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物理 高校生

名問の森の質問です。 下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか?

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

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重要問題集 物理 71 問題を解く上では必要がないのかもしれませんが、どうしても初期状態でのピストンにかかる力のつり合いが気になります。 自分で立てた式では、 P0S=M0g+P0S となってしまい、M0が0になってしまいます。 そもそも大気圧がかかる面積... 続きを読む

(火) 54 ⑨ 気体分子の運動と状態変化 必解 71. 〈気体の状態変化と熱効率〉 熱機関を利用して上昇, 下降するエレベータの 物体 M [kg] 熱効率を求めよう。 図1のように大気中で鉛直にピストン Mo[kg]- 立てられている底面積 S〔m²〕 の円柱形のシリン ダーに質量 Mo [kg] のなめらかに動くピストンが ついており,中に単原子分子理想気体が封じこめ られている。 図1のようにピストンの可動範囲は ho 〔m〕 からん 〔m〕 までである。 重力加速度の大き さを g[m/s] とする。 初期状態は,気体の温度が外部の温度と同じ h[m] ho〔m〕 初期状態単原子分子 状態 2 理想気体 図 1 To [K], 気体の圧力が大気圧と同じPo [Pa〕, ピストンの高さがん 〔m〕 である。 まずビ ストンの上に質量 M [kg] の物体を乗せ、シリンダー内の気体に熱を与える。 しばらく静止 し続けた後, ピストンが動きだした。 この動きだしたときの状態を状態1とよぶ。 さらに熱し続けるとゆっくりとピストンは上昇し, 高さがん 〔m〕 に達した。 このときの状 態を状態2とよぶ。 状態2になった瞬間に物体をピストンから降ろすとともに熱を与えるの をやめた。ピストンはしばらく静止し続けたが,やがてゆっくりと下降し, 高さがん [m] となったところで静止した。 さらに時間がたつとシリンダー内の気体の温度がT [K] にな ったところで初期状態にもどり,この熱機関はサイクルをなす。 (1)状態1のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (2) 初期状態から状態までに気体に与えられた熱量を求めよ。 [Pa] (3)状態2のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (4)状態1から状態2までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (5) 気体の体積をVとするとき,このサイクルのか-V図を図2にかけ。 (6)このサイクルで熱機関が外にした仕事を求めよ。 (7) このサイクルの熱効率を求めよ。 図2 V[m³] (8)M=2Mo, Mo- PoS g h=2h の場合の熱効率の値を求めよ。 [12 弘前大〕 B 応用問題 ◇72. 〈半透膜で仕切られた2種類の気体〉 思考) 図1のようにピストンのついた 2 領域 1

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赤線引いたところってなんでそう分かるんですか?🙇‍♂️ 右のグラフを見て吸熱か放熱かパッとわかる考え方教えてください🙇‍♀️

ょう。 これ から 一定量の理想気体をピストン 5 のついた容器に閉じ込め、図 圧力 図10-23 のグラフのように圧力と体積を変化 B させた。 る。 B→Cの過程では,気体の温度を A→Bの過程では、気体の体積を一 定に保ったまま1500Jの熱量を加え A C 一定に保ったまま (1500Jの熱量を加え 0 → 体積 態まで戻し、外部から1000Jの仕事をされた。 る。 C→Aの過程では、気体の圧力を一定に保ったままピストンをAの状 このようなサイクルを描く熱機関の熱効率はいくらか。 た物 すな 化 てび 着目! P-V図を見てもわ 元流でかるように,このサイクルで 解く! 圧力 気体が熱を吸収する過程は、 A→BとB→Cです。 一方, C→Aは外か ら仕事をされ,温度も下がり、熱を放出 する過程です。 吸熱 吸熱 図10-24 END A そこで,熱効率の分母にくる気体の吸 収した熱量は, A→BとB→Cの2つの過 程で吸収した熱量を足せばよいですね。 放熱 → 体積 それを4Q吸収として, 4Q 吸収 =1500+1500 3000 〔J〕 次にこのサイクルで気体が外部にした正味の仕事を求めましょう。 A→Bは定積変化ですから、気体は外部に仕事をしません。 B→Cは等温変化ですので,気体の内部エネルギーの増加⊿Uは0です。 そこで,熱力学第1法則, 4Q=⊿U+PAV で, ⊿U=0ですから,

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なぜ(1)では外力が働き(2)では外力が働かないのですか?

