Question

ヒヨコ！

見づらくて申し訳ありません。
単振動ですが、赤四角で自分が囲ったところ、⑶ですが、答えが解答解説と違うのですが、その解説をお願いしたいです！

基本例題 31 鉛直ばね振り子
自然の長さの軽いばねの一端を天井に固定し, 他端に質量mの
小球をつるすと, ばねがαの長さだけ伸びて静止した。 ここで, 小
球を鉛直方向にもち上げ, ばねの長さが1となるようにして急に手
をはなすと,小球は単振動をした。 重力加速度の大きさをgとする。
次の各問に答えよ。
(1) 天井から振動の中心までの距離を求めよ。
(2) 単振動の振幅はいくらか。
(3) 単振動の周期はいくらか。
(4) 振動の中心を通過するとき, 小球の速さはいくらか。
基本問題 222, 228
00000000

指針 小球は,重力とばねの弾性力の合力
を復元力として,つりあいの位置を中心に単振動
をする。手をはなした位置が振動の端となる。 単
振動の周期Tは,復元力の比例定数をKとして,
m
T=2πv と表される。 鉛直ばね振り子では,
K
Kはばね定数に相当する。
解説
(1)
この
100000000
ka=mg
小
一連の運動において,
000000円
ka
mg
V
100000000
単振動
の中心
9.単振動 111
球とばねのようすは、図のように示される。 単
振動の中心は,小球にはたらく力がつりあう位
置である。 ばねの伸びがαのときにつりあうの
で, 天井からの距離は1+α
(2) 手をはなした位置が振動の端であり,その
位置は,振動の中心(つりあいの位置)からαだ
けはなれている。 したがって, 振幅はα
(3) ばね定数んは、小球が静止しているときの
力のつりあいから, ka-mg=0
STABI
= 2π₁
m
k
a
周期は、 T=2₁
1517
g 119
円
(4) 振動の中心では速さが最大となる。 v=Aw
の式に, A=a, w=2π/T を代入し, (3) の結果
を用いて整理すると,
v=Aw=ax- 24=2max
WIT
√
2л V a
k=-
1
C
mg
a
= √a
ag

43
al ba
Pro
"Jeta e a
mza=
md = my-ha
d. - (2-12)
d=
h
M
W3
4= 3/2
7
(²) ho-is
ha=ny
A =
た
MQ=
-
=> U= √2
15 h = a
X
(6) - A W-1012
0 x 29
T
u² a
22 = 2√74
t

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

問題文にはkが与えられていないのでkをつかって答える事はできません。釣り合いの位置の時のバネの伸びがaとあたえられているのでkでなくaをつかって
釣り合いの式からka=mgなのでk=mg/aとなり求めた周期のkに代入して文字消去しています

自分の勉強用なら問題無いのですが人に見せる場合にはもう少し綺麗に書いた方がいいとおもいますよ

ヒヨコ！

ありがとうございました😊
はい、気をつけます。