高校物理基礎の問題です。(3)の解き方でなぜ加速度が-3.0m/s²になるのはなぜ言えるのか教えてください！1枚目が問題で2枚目が答えです

03 相対速度·相対加速度 物理墓礎 お 図1のように,一直線上で運動して いる物体AとBがある。時刻t30に おいて,物体AとBは4.0m離れてい 物体A 物体B 088 -4.0m- 図1 S て,vーtグラフ (図2)のような等加速 度直線運動をしていた。 ある時間後, 物体AとBは衝突した。ただし, 速度 と加速度は右向きを正にとるものとす る。有効数字2桁で答えよ。 2 1 物体A 0 [m/s) -1 物体B (1) 時刻=0において, 物体Aに対 するBの相対速度はいくらか。 (2) 物体AがBに衝突するまでの, 物 体Aに対するBの相対加速度はいくらか。 (3))物体AとBが衝突するまでの時間はいくらか。 -2 0 1 2 経過時間(S) 図2 ひーtグラフ 速度 "

⑸の計算がよく分からないのですが、途中過程を細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

右の図は,起電力E, 内部抵抗rの直流電源に, 可変抵抗器(抵抗値Rは自由に変 396,397,398,390 基本例題 81 電池から供給される電力 EA えられる)をつないだ回路を示している。 (1)可変抵抗器を流れる電流Iを求めよ。 (2) 可変抵抗器に加わる電圧Vを求めよ。 (3)全回路で消費される電力 P。 を E, r, Rで表せ。 (4) 可変抵抗器で消費される電力 P、を E, r, Rで表せ。 (5) P, の最大値を求めよ。また, そのときのRを求めよ。 (6) Po-Pは何を意味するか, 15字以内で説明せよ。 RS 念 解営 E Y 指針 キルヒホッフの法則I E=RI+rl, 電圧降下 V=RI, 電力 P=IV=I°R などの式を用いる。 解答(1)キルヒホッフの法則Iより P=1°R とき,Pは最大と なり,最大値は E E=RI+rI I'r E よって I=- R+r 4r E (2) オームの法則「V=RI」より R -E R+r' Po=IE 別解(4)の式をRに関する2次方程式に V=RI= 変形して PR°+(2P.r-E")R+P.f=0 Rは実数であるから, 判別式Dは D=(2P.r-E°)-4P,×P.r =E'(E°-4P.r)20 D= (3) 電力の式「P=IV」より E? Po= IE=- R+r (4) 電力の式「P=I°R」より 3 2 E P=l'R= R R+r, ゆえに P.s P,の最大値 E E 4r' 4r マー() EJR \? R+r E? 2 のとき(4)より R=r (6) E=RI+rI より IE=I°R+I'r よって Po=P,+I'r すなわち Po-P、=I'r Po-Piは 内部抵抗rで消費される電力。 E (5)(4)より P== Rtr! E? 三 (VR+r/NR)(/R-r/\R) +4r r よって,VR=,すなわち, R=rの VR

等加速度運動です (1)の問題の2枚目の紫線のところは どういうことですか？

必解6.〈斜面から飛び出す物体〉 長さ1,傾斜角0のなめらかな斜面 AB の頂上Aより,質量 mの物体をすべらせる。ただし, 空気の抵抗は無視できるもの とし,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 頂点Aから斜面上の点Pまでの距離を×とするとき, 物体 はAから静かにすべり始めたとして, 点Pでの物体の速さ JO p V(x)を, g, x, θを使って表せ。 (2) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきるのに要する時間を, g, 1, 0を使って表せ。 (3) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきる時間の半分の時間のときに通過する点は, A からどれほどの距離か。 1 を使って答えよ。 ○(4)斜面の下端Bより下に高さ lだけ下がった所に,水平な地面CDがある。物体は点Bで 空中に投げ出されて, 点Dに落下するものとする。0=30° のときの CDの距離を1を使 って答えよ。 D. 【千葉大)

