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物理 高校生

(1)で分子が1回の衝突で受ける力積が負になる理由が分かりません。後➖前で受ける力積が正で与える方が負にならないんですか?

ダーがあり,このシリンダーに単原子分子 N個か ピストン 3 図のように,断熱材で作られた直方体のシリン らなる理想気体が閉じこめられている。1分子の 質量をm (kg)とする。ある分子の速さを[pd/s] とし,この系の状態を分子運動の立場から考える。 シリンダーの断面積はL'[m]であり, ピストン はシリンダー内をなめらかに動く。気体分子は器壁と完全弾性衝突をする。ただし, 分 子の数 Nは十分大きく,ある物理量aの交個の分子についての平均値をくa》と表す ものとし,ボルツマン定数をR (J/K} とする。なお,kは1分子当たりの気体定数に等 シリンダー しい。 [1) ピストンがシリンダーの底から長さ L[m]のところで静止し, 系は熱平衡の状態に ある。ピストンに垂直な右向きにx軸をとり,分子のx方向の速度成分をv, と表す。 (1) ピストンに衝突する1個の分子を考える。1回の衝突でこの分子がピストンに与 える力積を m, v,を用いて表せ。 (2) この分子が1秒間にピストンに衝突する回数 f,もv, Lを用いて表せ。ただし, 分子どうしの衝突は無視できるものとする。 (3) この系の圧助 P{Pa) を N, m, <v?>, Vを用いて表せ。 ただし, V=L° とす R V (re る。 (4) この系の内部エネルギーU[J]を系の絶対温度T{K)および N, )k を用いて表せ。 (2) 次に,ピストンを速ざ vo[m/s)でxの正の向きにゆっくりと移動させる。 (5) ピストンに衝突する「個の分子を考える。1回の衝突によるこの分子の運動エネ ルギーの変化量はいくらか, m, v, voを用いて表せ。ただし, #oがu。に比べ十 分小さいためvo の項は無視できるものとする。 (6) このとき,系の温度の単位時間当たりの変化量 4才を(温度す, 体積Vおよび単 位時間当たりの体積変化量 AVを用いて表すと 27 vV 4T=- となることを示せ。ただし,AV=Lvとする。 また, voがかに比べ十分小さいた め,f。の変化は無視できるものとする。 /万子が1回の衝突さ受る様は 3 一 () +2mue (-mux)-(mvx): -2mlx ;ピストンに与スるカ積は 作用及用の活則まり 2mじx [Ms] 3 2 22 い。 (m Nm<r's MalA p: 3T PT: nRT 4) PIIVYU)

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物理 高校生

この問題の(2)で、上面が受ける力を求めるとき、 なぜSをかけたのかがわかりません。わかる人教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

71.圧力と浮力 解答(1) po+odg[Pa] (2)上面: (o+pdg) SIN], 鉛直下向き 下面:{か+p(d+h)g}S[N], 鉛直上向き (3) pShg[N] 指針 水中における圧力は, 水の重さによる圧力と大気圧の和に等し い。また,水中で物体が受ける浮力は, 物体の上面が受ける力と下面が 受ける力の差となる。 解説)(1) 物体の上面が受ける水 ○物体の側面は,逆向き に同じ大きさの力を受け, それらはつりあっている ので,考慮する必要はな 水面 い。 の重さによる圧力は, pSdg =pdg S po+pdg 断面積S d [Pa]となる。求める圧力は, これに 大気圧を加えて, (2) 物体の上面は, 鉛直下向きに押 される力を受ける。その大きさは, (1)の圧力に面積をかけて, (bo+pdg)S[N) 物体の下面は,鉛直上向きに押される力を受ける。下面は, 深さ (d+h)の位置にあり,その圧力は (1)のdをd+hに置き換えて po+p(d+h)gである。受ける力の大きさは, {bo+p(d+h)g}S[N] 大 ) (3) 浮力は,物体の上面と下面が受ける力の差である。(2)の結果を用 Do+odg[Pa) h このように, 物体が単 純な形状をしている場合, 上下方向の力の差で浮力 oShg [N] を求めること ができ,アルキメデスの 原理による計算と同じに なる。複雑な形状の物体 でも,縦長の細い直方体 の集合体であると考えれ ば,同様にアルキメデス の原理が成り立つことが X0.9 111 Dotp(d+h)g いて, {bo+p(d+h)g}S-(b0+pdg)S=pShg[N] 0a(0) 010 72.水の浮力 わかる。

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