加速度aから角振動数wを求める方法がわからないので教えていただきたいです🙇‍♀️

∴.N= (m+M)g 問2 知識・技能 物体Aがはじめに静止していた状態から鉛直上向きにyだけ変 位したとき, ばねが縮んでいると考えると, ばねの縮みはd-yと なり,物体Aが受ける弾性力は,鉛直上向きに大きさん (d-y) で ある (ばねが伸びていると考えると, ばねの伸びはy-dであり、 物体Aが受ける弾性力は,鉛直下向きに大きさん(y-d) と表され る)。これより、物体Aにはたらく力は下図のようになる。 自然長の位置 k(d-y) Vo 0000000 d ma=k(d-y)-mg ここで、問1で求めたd を代入すると, ma=kd-ky-mg =-ky a=- k m il l l l l l be mg 初速を与えた直後 だけ変位したとき 鉛直上向きを正として, 物体Aの加速度をaとすると,物体Aの 運動方程式は, A B k これより 物体Aの運動は、角振動数 ① が α= m 位置を中心とする単振動になる。したがって, 単振動の周期Tは, で,y=0の

全てが分かりません。公式にこんなの存在しないし、何に当てはめてんのか意味がわかりません。どうしたらこの回答になるのか教えてください。どなたか心優しい方教えてください。

物体をx軸の正の向きに引き,ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め, 時間がれだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がこのとき、 物体にはたらく力の水平成分 F はいくらか。 2) (1) のとき, はいくらか (ust) 20 148 重まった2物体の単振動 図のように、ばね定 kのぼれのつながった質量Mの平らな台がなめら かな水学童上にあり、台の上には質量mの物体が置 かれているばねの他端は壁に固定されており,台を 水平に携載 伸びたところで台を静かにはなしたところ, 物体は台の上ですべることなく,台と一体 となって 1) この振動の周期を求めよ。 台 小物体 ばね k M 1000 m 台を水平に引っ張り, ばねが自然の長さからdだけ せることができる。 重力加速度の大きさをgとする。 した。台と物体の間の静止摩擦係数をμ, (2) 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 (3) 振動中にばねの伸びがd となった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 4) 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 10 149 初期位相がある単振動なめらかな水平面上に 質量mの小球を置いてばね定数んの軽いばねの一端 を接続し、ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の 長さのときの小球の位置を原点として、図の右向 きに軸をとる。 速度の正の向きは、x軸の正の向きとする。 (1) 時刻 t=0 に, 原点Oにある小球に初速度(v>0) を与えたところ,小球は単振動 を行った。 単振動の振幅Aをkm, v を用いて表せ。 2) (1) のとき、小球の単振動の角振動数をとして,時刻における小球の座標xをA, wtを用いて表せ。 (3) 小球を一度静止させて r=A の位置まで移動し、静かにはなすと小球は角振動数ω の単振動を行った。 小球をはなした時刻を t=0 として、時刻における小球の座標 を A, wt を用いて表せ。 4③3)の大き、小球が原点を通過するときの速さを Vとする。時刻における小球の 速度をV, w, tを用いて表せ。 Aはかんけいないから下線 自然の長さ 2000000000 ○ 10 単振動

物理基礎の波の作図の問題です (2)がわかりません なぜ図の状態からと書かれているのに入射波が1.0m進んでいる答えの波形になるのかわかりません

基本例題25 正弦波の反射 図の点Oに波源があり, x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。 端Aは自由端である。 波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて0.40s が 経過したとき, 正弦波の先端が点Pに達した。 -0.20 指針 (1) 波は 0.40s で1波長分(2.0m) 進んでいる。 「v=-」を用いる。 (1) 波の速さはいくらか。 (2) 図の状態から, 0.60s 後に観察される波形を図示せよ。 (2) 反射がおこらないとしたときの 0.60s後の 波形を描き, 自由端に対して線対称に折り返し たものが反射波となる。 観察される波形は, こ の反射波と入射波を合成したものである。 ■解説 (1) 図から 0.40s後に 1波長の 波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長 = 2.0mである。 波の速さをv[m/s] として, ひ= A 2.0 T 0.40 = -=5.0m/s y[m〕↑ 0.20 0 shi So LODY 0 -0.20 PA 11.0 2.0 3.0 (2) 反射がおこらないとしたとき, 波の先端は, P から 5.0×0.60=3.0m先まで達する。 した がって,観察される波形は図のようになる。 620 y[m〕↑ 反射波入射波観察される波形 0.20 o 1.0 2.0 198, 199 3.0 #x[m] 4.0 [自由端 ¥4.0 \x[m] 5.0

