67. 慣性力と円錐振り子 水平な直線レール上を自由に動く
ことができる電車の天井の点Oに, 長さ1の軽いひもの一端を固
定し、他端に質量mの小球をつけた。 電車が一定の大きさAの
加速度で水平方向に等加速度直線運動するとき, 図1のように,
電車内から見て小球を静止させたところ,ひもと鉛直線のなす角
がαとなった。 重力加速度の大きさをgとする。
(1) 電車の加速度の大きさAを求めよ。
次に,図2のように,大きさAの加速度等加速度直線運動し
ている電車内から見て, 小球が点Oを通る鉛直線を横切るように,
小球を見かけの重力の方向に対して垂直な面内で等速円運動させ
た。このとき中心軸が鉛直方向から角αだけ傾いた, 速さ Vの
円錐振り子となった。
(2) 電車内から見た小球の円運動の速さ V を求めよ。
(3) 電車内から見た小球の円運動の周期T を求めよ。
m
図 1
図 2
[18 東京都市大改〕 49,53,56,57