どうして振動して静止するのかがわかりません また、pv図を状態1から状態2の範囲で書くならどのようになりますか? 分かる方いたら教えて下さい

答えにいたるまでの過程について,法則,関係式,論理,計算,図などの中から適宜選んで簡潔に書け。 図のように,異なる断面積の円筒部A, Bをもつシリンダーが、 真空中に鉛直に置かれている。円筒部Aには,気密性を保ちつ つなめらかに動く質量Mのピストンがはめ込まれている。円筒部 Aの断面積はSで,その長さは十分長くピストンが外れることはな い。円筒部Bは断面積 aS(aは1より小さい正の定数),長さLで 底面が閉じている。AとBは,相互に中心軸を合わせて,その中心 軸に垂直な円環状のシリンダー壁C(円環部C)で連結されている。 シリンダーとビストンで密閉された空間には,物質量nの単原子分 子理想気体が封入されている。図のように,ビストンの位置をCか らビストンの底面までの距離z(rz0) で表す。シリンダーおよび ビストンは断熱材でできていて,シリンダー壁の厚さは無視できる。 また,円筒部Bの内側底面には,体積および熱容量の無視できる加 熱冷却器がとりつけられている。重力加速度の大きさを g,気体定数をRとして,以下の設問に答えよ。 設問(1):以下の 7)~ )]に入る適切な数式を,{ し,与えられた文字がすべて必要とは限らない。なお,同じ記号をもっ口 はじめ,ピストンはCから距離』(ェ>0) の位置に静止していた。このとき,気体の圧力は Po=(アM, 9. S, a}],体積は Vo=(イS, L, x, a}], 温度は To=(ウM, g. n, R, L, x, a} である。この状態を「状態0」とする。 つぎに,気体をゆっくり冷却したところ,ピストンはゆっくり下降して気体の温度が T= M, 9. L, n, R, a}] になったときに r=0 となり,ビストンはCにぴったりと接し静止した。 それと同時に冷却をやめた。このとき,気体はピストンの面積aS の部分にのみ接している。ビストンが Cに接したときの気体の圧力は Po=|7)]であるので,ビストンはCに接した直後にCから抗力 N=オM, g. a}]を受ける。 ビストンがCに接した状態で気体をゆっくり加熱したところ,気体の圧力が P=(カM, 9. S, a}], 温度が T;=[(キM, g. L, n, R)口になったとき,ピストンはCから離れた。その瞬間に加熱をやめた。 ピストンがCから離れる直前の状態を「状態1」とする。Cから離れたピストンは,Cに再び接すること なく、しばらく振動運動を行ったのち静止した。このときのピストンの位置をェ=2,気体の温度を T。 とする。この状態を「状態2」とする。状態1から状態2に変化した過程で気体の内部エネルギーの変化 は AU=[(クn,R, T, T}], ビストンの位置エネルギーの増加分はヶM, g, L, )]である。この 過程において,気体とピストンを合わせた系と,それ以外の系(加熱冷却器を含めた外部)との間にエネル ギーのやりとりはないとすると,エネルギー保存則より関係式 ク)]+ ) ]=0 が成り立つ。すなわち,気体の内部エネルギーとビストンの位置エネルギーの 和は保存する。この関係式と,理想気体の状態方程式を用いると, I2=L, a, T:=[サ{T, a}]であることが分かる。 設問2):状態0(体積 Vo, 圧力 P) から出発して状態1(体積 Vi, 圧力 P)に至る 設問(1)の過程を,圧力Pを縦軸,体積Vを横軸にとったP-V図として表せ。 ただし、状態1の気体の体積をViとした。解答では,V軸上に V。と Viを,P 軸上に P。とPを明記せよ。また,変化の方向を矢印で表せ。 ピストン 質量 M 断面積S 円筒部A 円環部C 円筒部B- L 断面積 aS 加熱冷却器 )の中に与えられた文字を用いて答えよ。ただ 口には同じ数式が入る。 P 0