【公式使う計算】公式当てはめてもこんなものになりません。角幅動数って2π/T、2πfしか教科書に載ってないんですが、どれを当てはめてもこれになりません。どういうことですか？

7 摩擦のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端 質量mの物体を取りつけ、 あらい水平面上に置き, ねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと の物体の位置を原点として、図のように軸を り、力の正の向きは、軸の正の向きとする。重力加速度の大きさを物体と水平面 その 間の動摩擦係数 とする。 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め, 質量 時間がれだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がでのとき 物体にはたらく力の水平成分Fはいくらか。 する。 (1) のときはいくらか 力の (ust 48 重なった2物体の単振動図のように、ばね定 kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら ・な水平面上にあり, 台の上には質量mの物体が置 れている。 ばねの他端は壁に固定されており, 台を 平に振動させることができる。 台を水平に引っ張り ばねが自然の長さからdだけ びたところで台を静かにはなしたところ, 物体は台の上ですべることなく,台と一体 こいくらされて らの伸なって振動した。台と物体の間の静止摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをgとする。 42,43. この振動の周期を求めよ。 0000000000 0 0 台 振らせる 小物体 m M ばね k voo 49 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に 質量 m の小球を置いてばね定数kの軽いばねの一端0000000000〇 自然の長さ を接続し ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の さのときの小球の位置を原点Oとして、図の右向 きに軸をとる。 速度の正の向きは,x軸の正の向きとする。 時刻 t=0 に, 原点Oにある小球に初速度4 (v>0) を与えたところ、小球は単振動 を行った。 単振動の振幅 A をk.m.vo を用いて表せ。 この ・センサー2) (1) のとき、小球の単振動の角振動数を①として,時刻t における小球の座標をA. wtを用いて表せ。 -] のおも3) 小球を一度静止させてx=A の位置まで移動し、静かにはなすと小球は角振動数の 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 振動中にばねの伸びが」となった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 1~④のの単振動を行った。 小球をはなした時刻をt=0として,時刻における小球の座標 をA, w, tを用いて表せ。 4) (3)のとき、小球が原点を通過するときの速さを Vとする。 時刻t における小球の 速度をV, w, tを用いて表せ。 92 10 10 単振動 89

速度がゼロになるのは両端ですよね？普通に1/4Tになると思うんですけど、なんで1/2Tなんですか？そうなったら真ん中が速いってことじゃないですか。意味不明です。これは解説が間違ってますよね？

147 実験のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端 質量の物体を取りつけ、 あらい水平面上に置き、 ばねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと きの物体の位置を原点として、 図のように軸を とり力の正の向きは、軸の正の向きとする。重力加速度の大きさを の間の動摩擦係数をμとする と向 の進出 血は氷 1) 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め, 時間がなだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がでのとき. 物体にはたらく力の水平成分Fはいくらか。 2) (1) のときはいくらか。 0000000000 WHEN MUNO 台 小物体 合力に 148 重なった2物体の単振動 図のように、ばね定 数kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら かな水平面上にあり、台の上には質量mの物体が置 かれている。 ばねの他端は壁に固定されており,台を 水平に振動させることができる。台を水平に引っ張り, ばねが自然の長さからdだけ うか。 伸びたところで台を静かにはなしたところ、物体は台の上ですべることなく,台と一体 伸びとなって振動した。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをgとする。 43 (1) この振動の周期を求めよ。 (2) 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 (3) 振動中にばねの伸びがdとなった瞬間の, 物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (4) 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 149 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に 質量mの小球を置いてばね定数kの軽いばねの一端 を接続し ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の 長さのときの小球の位置を原点 0 として, 図の右向 きに軸をとる。速度の正の向きは,x軸の正の向きとする。 m m M 物体と水平面 x ばね k 7000 自然の長さ [0000000000 ○ (1) 時刻 t=0 に, 原点Oにある小球に初速度vo (v>0) を与えたところ、小球は単振動 を行った。 単振動の振幅 A をk, m, vo を用いて表せ。 のとき サー (2) (1) のとき、小球の単振動の角振動数をωとして,時刻における小球の座標xをA, wtを用いて表せ。 もり (3) 小球を一度静止させてx=A の位置まで移動し、静かにはなすと小球は角振動数 ①のよう の単振動を行った。 小球をはなした時刻を t=0として、時刻における小球の座標x をA, w, tを用いて表せ。 (4) (3) のとき, 小球が原点を通過するときの速さを Vとする。 時刻 t における小球の を用いて表せ。 10

