Question

初心しゃ

(1)についての質問です。なぜTcosθを考えていないのですか？また、点cでの張力を考えないのはなぜですか。

式または数値を入れよ。ただ
さをg[m/s°] とする。
を壁上
棒は
らは垂 壁
N] が A
糸
F
棒 0
B
N
m]の
a-
いて,
静止し
mg

必修
基礎問
14
剛体のつりあいII
物理
1の中に適当な式または数値を入れよ。たれ
以下の問題文を読んでL
し、棒の質量は無視でき, 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。
図に示すように,長さL[m] の棒の一端を壁上
の点Aにつけ,他端(点B)には糸をつなぐ。棒は
張力T[N]で糸に引っ張られており,壁からは垂 壁
直抗力N (N] を受け,壁との間に摩擦力F[N] が
働いている。さらに, 棒には壁側から距離a[m] の
ところに質量 m[kg] のおもりが付けられていて,
棒と壁のなす角は常に90°に保たれた状態で静止し
『mg
ている。
点Aのまわりの力のモーメントのつりあいから, 糸に働く張力T [N] は
( [N]となる。これを用いると,棒に働く力のつっりあいから, 垂直抗力
N (N)は(2)] [N], 摩擦力F [N] は
次に,糸の長さを調節して点Cの位置を壁上でずらして, @=45° としたあ
と,おもりを a=L [m] の位置(点B) につけた。 おもりの位置をゆっくり
( [N] となる。
と左に動かして a=→L [m] となったとき, 棒は静止したままだったが,
これより少しでも左へ動かすと棒は滑りだした。 棒と壁の静止摩擦係数を μo
とすると, 山=(4)
であることがわかる。
(北見工大)
●剛体のつりあいと力の作用線
剛体がつりあうとき, 剛体に働く
力の作用線は1点で交わる。 このことより, 棒が壁
から受ける抗力R(垂直抗力Nと摩擦力Fの合力) の
精講
抗力R)
糸の張力
T
向きがわかる。
A
N
B
重力
●重心II(質点系の重心)質点1, 2, …からなる物
体の重心の位置 Icは, 質量 m, m2, …の質点1, 2,
とすると,
mg
…の位置を, I2,
miIitm2I2t…
Cc=

11) 点Aのまわりの力のモーメントのつりあいから,
(解
mga
Tsin0×L=mg×a
よって, T=-
Lsin0
(2) 水平方向の力のつりあいから,
よって、N=mga cos 0
Lsin0
N=Tcos0
(3) 鉛直方向の力のつりあいから,
F+Tsin0= mg
よって、F=mg(1-) (N]
力のモーメントの中心は自由にとれる。
着眼点
[別解](1)~(3)点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの代わりに, 点Bのまわ
りの力のモーメントのつりあいを考えても,答を求めることができる。点Bのまわ
りの力のモーメントのつりあいから,
よって,
F=mo(1-g) (N)
mg×(L-a)=DF×L
鉛直方向の力のつりあいから,
よって,T=-mga_ r
Lsin0
F+Tsin0=mg
水平方向の力のつりあいから,
N=Tcos0
よって, N=-
mga cos 0
Lsin0
(4) 0=45", a=-Lのとき、 F=ーmg,
mg
2
このとき,摩擦カFは最大摩擦力 μN に等しいので、
1
2mg=Lomg
よって, Ho=1
2
答
mga
Lsin0
mga cos 0
Lsin0
() mg(1-4) (4) 1
2運動の法則33