(3)の問題で浮力の向きが図のようになる理由を教えてください！

物理2次特編3回目 時間:20~30分 1) Po 図のような熱気球がある。風船部分の体積をV, 全体の 質量を Mとする(風船内の空気の質量は含まない)。風船内 の温度は大気の温度とは無関係に自由に制御できる一方, 風船部分には空気の出入りロがあり,風船内の圧力は常に 大気と同じ値に維持される。風船内部の空気を加熱すると, 大気と比べて密度が低くなるため,熱気球は遅力を得る。 地表付近の大気は, 絶対温度To, 圧力 P。であった。気体 定数をR, 空気のモル質量(1mol 当たりの質量)をm, 重 カ加速度の大きさをgとする。以下では, 風船部分の体積Vは一定であり,風船部分以 外からの浮力はないものとする。また, 気球の高さは十分小さく,風船内の空気の圧力は 一様であるとみなしてよい。空気は理想気体として取り扱うことができるものとして,次 の問いに答えよ。 V M M To, Po ア 2 n 初め,風船内の空気は大気と同じ温度であり, 熱気球は浮上しておらず, 地面に接して いた。 Po= (1) 風船内の空気の質量を To,Po, m, R, Vを用いて表せ。 (2) 地表付近の大気の密度 PoをTo, Po, m, Rを用いて表せ。 (3) 風船内の空気の温度をゆっくりと上げていくと, ある温度で熱気球が地面から離れ た。このときの風船内の空気の密度 p」を Po, V, Mを用いて表せ。また,このとき の風船内の空気の温度T,を Po, P1, T,を用いて表せ。 (4) 風船内の空気の温度をどれほど上げることができたとしても,熱気球の質量が大き すぎれば浮上しない。すなわち, 熱気球が浮上することができるとき, その質量 Mは ある値 M。より小さくならなくてはならない。M。を Po, V, gのうち必要なものを用 いて表せ。 (5) To=300 K, Po=1000 hPa, V=2000 m° のとき, M,を計算せよ。 必要なら g=9.8 m/s?, m=29 g/mol, R=8.3 J/(mol-K) を用いよ。有効数字1桁まで求め, 解答には単位も付すこと。 c3) Pit 次に,浮上し始める温度T, が一T。となるように熱気球の質量Mを調整した。 (6) このときの熱気球の質量 MをTo, Po, m, R, Vのうち必要なものを用いて表せ。 その後,風船内の空気の温度をT,よりわずかに上げ, 熱気球が浮上した後すぐに空気 の温度をT,に戻した。すると, 熱気球は地表から h(>0)の高さまで上昇し, 静止した。 大気の圧力と温度は高所では減少することが知られている。地表付近では, 地表からの高 さxの関数として大気の圧力 P(x) と温度T(x) を以下のように定数αおよびβを用いて 近似的に表すことができる。 P(x) =P1- T。 号) T(x) =To-Bx 上式が常に成りたつものとして次の問いに答えよ。 (7) 高さ*での大気の密度をT。 Po m Ra のるキ ン の ロ」

(3)の問題で V²＝Nm分の3RTになるところまでは分かるのですが Nmの部分がkg変えているだと思うのですが、なぜ4×10のマイナス3乗になるのかわかりません。 あと答えの単位がS²分のm²になれるのかわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

301.気体の分子運動と圧力 図のように, ー辺の長 さがLの立方体の容器の中に,1 mol の理想気体が入 っている。気体分子は容器の壁と弾性衝突をして, 分 子どうしは衝突しないものとする。気体分子の質量を m, アボガドロ定数をN, 気体定数をRとして, 次の 各間に答えよ。 (1) 次の文の()に入る適切な式を答えよ。 内の気体中のある分子のx軸方向の速度成分をひょと する。その分子が図に示した壁Sに衝突してから,次に壁Sに衝突するまでにかかる 時間は(ア)であり,時間tの間に分子は(イ )回,壁Sに衝突する。この間に S *2 y レ L- 壁Sが受ける力積から,壁Sはこの分子から(ウ )の力を受けていることがわかる。 分子の速度のx成分,y成分, z成分の二乗の平均値は等しく, 分子の速さの二乗の平 均値をぴとすると, 壁Sが気体から受ける力Fは( エ ), 圧力かは(オ)である。 (2) 理想気体の状態方程式を用いて, 気体分子1個の運動エネルギーの平均値と気体 の絶対温度Tの関係を表す式を示せ。 (3) 気体がヘリウムで温度が0℃のとき, 分子の速さの二乗の平均値を有効数字2桁 で求めよ。ただし,ヘリウム1 mol あたりの質量を 4.0g, R=8.3J/(mol·K) とする。 (13. 熊本大 改)→ 例題25)