速度がゼロになるのは両端ですよね？普通に1/4Tになると思うんですけど、なんで1/2Tなんですか？そうなったら真ん中が速いってことじゃないですか。意味不明です。

147 実験のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端 質量の物体を取りつけ、 あらい水平面上に置き、 ばねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと きの物体の位置を原点として、 図のように軸を とり力の正の向きは、軸の正の向きとする。重力加速度の大きさを の間の動摩擦係数をμとする と向 の進出 血は氷 1) 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め, 時間がなだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がでのとき. 物体にはたらく力の水平成分Fはいくらか。 2) (1) のときはいくらか。 0000000000 WHEN MUNO 台 小物体 合力に 148 重なった2物体の単振動 図のように、ばね定 数kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら かな水平面上にあり、台の上には質量mの物体が置 かれている。 ばねの他端は壁に固定されており,台を 水平に振動させることができる。台を水平に引っ張り, ばねが自然の長さからdだけ うか。 伸びたところで台を静かにはなしたところ、物体は台の上ですべることなく,台と一体 伸びとなって振動した。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをgとする。 43 (1) この振動の周期を求めよ。 (2) 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 (3) 振動中にばねの伸びがdとなった瞬間の, 物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (4) 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 149 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に 質量mの小球を置いてばね定数kの軽いばねの一端 を接続し ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の 長さのときの小球の位置を原点 0 として, 図の右向 きに軸をとる。速度の正の向きは,x軸の正の向きとする。 m m M 物体と水平面 x ばね k 7000 自然の長さ [0000000000 ○ (1) 時刻 t=0 に, 原点Oにある小球に初速度vo (v>0) を与えたところ、小球は単振動 を行った。 単振動の振幅 A をk, m, vo を用いて表せ。 のとき サー (2) (1) のとき、小球の単振動の角振動数をωとして,時刻における小球の座標xをA, wtを用いて表せ。 もり (3) 小球を一度静止させてx=A の位置まで移動し、静かにはなすと小球は角振動数 ①のよう の単振動を行った。 小球をはなした時刻を t=0として、時刻における小球の座標x をA, w, tを用いて表せ。 (4) (3) のとき, 小球が原点を通過するときの速さを Vとする。 時刻 t における小球の を用いて表せ。 10

【途中計算】 何をどうしたらこの回答になるんですか？意味がわかりません。計算が合いません。

145 振動の周期Tは､ T=2π m k K また、静かにはなした位置が速さ0なので,単振動の上端の 位置となり つり合いの位置が加速度0なので,単振動の中 心の位置となる。したがって, 振幅 Aはその間の距離で表 mg k (4) 単振動では,力のつり合いの位置 (振動の中心) で速さが最 (4) 大となる。したがって, そのときのばねの自然の長さからのギー保 mgである。 k m =2π また, w= = されるので, A=' 伸びはx= 2π T V m k = で mg k m Umax=AW= g kvm k (5)単振動では,振動の端の位置で加速度の大きさが最大とな (5) る。したがって,そのときのばねの伸びは, x=0および 2mg x' k また,x=0の位置での運動方程式より, ma=mg ゆえに,加速度の大きさの最大値は,a=g ① mg sin 02 mg 解説 ② 弧度法の定義より よって、おもに 速さの最大値 vmax は, JC L ③復元 ④ 2π IC 0 = [rad〕 L L mg Ng したが @= 度の a 14

