発展問題
228. 2つの物体の単振動■ 図1のように, ばね定数kの軽いばねの一端を壁に固定し
他端に質量Mの物体Aをつける。 床は水平でなめらかである。 このばねを自然の長さ
えておく。 手をはなしたときの時刻を t=0 として, その後の物体AとBの運動につい
からαだけ縮めた状態にして, 質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ
Uut
て考える。 次の各問に答えよ。
(1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく
らか。
(2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。
(3) 物体AとBがはなれた後,物体Bは等速直線運
動をする。 物体Bの速さを求めよ。
4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。
この単振動の振幅を求めよ。
次に,図2のように,物体BをAの上にのせ,物体
■ を単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数
←自然の長さ→
1000004
→ar
A
| B
-00000円
A
B
-μ, 重力加速度の大きさをgとする。
図2
)物体Bが物体Aの上をすべることなく物体Aが単振動をするためには,振幅はい
くら以下でなければならないか。
(京都工芸繊維大改)
例題20