問題集17についてです (4)の解答で①を代入してと書いてありますが、①は切断する前の関係なのになんで切断後も使えるんですか？

14 (イ) 糸yの張力はいくらか。 (ウ)Bが板を押している力はいくらか。 16 基 水平な床から 30°傾いた斜面上に 質量mの物体Pがあり, 質量Mの小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。 Pと斜面の間の静止摩擦 係数を / 動摩擦係数をとし、重 力加速度をg とする。 2/3 力学 15 (武蔵工大+北海道工大) 0=v+α'tz より 141 17 等速度運動 (等速直線運動) では力のつり合いが成りたつ。 浮力 (1) Aに注目すると T=mg (2) B に注目すると F=Mg+T= (M+m)g ... ① Mg, m P 130° 浮力の公式 F=pVg より V=F_M+m 浮力は周りの流体 の密度で決まる B T pg P (3)Aは初速での投げ上げ運動に入る。 地面の座標は x=-h だから,公式を用いて T A mg (1) PQ が静止しているためのMの範囲をm を用いて表せ。 (2)味からのQの高さをおとしごととして静かに放すと 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (7)Qの加速度の大きさと、Qが床にするときの速さ よ。 か を求め (イ) Q が床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離とかかった時間 を求めよ。 -h=vto+(-9)to gt-2 vto-2h=0 この方法を 3- マスターしたい to >0より to = 1/1 (u+vo+2gh) 9 (4) 糸が切断された後の気球の運動方程式は, 加速度をαとして Ma=F-Mg を代入して a= g えるの 公式③より v₁²-v² = 2 ah .. U₁ = 02+2mgh V M -hmm (富山大 + 横浜国大) 18 (2) 17 質量 M の気球B (内部の気体も含む)が、質量 mの小物体Aを質量の無視できる糸でつるして, 定の速さで上昇している。 重力加速度をg とし 空気の抵抗および物体Aにはたらく浮力は無視でき るものとする。 (1) 右のようになる (Mg, N などの文字は不要)。 N = Mg cos 0 だから 垂直抗力N 空気抵抗力kv B Ma=Mg sin 0-Mg cos 0-kv ...⑰ (3) 等速度運動では力のつり合いが成りたつ。 斜面 方向について Mg sino=μMg cos 0 + kv 動摩擦力 μN A .. v= Mg k (sin0-μ cos0) ... ② 等加速度 重力 3 Mg ではない (1) 糸の張力Tはいくらか。 (2) 気球Bにはたらく浮力Fはいくらか。 また,外部の空気の密度を p とすると,気球の体積Vはいくらか。 物体Aが地面からんの高さになったとき,糸を切断した。 (3) Aが地面に到達するまでに要する時間toはいくらか。 (4) 糸が切断された後, 気球がさらにんだけ上がったときの気球の速 さひはいくらか。 (信州大 ) 別解 等速度では α=0 なので, ①よりを求めてもよい。 (4) t=0では,v=0 なので抵抗力はなく, 加速度を α とすると, ①より Ma = Mg sin 30°μ Mg cos 30° ...3 一方,図2の v-t グラフでは接線の傾きは加速度を表すから ao=3 [m/s] と分かる。 ③より (Mは両辺からカットして) 3= 3-10--10-3 2 2 5√3 15 =2√3 = 0.23 有理化すると 計算しやすい (5)図より終端速度はv=4 [m/s] だから, ② を用いて

