Question

IK

なぜ線分ABをF:F=1:1に外分する点は存在しないのですか？

間の距離を1とすると,どの点のまわりの力のモーメントを考えても,
B 偶力
大きさは等しいが, 平行で逆向
きの2カF, - Fが剛体に加わっ
F
C
X
ている場合には, 線分 AB を
5
1-x.
B
F:F=1:1に外分する点は存在
しない。したがって, この2力を
1つの力に合成することはできな
O図 27 偶力のモーメント 点Cのまわり
の力のモーメントの和は
Fx+ F(1-x)= FI
となり,x(C の位置)によらない。
い。このような場合, この2力を
ぐうりょく
1対のものと考えて 偶力 という。
図 27 のように,偶力の作用線
10
間の距離を1とすると,どの点のまわりの力のモーメントを考えても,
その和は FI となる。この Flを偶力のモーメント という。
偶力は,剛体を回転させるはたらきをもつが、剛体を移動(並進連動)
させるはたらきはもたない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウンウントリウム

作用線が平行で逆向きの2力は、一般に2力の逆比に外分する位置で合成することができますが（力とモーメントの釣り合いを考えれば明らか）、その逆向きの2力の大きさが等しいときは合成できません。
少し図を書いてみるといいと思いますが、1対1には外分しようがありません。

IK

なるほど！
外分する点が存在しないことが分かりました。

すみません、そもそもなぜ、この教科書は1:1に外分できるかどうかを考えているのですか？
この教科書の文に、「F:F=1:1に外分する点は存在しない。したがってこの２つの力を1つの力に合成することはできない」とありますが、外分する点があったら合成できるのですか？なぜですか？

IK

あっでもこの文でなくても、1:1に外分って無理ですよね。
なぜF:F=1:1などと考えてくるのでしょうか？
自明ではないのでしょうか？

ウンウントリウム

自明とは、外分できないことがですか？
もう解決されているかもしれませんが、2力が逆向きで、その大きさの比が1対1の時は、それら2力を合成できない特別な場合だからです

IK

なるほど！
全体をみての特殊な場合なのですね！
分かりました！ありがとうございました！