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入し
57. 重さと質量 地球上の重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 月面上の重力加速度の
大きさを地球上の であるとして,次の各問に答えよ。
(1) 地球上での重さが294N の物体の質量はいくらか。
(2) (1)の物体が月面上にあるとき, その質量はいくらか。
(3) (1)の物体が月面上にあるとき, その重さはいくらか。
[知識]
58. 糸の張力図のように, 質量 1.0kgのおもりを天井から糸でつるし
て静止させた。このとき, おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。
ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。
例題 8
> MOE
60. ばねのつりあい表は, 軽いばねにさまざまな質量の
おもりをつるし,ばねの自然の長さからの伸びを記録した
ものである。 重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の
各問に答えよ。
(1) 自然の長さからのばねの伸びx [m] を横軸に, ばねの
[弾性力 F〔N〕 を縦軸にとったグラフを描け。 1310
(2) グラフから, ばねのばね定数を求めよ。
[知識]
59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽いばねに, 40Nの力を加えて伸ばすと,長
さが0.240mになった。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。
(1) ばねのばね定数を求めよ。
(2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ばねの長さはいくらになるか。
ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに比例する。
F₁
sto(s) ()
NA
F
All
61. 力の合成と成分 図(a), (i) の xy 十面上における力上 〜 F について,次の各問に
答えよ。
14.0N
01.0kg
8.0
(1) 豆~下の成分, y成分をそれぞれ求めよ。
(2) 図(a), (b)について, 3つの力の合力のx成分, y成分をそれぞれ求めよ。
(3) 図(a), (b)について, 3つの力の合力の大きさをそれぞれ求めよ。
SUCORE.CO
XOLOS.
(a)
(b)
NA
おもりの自然の長さから
質量〔g〕 の伸び〔cm〕
100
2.0
200
4.0
300
6.0
400
例題8
14.0N
第Ⅰ章
運動とエネルギー
[n]として, つりあいの式を立てると
1.0×10²×x-5.0×9.8=0
ばねの長さは,
. ばねのつりあい
0.200+0.049=0.249m
x = 0.049m
答 (1) 解説を参照 (2) 49N/m
につるしたおもりが受ける重力と弾性力は、つりあってい時
フックの法則 「F=kx」 から, F-xグラフの傾きは、 ばね定数に相
することがわかる。
説 (1) おもりが受ける重力と弾性力は, つりあっている｡し
たがって,弾性力の大きさFは,重力の大きさ 「W=mg」 から求め
られる。
2.0N
100gのおもり: F=0.100×9.8=0.98N
200gのおもり: F=0.200×9.8=1.96N
300gのおもり: F=0.300×9.8=2.94N
400gのおもり: F=0.400×9.8=3.92N
2.9N
3.9N
表で与えられているばねの伸びはcmなので,これをmに換算し, グ
ラフは図のようになる
01. の合成と成方
(2) フックの法則 「F=kx」 から, ばね定数はF-xグラフの傾きに相
当する。 x = 8.0×10mのとき, F=3.9N と読み取れるので,
3.9=k×8.0×10-2 k=48.75N/m 49 N/m
(1) F₁-(ON, 4.0N), F₂=(-1.0N, ON)
F= (4.0N, ON), F=(2.0N, 3.5N)
成分は,
F(N)
Just
Fay=4.0sin60°=4.0x-
4.0
3.0
2.0
1.0
F=(-6.0N, ON), F=(2.0N, ON)
(2) (a) x 3.0N, y: 4.0N (b) x -2.0N, y: 3.5N
(3) (a) 5.0N (b) 4.0N
指針 それぞれの力の成分は, 図から読み取り, 三角比などを用いて
求める。 合力のx成分,y成分は,各力のx成分, y成分の和に等しい｡
また, 合力の大きさは, 三平方の定理 「F=√F2+F」 から求める。
解説 (1) 1~F3,F's, Feの成分は,図から読み取る。
1
2
の成分は, Fax=4.0cos60°= 4.0 x = = 2.0N
√3
2
0
=20√3=2.0×1.73=3.46
-3.5N
(2) 図 (a)における合力のx成分は, Fx=0+(-1.0)+4.0=3.0N
成分は,
Fy=4.0+0+0=4.0N
図(b) における合力のx成分は, Fx=2.0+ (-6.0)+2.0=-2.0N
成分は, Fy=2.0√3+0+0=3.46
3.5N
(3) (2) の結果から, 三平方の定理を用いると,
図(a):√3.02+4.02 = 5.0N
図(b):2.02+(2.0√3)=4.0N
別
直角三
比を
を求
bas
4.
4