五番の回答が2個あるのは後を見すえてでしょうか？ また、六番も分かりません

6 加速度運動 5. 方投射と自由落下等加速度直線運動〉 同時に動きだした2つの小球の衝突について考える。 図1、図 2のように、水平方向右向きに。 鉛直方向上向きにy軸をと る。時刻10 で 原点Oから小球Pをx軸の正の向きから角 (0°<8<90°)の向きに、速さ(0) で投げ出す。 ここでは 反時計回りを正とする。 重力加速度の大きさを」として、次の間 いに答えよ。 ただし、小球はxy面内でのみ運動し、空気抵抗は ないものとする。 まず。 図1のように小球を投げ出すと同時に、 小球Qを 標 (a,b)から静かに落下させた。ただし、40b>0 とする。 (1) 投げ出した小Pが小球Qと衝突するまでの時刻におけ る小球Pの座標を求めよ。 (2) 投げ出した小球Pがによらず小球Qと衝突するための tan を求めよ。 次に、 図2のように, 原点を通り軸の正の向きから角 (0°<a<90°傾けた、なめらかな斜面を設置した。 ただし, α は時計回りを正とする。 小球Qを原点Oに置き、 小球Pを投げ出 すと同時に小Qを静かにはなすと, 小球Qは斜面をすべり始め た。 小球 P h 18 a 図1 小球 Q 図2 小球 Q 小球 P 斜面 (3) すべり始めた小球Qが小球Pと衝突するまでの時刻における小球Qの座標を求めよ。 (4) 投げ出した小球Pが、によらず小球Qと衝突するための tan を求めよ。 6. <斜面への斜方投射> 図のように水平と角度 0 (0) をなす斜面上の原点O から、斜面と角度をなす方向に初連量の小 球を投射した。 原点から斜面にそって上向きにx軸を. 斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか で十分に長いものとする。 重力加速度の大きさを」とし、 空気抵抗はないものとする。 また、角度0とは <8+α < 21/2の関係を満たすものとする。 〔23 富山県大〕 (4) 小球が斜面と衝突する時刻を求めよ。 (5) 小球が斜面と衝突する点の原点からの距離を求めよ。 (6)距離が最大となる角度αを求めよ。 小球が斜面に対して垂直に衝突した場合について考える。 (7)角度αと8の関係式を求めよ。 (8) 小球が斜面に衝突する直前の速さをを用いて表せ。 7. 〈斜面をのぼる小球の運動> 水平な面(下面)の上に、高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x.y.y軸をとり、斜面の角度はx軸方向から見た断面 である。 下面上でy軸の正の向きに 軸とのなす角を0. として、質量 mの小球を速さで走らせた。 な お, 0 <6<90° かつ0 とし、小球は面から飛び上が 力加速度の大きさをgとし、 斜面はなめらかであるとす 次のアイに入る最も適当なものを文末の ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したとき ウy成分の大きさはエ(のぼりきる前 また、斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでに 小球の進む方向とy軸とのなす角度を とすると, なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, 0 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし. 8, があ ずに下面にもどってきた。 このときのの満たす 0.0 のとき小球が斜面をのぼり始めてから再 クである。 ア イの選択肢 時刻における小球の位置のx座標, y座標を示せ。 時刻における小球の速度の成分 成分を示せ。 小球を投射した時刻をt=0 とし, 小球が斜面に衝突するまでの運動について考える。 小球にはたらく重力の成分 成分を示せ。 ① 等速度運動 ②加 ③ 加速度 -g cos の等加速度運動 ④ 加 ⑤ 加速度 α- sin 9 の等加速度運動 ⑥ 加 加速度 α- 9 tano この等加速度運動

(ウ)のところで、なぜ⊿t0を引くのか分かりません 教えてください！

次の文のア に当てはまる式を答えよ。 また。 最も適当なものを解答群から選べ。 図のように, 直線上を音源Sが振動数f の 音を出しながら一定の速さ”で運動している。 静止している観測者Oから音源 S が運動する直 線に下ろした垂線の足を点 Q, 音の速さをV とし(ただし,Vc), まわりに音を反射する 壁などはなく、風は吹いていないものとする。 Sfo PP' v 0 a b に入れるのに Q 直線 0 音源Sが時刻 t=0 に図のように ∠OPQ=0 となるような点Pを通過し,時刻 t=⊿toに 点P'を通過した。音源Sが点Pを通過した瞬間(t=0) に出した音が観測者Oに届いた時刻 =とし,音源Sが点P'を通過した瞬間 (t=⊿t) に出した音が観測者に届いた時刻 をt=t+4t とする。 時刻 t=tから時間の間に観測者0が聞く音の振動数をfと する。音源Sが時間⊿to の間に出した音を観測者Oは時間⊿tの間に聞くので,fは⊿to, ⊿t, fo を用いて f₁=7 ① と表される。 PO 間の距離を l, P'O間の距離をひとする。 l, lとそれらの差 I-l' をそれぞれ V, t1, Ato, ⊿t のうち必要なものを用いて表すと となり レイ l= ウ 6>0.

物理基礎　運動の法則です 解説読んでもわかりません。 特に⑴のBについての式、どうして3aなんですか？Aが上にあるから5aじゃないんですか？ それも含めて詳しく解説お願いします

