178が解答見ても良く分からないんですけど誰か教えてくださるとありがたいです！よろしくお願いいたします！

◆発展問題 17 54314 時 [/] [(gK)[] 254) 60t =6.0×10 した。 氷 とする 覚 ①からない 知識 178. ものさしと線膨張 線膨張率 α [1/K] の物質でつくられたものさしがあり, 0℃ で正しい長さが測定できるようになっている。 これを使い, 線膨張率 α2 [1/K]の物質で できた棒の長さを測る。 温度 [℃] のもとで棒の長さを測定すると, L〔m〕であった。 (1) 温度 f〔℃〕のときの棒の正しい長さはいくらか。 (2) 棒の温度を0℃にしたとき,その長さはいくらか。 (17. 近畿大 改) [知識 179. 水銀の密度変化 0℃の水銀 200.0cm² を, 60℃まで加熱する。 水銀の体膨張率を 1.82×10 -4/Kとして,次の各問に答えよ。 (1) 水銀の体積は何cm²になるか。 また, これは0℃のときの体積の何倍か。 (2) 0℃の水銀の密度は, 13.60g/cm²である。60℃での水銀の密度は,何g/cm² にな るか｡ [知識] 180. 失われた力学的エネルギー図のように, 水平とのな す角が45°の粗い斜面上に, 質量 m[kg]の物体を静かに置く 物体 面をすべり始めた。 物体と面との間の動摩擦係 m (kg) 第Ⅱ章 熱

(2)はどうして動摩擦力を足して求めるんですか？摩擦力は反対側に働く力で引くものではないんですか？

二発展問題 [知識 167. 仕事率 水平とのなす角が30° の斜面上で,質量mの物 体に力を加えて,一定の速さで引き上げる。 次の各場合にお いて,この力がする仕事の仕事率を求めよ。 ただし,重力加速 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμの場合 例題13 V Texta

(2)の解き方が分かりません！

発展例題13 摩擦のある斜面上の運動 発展問題 17, 一 図のように, 水平とのなす角が0の斜面の下端に質量mの物体を置き, 斜面に沿っ て上向きに初速度 vo を与えた。 斜面と物体との間の動摩擦係数をμ', 重力加速度の大 きさをgとして,次の各問に答えよ。 NOSSONNECT (1) 物体が斜面を上がって最高点に達するまでに,斜 K 面上を移動した距離をvo, g, μ', 0 で表せ。 (2) 物体は最高点に達したのち, 斜面をすべりおりる。 下端に達したときの速さをvoμ', 0 で表せ。 指針 物体は,運動の向きと逆向きに動摩 擦力を受けており, その仕事の分だけ力学的エネ ルギーが減少する。 最高点では速さが0となる。 解説 (1) 物体がすべり上がるときに受 ける力は,図のようになる。 動摩擦力の大きさ は、μ'mg cose であ り, 最高点に達した ときの力学的エネル- ギーの変化は,動摩 擦力がした仕事に等 mgcost mg sin 0 μ'mg cos mg 1 = JSH m mglsine-1/2mv2μmglcost 2 v₁² 2g (sin0+μ'cost) → 日 2 2. (2) 斜面の下端に達したときの力学的エネルギ 一の変化は,往復する間に動摩擦力がする仕事 に等しい。 -m²-1212mv²²=-2μmglcost sino-μ'coso (1) を代入して, v= sino+μ'coso Vo CS Act Nor

