Question

Σ

なぜ基本振動を考えるのでしょうか？

312 弦の振動とうなり 両端が固定された長さの一様な弦とおんさがある。 た
だし, 長さは変えることができ, 弦の張力は一定に保たれている。 また, 弦から出る
音は基本音とする。 まず, 1,00m にして弦をはじき、同時に振動数 200Hz のおんさ
を鳴らしたら, 弦から出た音とおんさから出た音が干渉して毎秒8回のうなりが生じた。
次に,7を少し長くして弦をはじき, おんさを鳴らしたら, うなりが生じなかった。
(1) l-1.00mのとき, 弦から出た音の振動数fは何Hzか。
(2) 弦を伝わる波の速さは何m/sか。
(3) うなりが生じなかったときの弦の長さは何mか。
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(1) 図より、弦の基本振動の波長は 入=2l
よって、 基本振動の振動数は、弦を伝わる波の速さ
を”として
入
2
1=²7=²2/01/1
①
と表される。 弦の長さを1.00mから少し長くすると, ① 式より振動
数は小さくなる。このとき, うなりが生じなかったとすると, 弦はおん
さと同じく200Hzで振動している。 したがって,弦の長さがl=1.00m
のときには弦の振動数は200Hzよりも大きかったことがわかる。
したがって, うなりの式 「f=lf-fzl」 より
8=f₁-200
よって f=208Hz
(2) 「v=fi」 より v=d=208×(2×1.00)=416m/s
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