(2)が分かりません。 私は状態方程式をAとB合わせて立てなのですが、答えが合いませんでした。(写真2枚目) なぜ状態方程式は立てられないのか教えてください。 また、模範解答以外での解き方はありますか？

例題1 理想気体の状態方程式 右の図のように,体積 2.0×10-2 m° の容器Aと体 積 1.0×10-2mの容器Bがコックのついた細い管で つながれている。初め,コックは閉じられていて, 容器Aには圧力 1.5×10° Pa, 温度 27℃の理想気体 が閉じ込められている。容器Bは真空である。気体 定数Rを8.31 J/(mol·K) として,次の問いに答えよ。 (1) 容器A内の気体の物質量はいくらか。 (2) コックを開き,容器 A, B内の気体の温度をそれぞれ 127 ℃, 27 ℃に保つ。このときの気体の圧力はいくらか。 3 3 A B VCheck 細い管 「細い」は,体積を 無視できることを表す。 O 指針 (1) 理想気体の状態方程式より,物質量は, n= 2つの容器内の気体の圧力は等しい。 pV と表される。 RT 解(1) 求める気体の物質量をn[mol)として, 理想気体の状態方程式を用いると, 1.5×10° Pa×2.0×10-2m° 8.31 J/(mol·K)×(273+27)K 3 =1.20…mol=1.2 mol n= (2) 求める圧力をp[Pa]とする。。(初めの容器A内の気体の物質量)= (後の容 器A内の気体の物質量)+(後の容器B内の気体の物質量)であることより, 1.5×10° Pa×2.0×10-2m° R×(273+27)K 3 p×2.0×10-2 m° R×(273+127)K p×1.0×10-2m° R×(273+27)K 3 ニ よって,p=1.2×10° Pa

(1)の問題なのですが、僕はボイルシャルルの法則で解いたのですが答えは状態方程式を使って答えが違いました。 ・なぜ答えが違うのか ・なぜ状態方程式を使うのか ・各々を使うタイミング 等を教えて頂きたいです

234.気体の状態方程式● 図のように, 円筒形の容器がなめ らかに動くビストンで2つの部分 A, Bに仕切られていて, 円筒 の両端からピストンまでの距離は初め, 4 [m], 2 [m]であった。 Aには n [mol), Bには n2 [mol] の理想気体が入っている。 (1) Aの温度は T[K] であった。 Bの温度 TB [K] を求めよ。 (2) 次に, Bの温度はそのまま一定に保ちながら, Aの温度を上げたらピストンはu 動いた。Aの温度TA(K] を求めよ。 A|||B -ム- 23

