物理
高校生
解決済み

(2)です。 答えはTを公式として押さえていて、それを式で求めてきたのですが、
ma=-k (x+xo )になりました。(xo は釣り合いの位置での自然長からの伸びです。)a=-w ^2xと比較する時のaのxはx+xoとして考えるということですよね?

q 9 傾角のなめらかな斜面上で、 ばね定数んのばねに質 量mのおもりをつけ, ばねが自然の長さとなる位置で静 かにはなしたところ単振動を始めた。 重力加速度の大き さをgとする。 1) ばねの伸びの最大値はいくらか。 2) おもりをはなしてから, ばねの伸びが初めて最大に なるまでの時間tを求めよ。 ooooo
球 に るときは,周期をもとにし 解説 (1) おもりにはたらく力がつりあうときのばねの 伸びをxとし,このときのおもりの位置を0とす る。おもりにはたらく力は,重力 mg, ばねの弾性 力kxo, 斜面からの垂直抗力Nである。斜面方向の 201031 力のつりあいより 0 kxo-mgsin0 =008 mgsin o よってx= k おもりは点Oを中心として, 振幅 x の単振動を 行う [1)。 ばねの伸びが最大となるのは,最下点で あるから,このときのばねの伸びは 2x である。 よってx=2x= 1/12 倍である〔3〕。 N mgsin 0 0x²x08.0 m k kxo tammmmm! So.. mg 2mgsin0 (2-00.0400 aias x 050=0 -- k 最下点 10x (自然の長さ) 求め 64 20 最高点 xo (2) 単振動の周期をTとするとT=2 おもりをはなしてから、ばねの伸びが初めて最大になるまでの時間tは周期Tの 2\m 82.0 ,2\m 01=\ (3) 振れた の間の 単振動 T= (4) エレ にはた る(2 。 T ←[1] 別解 ma よっ こ ゆ

回答

✨ ベストアンサー ✨

単振動の問題で、運動方程式を出すのはとても大切です。運動方程式から、角速度ωがわかり、周期が分かります。
a=-rω^2を使ってωを出します。
バネの伸びが周期の1/2というのは、どういう運動をするのかイメージすることで分かります。それ以外の方法はないと言っていいでしょう。

ぎん

この問題での、a=-w ^2xのxはx+xoということですよね?

ほり

そうです‼️

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