変位が鉛直上向きに最大の場所は、どの向きにどれだけの速さで移動しているか。 B

(2)で、移動距離は6.0mなんですか？

[知識] 187. 波の要素 図の実線波形は,x軸のy[m]↑ 0.50 正の向きに進む正弦波の, 時刻 t=0s のよ うすを示したものである。 実線波形が最初 に破線波形のようになるのに, 1.5s かかっ た。 次の各問に答えよ。 -1.5522.00 -0.50 (1) 波の振幅, 波長はそれぞれいくらか。 (2) 波の速さはいくらか。 また、波の振動数、周期はそれぞれいくらか。 (3) 実線波形の状態から. 3.0s後の波形を図中に示せ。 O 2.0 4.00 波の進む向き JoJo 16.0 18.0 x[m] ser

(2)で2枚目の解説の黄色の線のところがいまいち分からないので教えてくださいm(_ _)m

(3) (2) [知識] 187. 波の要素 図の実線波形は,x軸のy[m]↑ 「正の向きに進む正弦波の, 時刻 t=0s のよ 0.50 → 波の進む向き うすを示したものである。 実線波形が最初 に破線波形のようになるのに, 1.5s かかっ た。 次の各問に答えよ。 -0.50 (1) 波の振幅, 波長はそれぞれいくらか。 (2) 波の速さはいくらか。 また, 波の振動数, 周期はそれぞれいくらか。 (3) 実線波形の状態から, 3.0s後の波形を図中に示せ。 (4) 波形が続いているとすると, t=0sのとき, x=30.0m の媒質の変位はいくらか。 ヒント (4) 正弦波では, 1波長分の波形が繰り返し現れることに注目する。 例題22 188. 横波の振動 図は,x軸の正の向きに進む横波の 0 2.0 4.0 36.0 18.0 x[m〕 Com ser 章 波動

なぜ波長は(１)と同じなのですか？

基本例題 57 弦の振動 振動数 4.6×102Hz のおんさに弦の左端を取りつけ, 水 平に移動できる滑車に通して右端におもりPをつるし,弦 の長さ AB を変えられるようにした装置がある。 ABの長 おんさ さを0.50m としておんさを振動させたところ,腹が2個 の定在波ができた。 (1) この定在波の波長 入 [m]と,弦を伝わる波の速さ” [m/s] を求めよ。 (2) 腹が3個の定在波を生じさせるには ABの長さを何mにすればよいか。 指針 各場合ごとに定在波をかき波長を求める。 振動数fはどの場合も同じ。 解答 (1) 図1より 入 = 0.50m →301,302,303,304 解説動画 v=fd=4.6×10²×0.50=2.3×102m/s A 0.50m 入 図1 20.50 (2) 波長は(1)と同じなので,図2より1=1/23×3= 2 •BA ト -x3=0.75m おもりP BO 図2 入