基本例題53 定在波(定常波)
x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が 互いに逆向きに進んで重なりあい、
264,265
定在波が生じている。 図には, 波 a, 波b が単独で存在したときの, 時刻 t0s に
おける波a (実線) と波b (破線) が示してある。 波の速さは2.0cm/sである。
↑y[cm]
(2) 定在波の腹の位置 x を 0≦x≦4.0(cm)
(1) 図の瞬間 (t=0s) の合成波の波形をかけ。
の範囲ですべて求めよ。
t=0s の後, 腹の位置の変位の大きさが
最大になる最初の時刻を求めよ。
周期 T=-
= -=2.0s
2
1
O
(3) t=0s (図1の状態)の後, 波 a, 波bが入
ずつ進むと,図2のように, 山と山(谷と谷)
が重なり,腹の位置での変位の大きさは最大
になる。 入進む時間はTだから
11/21=2.0=0.25s
定在波では,まったく振動しない所(節) と大きく振動する所 (腹)が交互に並ぶ。
波a, 波bの波長 入=4.0cm
↑y[cm]
入_4.0.
ひ
2.0
(1) 波の重ねあわせによって 図1
(2) 図1の合成波の波形で,変位の大きさが最大
となる位置が腹の位置。
x = 1.5cm, 3.5cm
2
1
2
-1
-2
12
y (cm)
a
→
13
a
→
図1 (t = 0)
41
13
X
図2(t=1/27)
EX
41
|x[cm〕
合成波
b
x(cm)
合成波
4 x[cm]