ここの条件は問題中でどういう役割をしますか？

56 Ⅰ章 力と運動 発展例題 8 静止摩擦力 図のように,重さwの物体PとおもりQを軽い糸でつな に回転する滑車に糸をかける。 物体PとおもりQが静止す るためには,Qの重さはどのような範囲にあればよいか。 いで、水平とのなす角が0の斜面の上端にある, なめらか ただし,Pと斜面との間の静止摩擦係数をμ(μ <tane)と する。 指針 Qの重さが求める範囲の最大値 W1 のとき,Pはすべり上がる直前であり, 最小値 W2のとき,Pはすべりおりる直前である。 それぞれの状態において, Pは動こうとする向 きと逆向きに最大摩擦力を受けている。このこと に注意して,各状態の力のつりあいの式を立てる。 解説 Pがすべり上がる直前, すべりおり る直前のそれぞれにおいて, Qにはたらく力はつ りあっており,Pが糸から受ける張力はそれぞれ W1, W2 に等しい。 また, Pが受ける垂直抗力を N, 最大摩擦力を F とすると, Fo=μN=μwcoso 各状態でPが受ける力は図のようになる。 すべり 上がる直前の力のつりあいから, W1 = wsino+μwcosa=w(sino+μcose) NA wsine 指針 AとBの間では, 動摩擦力がはたら いている。Bが運動方向に受ける力は動摩擦力 μ'mg のみで、Bは右向きに加速しており, Aか ら右向きに動摩擦力を受けている。 Bが受ける動摩擦力の反作用として、Aは左向 きに動摩擦力μ'maを受け 発展例題 9 重ねた物体の運動 水平な床の上に,質量 2mの物体Aを置き, A の上に質量mの物体Bをのせる。 床とAとの間に 摩擦はなく, AとBとの間の動摩擦係数をμ'と する。 Aをあるカfで右向きに引くと, AとBと Fo so すべり上がる直前 A 解説 のように れぞれの wcose w A:2 f P B S wsine 発展問題 119 N. A w すべりおりる直前の力のつりあいから, μwcoso+W2=wsind W2=w(sine-μcose) M ここで, W2=wcose (tan0-μ) であり, 問題の条 件から, "<tan0 なので, W2 > 0 となり,題意を 満たしている。したがって, 重さWの範囲は, w (sino-μ cose)≦W≦w(sino+μcos0 ) W2 Fo wcos o So すべりおりる直前 の間ですべりが生じ, 別々に運動した。 重力加速度の大きさをgとして, AとBのそれ ぞれの床に対する加速度の大きさを求めよ。 Q 発展問題 125 の力は、

(1)の問題 運動エネルギーの変化と仕事の関係の式 v∧2-v0∧2=2axを使っていますけど この場合距離xの部分には5.0mと行って帰ってくる分も追加しなくて良いのですか？ 行って帰ってくる間に速度のベクトルが逆向きになって 運動エネルギーも変わっていると思うのです

発展例題2 等加速度直線運動 斜面上の点Oから, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち,下 降し始めて, 点0 から 5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過し、点Oにもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 (2) ボールを投げてから, 点Pに達するのは何s後か。また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度と投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 指針 時間t が与えられていないので v²-vo2=2ax を用いて加速度を求める。 また, 最 高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフを 描くには、速度と時間との関係を式で表す。 解説 (1) 点0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値をv²-v2=2ax に代入する。 (−4.0)²-6.02= 2xα×5.0 a=-2.0m/s2 (2) 点Pでは速度が0になるので, v=v+at か ら, 0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s後 S OP 間の距離は,x=vot+ at から, +/12/4から、 x = 6.0×3.0+ 1/23 x(-2.0)×3.02=9.0m (3) 投げてからt [s]後の速度v[m/s] は, v=v₁+athb, v = 6.0-2.0t v-tグラフは, 図のようになる。 v (m/s) 6.0 0 -4.0 -6.0 1 5.0m 発展問題 23, 24,25 (4) v=votat から, 16.0m/s OP間の距離 P PQ間の距離 4 25 6 t〔s〕 -4.0 =6.0+ (-2.0) xt 6.0×3.0 (5.0 -3.0)×4.0 + 2 2 5.0s 後 t=5.0s ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 =13.0m Q Point ■Point v-tグラフで, t軸よりも下の部 分の面積は、負の向きに進んだ距離を表す。

この問題の解説なんですが、解説右側の6行目の右辺の分母がV’になる理由がわかりません。 はじめにフラスコ内にあった空気の質量の何倍かを問われているなら、はじめにフラスコにあった体積Vを分母にもってくるのではないのですか？