チェック問題 2 図のように, 長さ 質量m のおもりをつけた振り子を60° 60° 傾けて静かに手放すと、 最下点 で, 水平面上に置いてある質量 1 2mの物体に,反発係数 2 の 2m ATOLEA 8. 8分 衝突をした。 水平面と物体との動摩擦係数をμ' とする。 (1) 衝突直前のおもりの速さvo を g, lを用いて求めよ。 (2) 衝突直後の物体の速さ Vを, v を用いて求めよ。 (3) 物体が水平面上をすべった距離L,V,μ'を用いて 求めよ。 T 解説 まず (1) では 「振り子の運動」 (2) 「衝突」 (3) 「物体が 水平面をすべる運動」の3つの運動に完全に分けて, それぞれの運動 とに考えていこう。 (1) まずこの 「振り子の運動」では, おもりには2つの保存則のうち何が使 えるかな? p.165の「マニュアル」 ①②③の手順にしたがって考えてみて。 え~と、おもりには,①糸の張力と重力という外力がはたらいく ているから、運動量は保存しない。 そして、 ②衝突はない。 あ! ③摩擦熱はまったくないから力学的エネルギーは保存するぞ! エクセレント! 図a で, 《力学的エネルギー保存則》 mgl (1-cos 60°) よって、v=vgl 12 後 高さ 0 mvo (2) 次に 「衝突」 でおもりと物体に着目すると 2つの保存則のうち何が使えるかな? えーと。①おもりと物体に着目 すると外力ははたらかないから、 運動量は保存。 でも、あ~! ② の非弾性衝突だから、 衝突熱が発生して力学的エネル ●ギーは保存しないや。そこで、 反発係数の式だ。 前 2m 11 コンッ! オミゴト! 図bのように、衝突後の速度 を仮定し、運動量保存則》より 図b ” を消すと. V = 2 mv=mu+2mV 反発係数の式より、 1 V-v 2 Vo (3) 最後の 「物体が水平面をすべる運動」では,物体の何が保存している かな? うーん。 ①動摩擦力が外力としてはたらくから、運動量は保く 存しないぞ。 また, ②衝突はないな。 そして、 ③摩擦熱が発生 した分、力学的エネルギーも減っちゃっている グレート! 図cで、摩擦熱力学的エネルギーの減少分より. μ'x2mg × L=1×2mV2 2 動摩擦力 こすった 前後 2m 摩擦熱 60° 距離 V +0 高さ 1(1 - cos 60') V2 μ2mg ジョリ よって, L= 2μ'g ジョリ 図 C -Vo a

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この問題の(1)で、圧力の釣り合いが理解できません😭力の矢印を書いた図を用いて教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

図のような,滑らかに動くピストンのついた断面積Sの容器 がある.容器はピストンを含め断熱壁でできている.容器の底 から,高さαのところに止め具Aがあり,ピストンがこれ以下 に下がらないようになっている.容器内に大気圧と等しい圧力 po, 絶対温度 To の単原子分子の理想気体が入れてある (この状 態を0とする). po 水 Po, To www C |B Ab 玉泉 止め具 Aから高さんの所にあるコックの付いた穴Bから水を コックの高さまで注ぎ, コックを閉める。 次に, 組み込んであ るヒーターから気体に熱をゆっくり加え、容器の上端℃までピストンで動かす. 穴Bから容 器の上端 Cまでの高さをcとする. 水の表面が容器の上端Cに達した後は、水は容器の外に あふれ出る. ピストンの質量および厚さを無視し、重力加速度の大きさをg 水の密度をと して、次の問いに答えよ. 解答は上に与えられた記号 a, b, c, S, Po, To, p, g のみを用い て表せ. (1)ピストンが動き始めるとき (この状態を1とする)の容器内の気体の圧力 p1, 絶対温度T1 定モル比熱 cy モル比熱 を求めよ. その気体の絶対温度と ピストンが