64<シリンダー内のピストンの運動> ⑶が定圧変化になる理由を教えてください🙏

2L回衝突するの 間 At の間に壁面Aの受ける力積は 2mu,x "At _ mu;At (N.o 0| 48 9気体分子の運動と状態変化 外で空気の圧力は等しい。 次に, 球体内の空気をゆっくり加熱して, 空気の温度をアに る。このとき球体内の空気の密度はpであった。 (2) pをTo, Po, Tを用いて表せ。 空気を除いた気球にはたらく重力の大きさは, 重力加速度の大きさをg[m/s"] とまっ と,Mg[N] である。また, 球体内の空気の温度がTのとき, 空気の質量はpV[kg〕 で去 る。球体内の空気にはたらく重力の大きさは, V, To, Po, T, gを用いてオ]xg[N) と表すことができる。 よって, 空気を含む気球にはたらく重力の大きさF[N] は, F=(M+())×g で与えられる。一方, 空気中に置かれた球体は, 球体外のまわりの空気 から鉛直上向きに押し上げる力, すなわち, 浮力を受ける。 簡単のため, 球体外のまわり の空気の密度をPo とすると, その浮力の大きさf[N] は球体内の空気と同じ体積をもっ 球体外の空気にはたらく重力と同じ大きさで, f= カ]×g で与えられる。いま, Tが Fと子の一致する温度 T,[K] をこえると,気球が上昇し始めた。 (3) 横軸に球体内の空気の温度 T, 縦軸にFをとって, グラフの概形をかけ。 (4) 球体内の空気の温度に対するFと子の関係から, 気球が浮上する理由を説明せよ。 (5)気球が浮上を始める温度 T, を1V, M, To, poを用いて表せ。 [16 大阪工大) 必幅64. 〈シリンダー内のピストンの運動〉 図のように,断面積S[m°] の十分長いシリンダーが鉛直に置かれて いる。シリンダー上部には質量を無視できるピストンがはめこまれ, シリンダー内部に理想気体が封入されている。 ピストンは断熱材で作ら れており, 気密を保ちながらなめらかに上下に動くものとする。シリン ダーは断熱材でおおわれており, 断熱材は取り外しできるものとする。 初期状態ではピストンは静止しており, ピストンの底部はシリンダーの 底から高さ ho [m] の位置にあり, シリンダー内部に封入された理想気体の温度は To[K], 圧力は Po[N/m°] であるとする。このとき, 次の問いに答えよ。 なお, シリンダー外部の大 気の温度を To[K], その圧力を Po[N/m°], 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。 (1)ピストンの上部に質量 M[kg] のおもりをゆっくりのせたところ, ピストンの底部がシリ ンダーの底から高さh、[m] の位置に下がった状態で静止した。 この状態における理想気 体の温度 T. [K]を To, Po, ho, h, M, S, gを用いて表せ。 (2) T, と Toの大小関係で正しいものを次のうちから1つ選び, 選択理由を20字程度で記せ。 (a) T;> To (3) 次に, シリンダーの側面の断熱材を取り外したところ, やがて, シリンダー内部に封入さ れた理想気体の温度は To[K] になり, ピストンの底部はシリンダーの底から h2[m] の位 置に変化した。h2を Po, ho, M, S, gを用いて表せ。 (4) h2と h,の大小関係で正しいものを次のうちから1つ選べ。 シリンダー ピストン ho[m] (b) T;=To (c) T;< To (d) 与えられた条件からは判断できない (a) h2>h. (b) h2=h」 (c) h2くh」 (d) 与えられた条件からは判断できない (5) 続いて, シリンダーの側面に断熱材を再び取りつけ, ビストンの上部のおもりをゆっくり 取り去ったところ, ビストンの底部はシリンダーの底から高さ hs[m] の位置で静止した。 この状態での理想気体の温度をT. [K] として, hsを ho, To, Ts を用いて表せ。 [千葉大] 断熱材

問3の解説の意味がわかりません わかる人教えてください お願いします

「3|図のように,断面積が SAm?)およびSim?)のピストン付き円筒容器AおよびB内に,それ デれ1モルの単原子分子からなる理想気体を入れ. Aを床に固定し, Bは滑らかな床の上におい た。このとき、まわりの圧力ば po[Pa), 両気体ともに温度はT。OK)である。 この状態を初期状 態として以下の実験を行った。ただし, 気体定数をR[J/(mol·K)], ピストンと円筒容器の間 は滑らかで、気体はもれないとする。 【実験1】 Aの気体に熱を与えると,その温度はT(K]に上昇した。 以下の問いに答えよ。 つように、 (問 1) Aの気体の内部エネルギーの増加量を求めよ。 三れrN[Q) よ。 (問 2) Aの気体に加えられた熱量はQ[J]であった。 Aの気体がピストンにおこなった仕事 WJ]はいくらか。 【実験2】 初期状態から, A とBの気体の温度をT:[K]に上昇させた。 以下の問いに答えよ。 関係式に (問 3) Bの気体の圧力を求めよ。 (間 4) Bが移動する距離を求めよ。