至急お願いします！ 解説でよく分からない部分があるのですが、 (３)斜面を表す式はどうしてこうなるのですか？ (４)右に書いてあることの意味が分かりません 図用いたり、さらに詳しくしたりして教えてほしいです🙏

第2章落体の運動 のここがポイント 水平方向に飛び出した小球は, 水平方向には等速直線運動, 鉛直方向には自由落下をする。 小球の軌道の式は時刻 のx座標とy座標を表す2式から時刻を消去して求める。 斜面の傾斜角が45° なので, 落下地点のx, y座標 x1, yの間に ハ=ーx の関係がある。 (1) 原点0から飛び出した後,小球は水平方向に等連直線運動をするから, 等速直線運動の式「x=ut」 より時刻 [s] における小球のx座標は x= Uot [m) (2) 鉛直方向には小球は自由落下をするから, 時刻t [s] における小球のy 軸方向の速度yは自由落下の式 「か=gt」 より, 向きに注意して" =-gt [m/s)] 1 y軸が鉛直上向きなの Uッく0, y<0 であることに 意すること。 (3) 時刻+[s) における小球のy座標は自由落下の式「y=→gl"」より yーーor (m" =- 小球の軌道の式は, ①式と②式から時刻tを消去すればよい。①式より x t= Do これを②式に代入して y=- g 2v0° よって,軌道の式は y=ーx 2v? (4) 落下地点のx, y座標をそれぞれ x, yn とすると リ=ーx g 20 2 斜面を表す直線の式は ソミーx である。 また,斜面の傾斜角が45°なので, yハ=ーx」 の関係がある。よって g ーズ=ー 20。 2v。 したがって x」=" g のここがポイント 投げた位置を原点として, 水平方向にx軸を, 鉛直方向下向きにy軸をとる。 小球の運動は、 水平方 向には,初速度の水平成分 Do COs 30°の等速直線運動, 鉛直方向には, 初速度の鉛直成分 vo sin30° の針 直投げ下ろし運動となる。 各方向ごとに速度の式, 変位の式を立ててみる。 初速度のx, y成分は 0 Vox '30° ¥3 Dox= U0COS 30°= 3 2 Doy Do Dox 30° Uoy 1 1 Voy= VoSin 30°3D 2 2 Uo (1) y軸方向には初速度 toy の鉛直 投げ下ろし運動をする。 sin30°=- 水面 h V3 cOs 30°= 2 「y=unt+5gr」より カー 2 別解 2次方程式F の公式より h=

この問題の解説の5行目からmについての二次方程式の判別式をD2とした時にD2≦0になる意味が分かりません。教えてください

練習27 2次方程式 x*+(15-m)x+(54+mk)=0 がすべての実数 m に対して実数解をもつよう な定数kの値の範囲を求めよ。 2次方程式 x*+ (15ーm)x+(54+mk) = 0 の判別式を D, とすると, 条件より,すべての実数 m に対して D、= (15-m)°-4(54+ mk) = m"-2(2k+15)m+920 D、20 よって、m についての2次方程式 m'-2(2k+15)m+9=0 の判別式 を D.とすると、 m' の係数は正であるから, すべての実数 mに対してくm° の係数に注意する。 不等式のが成り立つとき D:S0 D。 (-(2k+15)}°-3° とみて A°-B'= (A+B)(A-B) を用いる。 ={-(2k+15)}"-9=4(k+9)(k+6)S0 したがって、求めるんの値の範囲は 19SkS-6 うの方程式が a, bを実数とする。 2次方程式 x"+2ax+b=kx+aは、 すべての実数kに対して実数 解をもつ。このとき, aとbの関係を示せ。 問題 27 (久留米大)

高校生です 微積分を使わないで物理を語ることは出来るんですか 高校で習う物理の公式というものは、微積分などを使って出た結果をただ覚えているだけじゃないですか？ 数学でいう、2次方程式で因数分解はできないけど、解の公式で答えはでる みたいな わかりにくい例でごめんなさい