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物理 高校生

問5について ❶W+mgv"sinθ=Pとなるのは何故か ❷mgv"sinθは何を表しているのか 以上のことを教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 (配点33点) 図1のように,鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レール X Y が間隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が9となるように傾斜している。 水平 部分の左端には,抵抗値R の抵抗 R, 切り替えスイッチ S,起電力 E の電池Eが接続 されている。 レール間には,長さ抵抗値R, 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま, レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP' 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをg として,以下の問に答えよ。 R P [CL] Yt P' R, m B レール Y レール X 図 1 0 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 度v を与えたところ,やがて PP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 -37- 0 問金属棒PP' の速さがひとなったときを考える。このとき、金属棒PP' を P'′ か らPの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, L, B, ” を用いて表せ。 VBl (2) 抵抗Rと金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I, L, B, v を用いて表せ。 VBl=2RI (3) 金属棒 PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにαとし, a, I, l, B を用いて表せ。 ma = -IBl (4) 加速度αを, m, R, l, B, v を用いて表せ。 VBl VB²l² a = - VBR XBlx m [= 20 2R 2km 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に, 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 mo² 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒 PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり, その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 = 問4 傾斜部分を運動し, 金属棒 PP' の速さがvとなったとき, PP' の加速度を求めよ。 ただし, 加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 問5 やがて金属棒 PP' は傾斜部分で一定の速さとなる。このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と 金属棒PP' での消費電力の和をPとする。 一定となった速さを W, P, m, g, 0 を用いて表せ。 -38-

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物理 高校生

物理の問題の(2)についてわからないところがあります。 Asin(2πft+π)にはマイナスがなく、どうして、-Asin2πftにはマイナスがあるのですか。

218. 単振動の式 原点Oを中心として,x軸上で単振動をする物体があ る。 この単振動の振幅は A[m〕 振動数はf [Hz] である。 物体が, 原点O を負の向きに通過する時刻を t=0 とする。この単振動について,次の各 問に答えよ。 Ons st (1) 角振動数を求めよ。 (2) 時刻 (0) における変位 x [m] を表す式を示せ。 (3) 速さの最大値を求めよ。 (4) 加速度の大きさの最大値を求めよ。 例題 30 ヒント (2) 物体は, t=0 において原点を負の向きに通過するため、 初期位相は"となる。 PRAUDONES (1) 218. 単振動の式 解答 (1) 2f [rad/s] (2) x=Asin (2ft+m) [m] (x=-Asin2πft [m]) (3) 2πfA [m/s] (4) 47²f2A (m/s²) 指針 単振動における変位の式は,初期位相が0のとき, 角振動数を w とすると, x=Asin (wt+0) と表される。 また, 振幅をAとすると, 速さの最大値は v = Aω, 加速度の最大値は α = A ω² となる。 2π W= -=2πf [rad/s〕 T 2π 解説 (1) 角振動数ω [rad/s] は、 周期T 〔s] を用いて, w= と表 T される。 T= の関係を用いると, f (2) 原点を負の向きに通過する時刻を t=0 とし ており, 初期位相はπである (図)。 求めるxの 式は, (1) のω=2πf の関係を用いて, x=Asin(wt+0)=Asin (2πft+™) [m] (またはx=-Asin2πft〔m〕) (3) 速さの最大値は, v=Aw [m/s] なので, w=2πfの関係を用いて, v=Aw=2πfA[m/s] x[m] A π -A• 初期位相π(t=0) Ax 0 (4) 加速度の大きさの最大値は, a = Aw2 から, w=2πf の関係を用い t=0 自 には は正を本過り 正の を言 本間

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