問3の解説の意味がわかりません わかる人教えてください お願いします

「3|図のように,断面積が SAm?)およびSim?)のピストン付き円筒容器AおよびB内に,それ デれ1モルの単原子分子からなる理想気体を入れ. Aを床に固定し, Bは滑らかな床の上におい た。このとき、まわりの圧力ば po[Pa), 両気体ともに温度はT。OK)である。 この状態を初期状 態として以下の実験を行った。ただし, 気体定数をR[J/(mol·K)], ピストンと円筒容器の間 は滑らかで、気体はもれないとする。 【実験1】 Aの気体に熱を与えると,その温度はT(K]に上昇した。 以下の問いに答えよ。 つように、 (問 1) Aの気体の内部エネルギーの増加量を求めよ。 三れrN[Q) よ。 (問 2) Aの気体に加えられた熱量はQ[J]であった。 Aの気体がピストンにおこなった仕事 WJ]はいくらか。 【実験2】 初期状態から, A とBの気体の温度をT:[K]に上昇させた。 以下の問いに答えよ。 関係式に (問 3) Bの気体の圧力を求めよ。 (間 4) Bが移動する距離を求めよ。

このような問題の解き方を教えてください。

ままNO PEつの 圧力1.0 xp 温度 ーー |) の体積は何 mm が - 4. 幅度47 で, 質量8.0x10- 2 理想気体の状態方程式 和有の用ラ縛2 ヵ ヵ ヵ のうち本所を中に二 い ム NsINs だたときの和気体の圧力ヵと体積 和 IS との関係を表すグラフを選べ。 症 ⑩議M @ Y ⑧ Y ④ 7 0 720508あの 6 っ 理想気体の状態方程式 右のグラ 4 る 4 6 7/ Y NN財 のうち, 圧力ヵ を一定に保った 2 の INs | か 1 が ときの気体の体積と絶対温度 か 00 7 との関係を表すグラフを選べ。 OM る⑯ 7 ⑧ ただし,- みくみみ.とする 6 っ

至急お願いします。 この問題の4番の解き方を教えてください

しコソルードルPH 凍の (4)) このときの分子の運動エネルギーはポルツマン定数ん と温度を用いで 馬こざ ぅ の ぅメ7 と表きれる。 この結果と(3)で求めた式より, 理想気体の状態方程式を導け。 (5) 容器内に密閉された He ガスの密度が 0.18 (kg/m?) であり, その圧力が 1.1X10! (N/m2)】 であるとき, この He ガスの温度は何 [K〕 か。ただし He の分子 景を4. ボルツマン定数 ん三1.38X10~“ J/K], アボガドロ定数 =6.02X102% 1/mol とする。 (弘前大) 単原子分子からなる理想気体 1 (mol) を状態 圧カ AP 匠状態 BCP。 の), 状態CO, ) 間で図の矢印の経路に沿って変化させる。ここ 戸 で過程 へつB は定圧変化,過程 BつC は定積変化過程 CつA は等温変化である。各過程で外部から気体に加 。 えられる熱量を @, 気体が外部にする仕事を 玉気体 の内部エネルギーの変化を 2 とするとき。 以下の問いに答えよ。ただし = M とし. 状態Aでの温度を 7。 気体定数を とする。 |(() (2) ワー0 の過程はどれか。 (B) 嘱>0 の過程はどれか。 、 (<) Q 叶 の間に成立する関係式を表せ。 。 (2) 状態Bでの温度 7ぉ を A。 を 表 (⑳ (4) 過程AつBにお 、(!) 過程BつC におい (4) 単原子分子からなる の関係が成立する。 変化させる。このと 表せ。