Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

この赤色のペンで囲われたのはどこから出てきたのでしょうか？問題にも書いてないのですが…

基本例題53 定在波(定常波)
x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が 互いに逆向きに進んで重なりあい、
264,265
定在波が生じている。 図には, 波 a, 波b が単独で存在したときの, 時刻 t0s に
おける波a (実線) と波b (破線) が示してある。 波の速さは2.0cm/sである。
↑y[cm]
(2) 定在波の腹の位置 x を 0≦x≦4.0(cm)
(1) 図の瞬間 (t=0s) の合成波の波形をかけ。
の範囲ですべて求めよ。
t=0s の後, 腹の位置の変位の大きさが
最大になる最初の時刻を求めよ。
周期 T=-
= -=2.0s
2
1
O
(3) t=0s (図1の状態)の後, 波 a, 波bが入
ずつ進むと,図2のように, 山と山(谷と谷)
が重なり,腹の位置での変位の大きさは最大
になる。 入進む時間はTだから
11/21=2.0=0.25s
定在波では,まったく振動しない所(節) と大きく振動する所 (腹)が交互に並ぶ。
波a, 波bの波長 入=4.0cm
↑y[cm]
入_4.0.
ひ
2.0
(1) 波の重ねあわせによって 図1
(2) 図1の合成波の波形で,変位の大きさが最大
となる位置が腹の位置。
x = 1.5cm, 3.5cm
2
1
2
-1
-2
12
y (cm)
a
→
13
a
→
図1 (t = 0)
41
13
X
図2(t=1/27)
EX
41
|x[cm〕
合成波
b
x(cm)
合成波
4 x[cm]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿単に、設問文の図から見て判断しています。
＿a波とB波とは、進行方向が反対で、接近する状態。
＿そして、共に同じ速度。腹(山)の変位が最大になるのは、a波の腹(山)とb波の腹(山)と、が一致した時。
＿設問文の t=0 の時、a波の腹(山)とb波の腹(山)とは、1.00[cm]離れている。
＿(グラフを測定器として使用している。最小メモリは0.5[cm]であるから、その1/10である0.05[cm]単位で読み取る。本来は。)
＿a波の腹(山)とb波の腹(山)と、は同じ速度だから、互いに、1.0/2=0.50[cm] ずつ進めば良い。
＿a波の波長もb波の波長も、共に、設問文の図より、4.00[cm]。
＿依って、0.50[cm] ずつ進むのは、0.05/4.00=1/8.0波長進んだ時。即ち、1/8.0λ。(本来は。)
＿誤差を考えれば、1/8λではなく、1/8.0λと表記するのがより適切。実際回答は、有効桁数2桁で答えているでしょ？

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なるほど！
理解出来ました！！
教えて下さりありがとうございます！

ぺんぎん

【訂正】「依って、0.50[cm] ずつ進むのは、0.05/4.00=1/8.0波長進んだ時。」：誤→「依って、0.50[cm] ずつ進むのは0.50/4.00=1/8.0波長進んだ時。」：正。打ち間違いです。

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

わざわざ訂正ありがとうございますm(*_ _)m