⑴で ・垂直抗力と摩擦力の作用点が同じなのは決まりですか？

発展例題4 剛体のつりあい 発展問題 26 粗い床上に,重さW, 高さa, 幅6の直方体が置かれている。 図の点A,Bは,直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 す。点Aに糸をとりつけ,水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが, Tを徐々に大きくすると,やが て点Bを回転軸として倒れた。次の各問に答えよ。 b A T a B (1) 直方体が静止しているとき,直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 (2) 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは、いくらより大きくなければならないか。 6 T a W 垂直抗力の作用点は, T=0 のとき に重力の作用線上にある。Tを大きくすると, 作 用点は徐々に右側にずれていき,やがて底面から 指針 式のを2に代入して, x= 2 (2) Tを大きくすると,垂直抗力の作用点は右 側にずれる。(1)のxが0になるときの張力を T,とすると,張力がこれよりも大きくなると T. 外れたとき,直方体は点Bを回転軸として倒れる。 解説) (1) 垂直抗力をN, 点 Bからその作用点まで の距離をx,静止摩擦 力をFとすると,直方 6- A b 倒れるので、 b 0= 2 a W T=, -1 2a T NA (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい から、 直方体がすべらないためには, これに式0,3を代入して, これから,TがμWをこえると直方体はすべ り始める。直方体はすべる前に倒れるので, a F=T …3 F<μN 体にはたらく力は図の ようになる。鉛直方向 の力のつりあいから, B TSμW W b 2 N=W …0 b b 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか T,<uW -W<μW 2a 2a b ら, W-- Ta-Nx=0 …@ 2

力のモーメントの質問です 赤でまるしている所なんですが、 なんで図から、 時計回り、反時計回りとわかるんですか？

15 (半円形の剛体のつりあい〉 ヒン る,ア 剛体にはたらく力がすべて鉛直方向なので, 腕の長さを AB方向にとるのではなく,水平方向(力と垂直、 にとるとよい。 いとは限らないことに注意する。 F い)剛体にはたらく力(糸に加えたカF, 重力Mg. 垂直抗力N)を図示すると図 aのようになる。 剛体にはたらくカ力の鉛直方向の力のつりあいの式より F+N=Mg ()剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。 rcosé; rOGsin@ AI 0! B よって N=Mg-F (ろ)点Aと点0の水平方向の距離はrcosθであるので. 力のモーメントの式 「M=F×l」」より GfAN Mg F×rcos0=Frcos0 (a)向きは図aより 時計回り 図a 4 (ア)重心Gと点Oの水平方向の距離は OGsin0=- 3元 rsin0 であるので, カ のモーメントの式より Mg×。r 4 ーrsin0= 4Mg rsin0 3元 (b)向きは図aより 反時計回り (イ)垂直抗力 Nは作用線が点0を通るので腕の長さが0, すなわち, 力のモー メントは0である。 全※A 力のモーメントの反 時計回りを正として,力のモ ーメントの和が0と考えても よい。 (は)点0のまわりの力のモーメントのつりあいの式より 3元F ※B← よって tan0= 4Mg 4Mg ※A← Frcos0= 4Mg Lrsin0=0 3元 Lrsin0 (-Frcos0)+ 3元 (ウ)剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。このときの限界 の力の大きさをF。とすると, ①式より N=0=Mg-F。 よって Fo=Mg (エ) F=Fo のときの角度が 0。なので, ②式より 3元M9_ 3 4Mg 合※B カFが大きくなると, の式より tan0が大きくなる ので, 剛体の傾き0が大きく なる。 3元F。 tan Oo= 4Mg Tπ 4 16(斜面に置かれた直方体のつりあい〉 「倒れる(回転する)」→ 剛体の問題 → 「力のつりあい」と「力のモーメントのつりあい 剛体の場合,どの点に力がはたらいているか(力の作用点)に注意して力の矢印をかく。 すべりだす条件 → 最大摩擦力で力がつりあうときがギリギリ 倒れる条件 → Aのまわりの力のモーメントがつりあうときがギリギリ (1) このとき, 物体にはたらく力を図示すると, 図aのようになる。斜面に平行 な方向の力のつりあいより, 摩擦力の大きさfは 『=Mgsin0 N(垂直抗力) Mgsino (?)価斜仙がaのときの際揺力の大きさを fもとすると、(1)と同様にして 2

(1)についての質問です。なぜTcosθを考えていないのですか？また、点cでの張力を考えないのはなぜですか。

式または数値を入れよ。ただ さをg[m/s°] とする。 を壁上 棒は らは垂 壁 N] が A 糸 F 棒 0 B N m]の a- いて, 静止し mg

物理の力のモーメントの問題です。文章中の緑下線の「直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表す。」とはどういうことでしょうか？とても重心を通るとは思えないのですが、分かりやすい解説お願いします🙇‍♀️

2 W<uW 3wとなる。円形部切 発展問題 137 ゆ2 6-A 発展例題11 剛体のつりあい 粗い床上に,重さ W,高さa,幅6の直方体が置かれている。 図の点A,Bは, 直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表、 す。点Aに糸をとりつけ,水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが, Tを徐々に大きくすると,やが て点Bを回転軸として倒れた。次の各間に答えよ。 (1) 直方体が静止しているとき,直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は,点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 (2) 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは, いくらより大きくなければならないか。 T B 88円 6 指針 垂直抗力の作用点は,T=0 のとき 式のを2に代入して, X= 2 a W に重力の作用線上にある。Tを大きくすると,作 用点は徐々に右側にずれていき, やがて底面から 外れたとき,直方体は点Bを回転軸として倒れる。 解説 (2) Tを大きくすると, 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。(1)のxが0になるときの張力を T,とすると,張力がこれよりも大きくなると T」 -6_A b 6 0= 2 -W Ti= 2a (1) 垂直抗力をN, 点 Bからその作用点まで の距離をx,静止摩擦 力をFとすると,直方 体にはたらく力は図の ようになる。鉛直方向 の力のつりあいから, N=W…D T 倒れるので, a W NA 1| (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい F=T…3 a から, 直方体がすべらないためには, 我これに式の,③を代入して, これから,TがμWをこえると直方体はすべ り始める。直方体はすべる前に倒れるので, FSIN F B TSuW X! b W 2 b 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか T」<uW W<μW 2a u> 2a b W - Ta-Nx=0 2