0=vo-gt ゆえに、t= 'g 例題16 重ねた物体の運動 61 71 72 右図のように、 水平な床の上に質量 3.0kg 体 A をのせる。 床とBとの間には摩擦はB の板Bを置き、その上に質量2.0kgの物 なく,AとBの間の動摩擦係数を0.50 とする。 Bに水平方向右向きにF[N] の力を加え, Fの値を0から徐々に大きくし ていった。 (1)Fの値が 29.4N を超えたとき、AがBの上をすべり始めた。 AとBとの間の 静止摩擦係数はいくらか。 (2) F=39.2 [N] のとき AとBの加速度の大きさはそれぞれいくらか。 ●センサー20 摩擦力は,接触面の相対的 な動きを妨げる向きにはた らく。 最大摩擦力, 動摩擦力の大 きさは,物体にはたらく垂直抗 力の大きさに比例する。垂直抗 力の大きさは,その方向の力の つり合いから求める。 解答 床から見ると, A は右向きに動き出すからAにはたら く水平方向の力は右向きである。 Aにはたらく水平方向のカ は摩擦力のみである。 よって,Aにはたらく摩擦力は右向き となる。Aにはたらく摩擦力の大きさをfとすると, 板Bには、 その反作用の力がはたらくから,BがAから受ける摩擦力は 大きさがfで左向きとなる。 また, AがBの上をすべる場合 Bから見るとAは左向きに動くから, Aにはたらく摩擦力は 右向きである。 AとBとの間ではたらく垂直抗力の大きさを N〔N〕,Bが床か ら受ける垂直抗力の大きさを R[N] とする。

至急です🙇‍♂️ 1.3kgの箱が上に35°引っ張られてる状況です。 箱が動き出す最小の摩擦力を見つける問題です。 解き方わかっていたつもりなんですが、全然解けなくて。 何な間違っているんでしょうか？ 答えと解き方を教えて欲しいです。

A mass m₁ = 1.3 kg is pulled in the direction [E35°U] by a string. The mass is at rest on a rough surface with the following friction coefficients: Ms = 0.6 μk = 0.4 8) If Ft = 4.00 N, what normal force acts on the mass? 9) If Ft = 4.00 N, what friction force acts on the mass? 10) If Ft = 6.00 N, what friction force acts on the mass? 11) If Ft = 6.00 N, what is the acceleration of the mass? 12) What is the smallest Ft that will get it to move? 10.44N 3,27 N 491N Omis 3350 Ft

(1)について質問です B室のところで圧力をp1として計算しているのはなぜですか？

状態 1 A 室 IS B室 To To L L 265 断熱変化■ 図のように,両端を閉じた長さ2L, 断面積Sのシリンダー内部に, なめらかに動く厚さの無視 できる壁を取りつけ, A室およびB室に区切る。このシリ ンダーおよび壁は断熱材でつくられており, A室内の気体 はヒーターにより加熱できるものとする。 A室およびB室 状態 2 のそれぞれに, 温度 To の単原子分子理想気体1mol を封 入すると,気体の圧力はともに po となり, 壁はシリンダー の中央に静止した (状態1)。 次にA室内の気体を加熱した A 室 B 室 T1 T2 d ところ, A 室内の気体の圧力が上昇し、壁がシリンダーの中央よりd (<L)だけ右 に移動し静止した(状態2)。 A室内の気体が吸収した熱量Qと壁の移動量dの関係を求 めたい。 気体定数をRとする。 (1) 状態2におけるA室内の気体の温度 T, およびB室内の気体の温度T2を, To, L, d, Do, p を用いて表せ。 P1 5 =/1/3とし (2) を, L, d を用いて表せ。なお, 単原子分子理想気体の断熱変化では,y=1/3 po てV'=一定の関係が成りたつことが知られている。 (3)状態1から状態2への変化で,A室内の気体の内部エネルギーの変化 4UA, および B室内の気体の内部エネルギーの変化 4UB を, To, R, L, d を用いて表せ。 (4) A室内の気体がB室内の気体に対してした仕事を Wとする。 4U および 4UB を, QWのうち必要なものを用いて表せ。 (5) Q を, To, R, L, d を用いて表せ。 [22 岡山大 改] 254

2枚目の解答のオレンジ線を引いているところについて質問です。 問題にはシリンダーとピストンは断熱材で作られている、と書かれているので断熱変化なのかとおもっていたのですが、ばねがついていると断熱変化では無くなるのですか？

1 264 ばね付きピストン■図のように, なめらかに動くピス トンとヒーターを備えた底面積Sのシリンダー内に1molの単原 子分子理想気体を入れる。 ピストンは, ばね定数んのばねで壁に 連結している。大気圧 のとき, シリンダーの底からピストン までの距離が でつりあい, ばねは自然の長さになっている。シ リンダーとピストンは断熱材で作られ,外からの熱の出入りはな いものとする。 気体定数をRとして、 次の問いに答えよ。 (1) このときの気体の温度T を求めよ。 10000000 ヒーター % k mo (2)次に, ヒーターで熱量Qを与えたら気体の温度は上昇し, ばねはxだけ縮んだ。 次の 気体の各量を求めよ。 (ア) 変化後の気体の圧力(イ) 内部エネルギーの増加⊿U (ウ) 気体が外部にした仕事 W' (エ) 加えた熱量 Q (3) ピストンから静かにばねをはずし, 気体をゆっくりと変化させると気体の圧力はpo になった。 圧力と体積の関係をグラフで表せ。 物