子の分子量を28, アボガドロ定数を 6.0×1023/mol, 気体定数を 8.3J/ (mol (1) 窒素分子1個の質量は何kgか。 (2) 7℃における窒素分子の二乗平均速度は何m/sか。 √249 5.0 として計算せよ。 (3) (2) の速さの窒素分子1個が, 容器の壁に垂直に弾性衝突をしてはねかえるとき, 壁に与える力積の大きさは何N･sか。 (4) 窒素分子が,(3)と同じ条件で容器の壁に衝突する。 1.0×10 Pa(1気圧)の圧力が 生じるためには、壁の面積1m²あたりに、毎秒何個の窒素分子が衝突すればよいか。 ヒント (2) 二乗平均速度√は、気体定数をR,絶対温度をT,アボガドロ定数を 例題 39 NA,分子1個の質量をmとして、ア と表される。 発展例題24 ボイル・シャルルの法則 「発展問題 297 口の開いたフラスコが,気温 〔℃〕, 圧力 p, [Pa] の大気中に放置されている。このフ ラスコをt〔℃〕までゆっくり温めた。次の各問に答えよ。 18 (1) このとき, フラスコ内の空気の圧力はいくらか。 (2) 温度が t〔℃〕 から t〔℃〕になるまでに。 フラスコの外へ逃げた空気の質量は,はじ めにフラスコ内にあった空気の質量の何倍か。 SKE 指針 一定質量の気体では,圧力か,体積 pV V, 温度 T の間に, =一定の関係 (ボイル・ シャルルの法則) が成り立つ。 フラスコの外へ逃 げた空気も含めて, この法則を用いて式を立てる。 解説 (1) フラスコは口が開いており, 大気に通じているので, フラスコ内の空気の圧 力は大気圧に等しい。 したがって〔P〕 (2) フラスコの容積をV[m²] とし, 温める前の [℃], pi [〔P〕,V[m²]のフラスコ内の空気が、 温めた後, t〔℃〕, p [Pa], V'[m²] になったと する。 ボイル・シャルルの法則の式を立てる と. 3RT Nam DIV 273+t₁ P₁V' 273 + t2 273+t2_ 273+t₁ これから, V' = VX フラスコの外に逃げた空気の体積 ⊿Vは, t₂-t₁ 4V=V'-V=Vx 273+₁ AD 温める前にフラスコ内にあった空気の質量を m, 外に逃げた空気の質量を⊿m とすると, 4m AV が成り立ち , V' m Am m VX VX - 273+t₁ 273+tz 273+t₁ t₂-t₁ 273 + t2 倍

答えの意味がわかりません。なぜ押しのけている流体の体積がVではないのに、浮力の大きさがρVgとなるのですか？写真の(1)です。

浮力の反作用 発展例題 7 図のように,質量Mの容器をはかりの上に置き,体積Vの 水を入れて、体積Vの木片を静かに水に浮かせた。 水の密度を Pory 木片の密度を ρ, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 木片が受けている浮力の大きさを求めよ。 (2) 木片全体の体積Vに対する水面から出ている部分の体積 の比率を求めよ。 (3) 容器がはかりから受けている垂直抗力の大きさを求めよ。 木片は重力と浮力を受けて静止して 指針 おり、それらの力のつりあいの式を立てる。 また, 木片が受ける浮力の反作用として, 水は木片から 力を受けている。 (1) 木片が受ける力のつりあいか 「解説」 浮力をfとすると、 f-pVg=0 f=pVg (2) 木片の水中にある部分の体積をVw とする と,浮力fは,f= poVwg となる。 (1) から, PoVwg=pVg 求める比率は, Vw=_v Po V-Vw V = V-e-v Po V P₁-P Po 木片 水 (3) 水と容器を一体の ものとして考えると, その重力は S (M+po Veg, 浮力の 反作用はpVg で鉛直 発展問題 82 NpVg (M+p,Vo) 下向きに受けている。 はかりから受ける垂直抗力をNとすると,こ らの力のつりあいから, N-(M+pVo)g-pVg= 0 N = (M+pVo+pV)g 別解 (3) 木片, 水, 容器を一体のもの して考えると, 重力と垂直抗力Nのつりあい ら,N= (M+pVo+pV)g