この問題の(2)が先生は5.0mを使って解くと解説したのですが、6.0mでは無いのですか？あやふやなので解説お願いしたいです🙇‍♀️

〒スト (ま2n6 (1)~(3) のように, 剛体に2つの平行な力がはたらいている。それぞれ,合力の向 き,大きさ,および点0から作用線までの距離を求めよ。 JE 下戸さに(5 N だかぶ 天皮 は 上き15N ひ Y o 2カ か平付石時,4は 作用 上を知かして 物符 への影愛け っリをもeる 月おp ?は 2カの水他 5.0 30 N/ -6.0m- 5.0-ル 作用 5 -5.0m 6,0 -X -A 30 N 45 NM to it V60 N 1.0m t!I'm 地 n co py y ay 60+30 A,tささ:で向きに 45-30 15 A.大ささ ; 下向きに15V 90 N 90N

なぜ(2)の合力は、20Nと10Nの間にあるのではなく、左端にあるのですか？

50 第1編カと運動 95.剛体にはたらく力の合力 大きさF[N] を求めよ。 次の各図で示された力の合力F[N]を図 0.30m 0.20m 10N 410N 40N 30N 20N 30N 20N ー0.30m

この(2)って、求めるμ0の値以上のμだと傾き始めるという事ですよね、 どういう時に傾いて、どういう時にすべるのですか？ 画像2枚目の教科書の内容だと思うのですが、 この教科書の内容は理解できますが、問題ごとに毎回毎回これを考えるのでしょうか？

の 0.10m 問11 あらい水平面上にある重さ 20N の一様な直方体の 物体を,図の点0につけたひもで水平方向に引く。 引く力を大きくしていくと,引く力の大きさが Fo[N]をこえた直後に,物体は水平面上をすべ ることなく傾き始めた。F。を求めよ。 0.20m を求めよ。

なぜ線分ABをF:F=1:1に外分する点は存在しないのですか？

間の距離を1とすると,どの点のまわりの力のモーメントを考えても, B 偶力 大きさは等しいが, 平行で逆向 きの2カF, - Fが剛体に加わっ F C X ている場合には, 線分 AB を 5 1-x. B F:F=1:1に外分する点は存在 しない。したがって, この2力を 1つの力に合成することはできな O図 27 偶力のモーメント 点Cのまわり の力のモーメントの和は Fx+ F(1-x)= FI となり,x(C の位置)によらない。 い。このような場合, この2力を ぐうりょく 1対のものと考えて 偶力 という。 図 27 のように,偶力の作用線 10 間の距離を1とすると,どの点のまわりの力のモーメントを考えても, その和は FI となる。この Flを偶力のモーメント という。 偶力は,剛体を回転させるはたらきをもつが、剛体を移動(並進連動) させるはたらきはもたない。

(1) を（Aの重心）-（Bの重心） を使った式の立て方を教えてください…！

発展問題 L 136. 切り取った立方体の重心■密度が一様で,一辺の長さがL の立方体の一部分を直方体形に切り取り,残った部分を物体Aと する。切り取った直方体Bの奥行きはL, 横の長さは1,高さは1 である。図のように,Aを水平面上に置いて静止させた。 (1) Aの重心の位置は,Aの左端からどれだけ右にあるか。 L,さこ るを用いて表せ。 A L 円イ の 会 自

なぜ水平方向で考えないといけないんでしょうか？

|発展問題(本誌 p.119~p.120) | 193 力のモーメントのつりあい の向さ平水 考え方」物体 ABCD が受ける力には, 3本の棒にはたらく重力と点Bにはたらく糸の張力がある。点 Bのまわりの力のモーメントのつりあいを考えることにより, 棒BCの傾きの角0を求める。 (1) 棒 AB, BC, CD にはたらく重力の 作用線と点Bの間の距離をそれぞれ h, ha, hs とすると, 右の図aから, h」 h2 30 0aial-W ntel W 020o1S B 2 0 -cos0 h=2 A mgy M=T.a mg h==- sine -sin0 2 Cs ths 0点Bから点Cまでの 水平距離はIsindであ り,点Cから棒CDの重 心(中点)までの水平腫 hュ=lsin@-, cosd® "Cosgo 2 V mg D 図a 棒 AB, BC, CD にはたらく重力の, 点Bのまわりの力のモーメントをそれぞれ M., M2, M3 とすると, Mi=mg·h= 1 -mglcos0 2 -cosd である。 2 M2=-mg·h2=- -7mglsin0 ミ、1 2 Ms=-mg·hs=ーmgl(sin0- -cosé 2 Tきらも大の 大の代平ホ ot 固 棒AB…mglcos0, 棒 BC…ーmglsin0, 2 2 棒 CD…-mgl(sin0-cos0) 1 るを開 (2) 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいから, 1 -mglcos0- 2 Vim mglsin@-mgl(sin0- cose)=D0 2 cos0-sin0-2(sing- cose)=0 -Cos0)=0 2 2cos0-3sin0=0 よって, tan0= Sind _ 2 2 CosO 3 3 200mle 126