(f)なのですが、Iが正なのを考慮していると思うのですが、各電圧の正負がいまいちわかりません。詳しく解説お願いします。

東京工業大 東京工業大 問題 25 27 ロックどうし及び も傾くことはな =4の場合のみ T" 壁 2 (50点) 図1のように,長さの導線ab, cd と長さlの導線bc を直角につないで 作ったコの字形の導線 X を,水平に固定された直線状の導線Yにつり下げて 作った長方形の回路 abcd を考える。 Yの区間 adの一部は電池, 抵抗器, コイ ルスイッチで作った装置Zで置き換えることができ, Yの両端は絶縁されて いる。XはYを軸に滑らかに回転できるが, 平行移動や変形をしないものとす る。なお, YとZは動かない。 ab, cdの質量は無視でき, bcの質量はmであ り、重力加速度の大きさをとする。 また、磁束密度の大きさがBである鉛直 上向きの磁場が一様に存在している。 導線の太さと電気抵抗, コイル以外の自己 インダクタンス, 電池の内部抵抗, 空気抵抗はすべて無視できるものとする。 回路を流れる電流の正の向きをa→b c d と定める。また,aを通る鉛直 方向の直線と abがなす角を0とし,a から bに向かう向きが鉛直下向きのとき =0であり,ab→c→dの向きに回る右ねじが進む向きを正の向き と定める。さらに,Xの角速度をωとし, 微小な時間 At の間に が △0 だけ変 である。 化するとき,ω= も静止したまま At Asstod 9 を用いて表せ。 の大きさを, つなぐ糸の張力 Mがある値 M min 巨囲でどのように は 0 の値によっ Y d Z A AB a b m C X 図1 [A]図2のように、電圧Vの電池,抵抗値Rの抵抗器 スイッチSを使って 作 adの一部を置き換える。 スイッチをp側に入れると抵抗器のみ 2024年度 前期日程 物理 2024年度 前期日程 物理

（3）がわかりません 合成したコンデンサーの電荷がC1の電荷になるのでしょうか？ 教えていただきたいです

120 内部抵抗が無視できる起電力 Vの電 池E, 抵抗値がそれぞれR, 2R 3R で (大阪工大 +日本大) R1 R3 ある抵抗 R, R2, R3, 電気容量がそれぞ 2,13, S 2 C₁ れ C,3C であるコンデンサー C, C2 お R2 よびスイッチSよりなる回路がある。は E じめスイッチSは開いた状態であり,コン C2 デンサー C, C2 には電荷は蓄えられていない。

（1）〜（6）まで分かったのですが（7）が分かりません 教えて頂きたいです

次の文の に入れるべき式を記せ。 図のように、なめらかに動くピストンをもつ断面積 Sの2つの円筒形の容器Aと容器Bが, 大気中で鉛 直に固定されている。2つのピストンは,質量の無視 できる細い棒で連結されている。各ピストンの質量は Mであり, AとBの中にはそれぞれ1モルの単原子 分子の理想気体が入っている。 容器とピストンは断熱 材でできている。 また, Aには加熱用のヒーターが取 り付けられている。 気体定数を属, 重力加速度の大き さをgとする はじめに, AとB内の気体の温度はともに T。 であ A内の気体の体積が V の状態でピストンが静止 している。このとき, AとB内の気体の圧力がそれ ぞれ PA と PBであった。 PA と PBの差 4P (=PA-PB) を M, S, g で表すと (1) となりま た,B内の気体の体積VB を PA, AP, Vo で表すと (2) となる。 ピストン 棒 ヒーター 円筒容器 B 円筒容器 A 次に,ヒーターによりA内の気体を加熱したところ,ピストンがゆっくりとんだけ上昇し, A内の気体の温度は T」に, B内の気体の温度は T2 になった。 この過程でA内の気体がした 仕事を WA, B内の気体になされた仕事を W とする。 A内の気体の内部エネルギーの変化を R, To, T で表すと (3) WB を R, T2, To で表すと (4), WA を WB,M,g, hで表 すと (6) (5),また,A内の気体に与えられた熱量をh, R, To, Ti, Ta, M, g で表すと となる。 なる。 以上では T2 を既知量としてきたが, T2 を T1, Vo, 4P, VB, S, h, R で表すと (7) と