解説では、遠心力で考えていますが向心力で考えた時の途中式を教えてください。

発展例題16 斜面上の物体と慣性力 図のように,摩擦のない溝がある, 水平面となす角が0の斜面 回転軸 をもつ台を点Qを通る鉛直な軸のまわりに一定の角速度で回転 ) させる。質量mの物体が、回転軸から距離rの点Pに置かれてい るとき, 物体がすべり落ちないための最小の角速度を求めよ。 た支 だし,重力加速度の大きさをgとする。 指針 台とともに回転する座標系 (観測者 の立場) を基準に考える。 物体には,重力, 垂直抗 力, 遠心力がはたらき, 垂直抗力 最小の角速度では,そ れらの力はつりあって いる。 mg sin 10 mrw² coso 遠心力 mrw² -mg mg sin0 — mrw² cos0=0 JERN @= 解説 求める角速度をωとする。 台ととも に回転する観測者には,物体に図のような力がは たらくように見える。 斜面に平行な方向の力のつ L (D) TE 111 りあいから, g 8. 円運動 103 20 発展問題 215, 216 -tan0 P 第Ⅱ章 力学Ⅱ

これmgsinθ＝mrω2乗としてはダメなのでしょうか

↓ 2.0m/s 発展例題16 斜面上の物体と慣性力 図のように,摩擦のない溝がある, 水平面となす角が0の斜面 をもつ台を,点Qを通る鉛直な軸のまわりに一定の角速度で回転 させる。質量mの物体が, 回転軸から距離rの点Pに置かれてい るとき,物体がすべり落ちないための最小の角速度を求めよ。た だし,重力加速度の大きさをgとする。 指針 台とともに回転する座標系(観測者 の立場) を基準に考える。 物体には,重力, 垂直抗 力, 遠心力がはたらき, 垂直抗力 最小の角速度では,そ れらの力はつりあって いる。 ZEMER mg sino TO mrw²cose 遠心力 mrw² -mg TATTI Kat W= mgsino-mrw²cos0=0 Ho 解説 求める角速度をωとする。 台ととも に回転する観測者には, 物体に図のような力がは たらくように見える。 斜面に平行な方向の力のつ りあいから, g 8 円運動 103 発展問題 215,216 tan 0 回転軸 P 第Ⅱ章 大学工

(3)がわかりません

244 V章 電気 発展例題40 電位差計 物理 A 図において, ABは長さ1.0m, 抵抗値40Ωの一様な太 さの抵抗線, R1, R2 はそれぞれ10Ω, 5.0Ωの抵抗である。 接点CがAC=30cmの位置にあるとき, 検流計には電流 が流れず, 電流計には 0.10Aの電流が流れた。 (1) AC間の電圧降下はいくらか。 指針 (1) 一様な太さの抵抗線では,抵 抗値はその長さに比例する。 また,電圧降下V は,V=RIと示されるので, 抵抗値と同様に, 電圧降下も抵抗線の長さに比例する。 (2) 検流計に電流が流れないとき, R2 による電 圧降下はないので, キルヒホッフの第2法則か ら、AC間の電圧降下は電池E2 の起電力に等 しい。 なお、図のような回路は電位差計とよば れ, 電池の起電力の測定に利用される。 A (3) E2 の起電力とAC間の電圧降下を比較し, 電流の向きを考える。 H E1 E2 + 発展問題 497 R2 (2) 電池 E2 の起電力はいくらか。 (3) 接点Cを点Bの側に少し動かすと,検流計にはどちら向きの電流が流れるか。 解説 (1) AB 間の電圧降下 VAB は, オー ムの法則 V=RI から, VAB=40×0.10 = 4.0V AC間の電圧降下を VAC とすると,その大きさ は抵抗線の長さに比例する。 AC AB R₁ 0.30 1.0 -=1.2V VAC = VABX- =4.0× (2) E2 の起電力は Vac に等しい。 1.2V (3) 接点CをB側に動かすと, E2 の起電力より も電圧降下 Vac の方が大きくなる。したがっ て、検流計には, 図において右向きの電流が流 れる。