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物理 高校生

オ、が分かりません。詳しい解説をお願いします。

図1のように、理想気体が入った容器 A と容器Bがあり, コックの付 2 いた容積の無視できる管でつながっている。 容器Aの容積は Vo で一 定であるが, 容器Bには滑らかに動く軽いピストンが付いていて容積が変 化するようになっている。 ピストンには常に一定の大気圧 Poがかかって いる。容器Aと容器 B, コック, 管, ピストンはすべて断熱材でできてい る。また, 容器Bには気体を加熱および冷却できる温度調節器が取り付け られていて,気体の温度調節が可能である。 温度調節器の体積と熱容量は 無視できるものとする。 次の文章中の空欄 ア~オ に入る適切な数式を記せ。 はじめ、コックは開いていて, 容器A内と容器B内の気体はともに圧力 Po, 温度 To, 体積 Vo の状態にあった。 その後, 過程 ①~③のように容器内の気体の状態を変化させた。 過程 ① まず, コックを開けたまま気体をゆっくりと加熱した。 これにより、温度調節器から気体へ熱量Q 容積 Vo 容器A 大気圧 Po |!! コック 温度調節器 emm オ:Q 容器B が与えられ, 容器A内と容器B内の気体の温度はともに 2T になった。 加熱後の容器B内の気体の体積は [ア] である。また、この過程で容器内の気体が外部にした仕事はイであり、容器A内と容器B内 の気体の内部エネルギーは,あわせてゥだけ増加した。 過程 ② 次に、コックを閉じ、 容器B内の気体だけをゆっくりと冷却し、体積をV にした。 冷却後の容器B 内の気体の温度はエである。 過程 ③ 次に、再びコックを開いた。 温度調節器を作動させずにしばらく待つと、容器A内と容器B内の気 体の温度はともに To になった。 この過程でピストンの位置は変化しなかった。このことから, 過程 ② で 気体から温度調節器へ放出された熱量はオであることが分かる。 7: 300 イ: 2Povo 7: Q-2P₂ Vo I: 3 To

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熱力学の問題です 解説お願い致します

(B) 図2のように, 断熱材でできた円筒容器を鉛直に設置し, その内部で鉛直方向 になめらかに移動できる断面積Sのピストンを入れる。 ピストンの下の空間 (空間A)には単原子分子理想気体Aが密封されており, ピストンの上の空間 (空間B) には単原子分子理想気体Bが密封されている。 空間Aと空間Bの高さ の合計は2Lである。 空間B内の気体分子数は空間A内の気体分子数の2倍とす る。 ピストンは気体の出入りを許さないが, 熱の出入りは自由にできる。 はじめ, ピストンは底面から高さ 13 Lの位置で静止していた。このときの気体Bの圧力 をPとし,この静止した状態を状態 I とする。 状態 Ⅰ から空間A内の気体Aを ゆっくりとヒーターで加熱したところ, ピストンは徐々に上昇し, しばらくして 加熱を止めたところ, ピストンが底面からある高さで静止した。 この状態を状態 ⅡI とする。 状態ⅡIの気体Bの圧力は2P。 である。 ピストン, 容器, ヒーターの熱 容量およびピストン, ヒーターの体積は無視できる。 重力加速度の大きさはと する。 空間B 空間 A 理想気体B 理想気体A 図2 ピストン (二) ピストンの質量を S, Pog を用いて表せ。 (ホ) 状態 Ⅰ から状態ⅡIまでにヒーターが気体Aに加えた熱量を S, Po,Lを用い て表せ。

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