Question

Σ

なぜ基本振動を考えるのですか？

312 弦の振動とうなり 両端が固定された長さ1の一様な弦とおんきがある。た
だし、長さは変えることができ、弦の張力は一定に保たれている。また、弦から出る
音は基本音とする。 まず, L=1,00m にして弦をはじき、同時に振動数 200Hzのもん
を鳴らしたら、弦から出た音とんから出た音が干渉して毎秒8回のうなりが生じた。
次に、Ⅰを少し長くして弦をはじき, わんさを鳴らしたら, うなりが生じなかった。
(1) Z=1.00mのとき、弦から出た音の振動数は何Hzか。
(2) 弦を伝わるの
は何m/sか。
(3) うなりが生じなかったときの弦の長さは何mか。
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(1) 図より,弦の基本振動の波長は入=2l
よって、 基本振動の振動数は、弦を伝わる波の速さ
を”として
1
入
2
f = 1/2 = 2/1
①
と表される。 弦の長さを1.00mから少し長くすると, ① 式より振動
数は小さくなる。 このとき, うなりが生じなかったとすると, 弦はおん
さと同じく200Hz で振動している。 したがって, 弦の長さが Z=1.00m
のときには弦の振動数fは 200Hz よりも大きかったことがわかる。
したがって, うなりの式 「f=lf-fal」 より
8=fュー200
よって f=208Hz
(2) 「v=fi」 より v = fid=208×(2×1.00)=416m/s
(3) うなりが生じなかったときの振動数はf=200Hz
moo
200×21
THOR