基本例題56 電場の合成
xy平面内で, A (-4.0m, 0),B(4.0m, 0) の2点に,
それぞれ +5.0×10-°C -5.0×10-Cの点電荷が固定
されている。 次の各問に答えよ。 ただし, クーロンの法
則の比例定数を 9.0×10°N・m²/C2 とする。<.001
(1) Aの電荷がP(0, 3.0m) の点につくる電場の強さ
と向きを求めよ。
(2) A,Bの電荷がPにつくる合成電場の強さと向きを求めよ。
指針 正電荷は電荷から遠ざかる向き,負
電荷は電荷に近づく向きの電場をつくる。 (2) で
は,A,Bの電荷が単独でPにつくる電場をそれ
ぞれ求め, 平行四辺形の法則を用いて合成する。
解説 (1) Aの電荷がPにつくる電場を
EAとする。 EAの向きは、 Aの電荷が正なので,
APの向きとなる。 AP 間の距離は...
√ 3.02+4.02=5.0m なので, 電場の強さEA は,
Q
E=komoから,
EA = 9.0×10°×
5.0×10-6
5.02
-=1.8×10°N/C
基本問題 438, 442
y〔m〕↑
(-4.0,0)
P(0, 3.0)
40
(4.0.0)
YA
(2) B の電荷がPに
つくる電をと
すると, A, Bの各
電荷がつくる電場は,
図のように示される。
A, Bの各電荷の大
きさは等しく, AP BP から, EA=EBである。
合成電場はx軸の正の向きとなる。 電場の
強さEは,
P
15.0
Ko
A4.0 0
3.0
E=Ecos0×2=(1.8×103)×
B x[m]
EA
EB
4.0
5.0
00
=2.88×10°N/C 2.9×10³ N/C
仙山
×2
↑ 【エ
E
B
北
第V章
章
電気
68