物理基礎【ばね振り子】 なぜここがマイナスになるのでしょうか？

動の式 2 p.85 wt=-w²r ーる。 36 10 例題 34 ばね振り子 軽いばねの一端を固定し、 他端に質量 0.10kgのおも りをつるすと, 自然の長さから 0.050m だけ伸びてつ り合った。このばねを自然の長さにしておもりを支え, 静かに手をはなした。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, を3.14 とする。 ●センサー 41 つり合いの位置をx=0 に とり,任意の変位にお いて物体にはたらく合力が F=-Kxの形で表される 復元力なら, その物体は単 振動する｡ ●センサー 42 小さな振幅で往復するものは,たいてい単振動とみなせる。 ばね振り子の周期 m T=2π k 水平方向, 鉛直方向, 斜面 方向のいずれの振動でも同 じ式で表すことができる。 (1) このばねのばね定数k [N/m〕 はいくらか。 (2) つり合いの位置から 〔m〕 だけばねが伸びたとき, おもりにはたらく力の合力F[N] はいくらか。 ただし, 鉛直下向きを正とする。 また,このような力がはたらくときの運動の名称を答えよ。 (3) おもりの振動の周期 T〔s] と振幅A〔m〕 はいくらか。 (4)ばねが自然の長さから0.020m だけ伸びたとき, おもりの加速度の大きさ a [m/s2] はいくらか。 センサー 43 単振動の加速度αは,中心 (つり合いの位置) でα=0 両端で大きさが最大となり, a= ± Aw² (5) ばねが自然の長さから 0.050m だけ伸びたとき, おもりの速さv[m/s] はいく らか｡ ●センサー 44 単振動の速度では,中心 (つり合いの位置)で大きさ が最大となり, v=Aw 両端でv=0 第Ⅰ部 様々な運動 解答 (1) おもりにはたらく重力 と弾性力のつり合いより, 0.10×9.8-kx 0.050 = 0 したがって k=19.6=20[N/m〕 (2) F=0.10×9.8 - 19.6× (0.050+x) = -19.6 x 〔N〕 変位の大きさに比例し,変位と 逆向きにはたらく力を復元力と いう。 復元力がはたらくとき 物 体は単振動をする。 (3) T=2π 0.050m m k ≒2×3.14× 144 1510 3.14 7 0.050 m 自然の つり合いの 位置 0.050 m Step 2 名前 139 単振動次の 単振動は,一般に て表される。円の半 のときの物体の位置 クリーン上の座標 におけるスクリーン a とすると, v= る。 またェが正に Aを ⑧ ωを ような ⑩0]力が いて T = ①1 と 弾性力 k×0.050 〔N〕 10.10 19.6 V = 0.448... 0.45 〔s〕 振幅は単振動の中心と端の間の距離で表されるので、 A = 0.050〔m〕 (4) このとき,r=-0.030[m] である。 ---- 自然の長さ 原 必解 140 単振動 時刻 t=0[s] のと x=0.10〔m〕 の位置 (1) この単振動の (2) この単振動の (3) この単振動の つり合いの位置 重力 0.10×9.8N ・弾性力 k (0.050+x) (N) 自然の長さ つり合いの位置 →解 重力 0.10×9.8N 2π また, w = - =14〔rad/s] T したがって,a=|-ωより a=|-142×(-0.030)|=5.88=5.9〔m/s']| (5) 力のつり合いの位置では, 速さは最大になっており、 別解力学的エネルギー保存の法則で求めることもできる。 v=Awで表される。 したがって, v=0.050×14=0.70[m/s] 141 単振動の周 中心から0.10 m 3.14 とする (1) この単振動 (2) この単振動 142 水平ばね をつけた水平 もりを水平面 りは単振動し (1) この単振 (2) この単振 (3) この単 (4) おもりの (5) おもりの 140 142

この問題のイなんですが私は張力の方を分解して考えてしまいました。答えは重力を分解していました。どういう時に張力を分解し、どういう時に重力を分解するのかわかりません。教えてください

77. 単振り子 次の文の に入る適切な式、語句を答えよ。 図のように、糸の長さがし、おもりの質量がmの単振り子が 10 ある。いま、糸は,鉛直線 00′ から小さな角0だけ傾いている。 このとき,おもりが受けている力は、(ア)と糸の張力であ る。重力加速度の大きさをg 角0の増加する向きを正にとる と,運動方向の力の成分Fは,F=(イ)である。角0は十 分に小さいので,円弧Oの長さをxとすると, sin と みなすことができ,近似的にF(ウ)となる。これは単振 動を表す式である。 一方,質量mの質点が, 角振動数ωで単振動をしているとき 変位をxとすると,復元力 F は,F=(エ)である。単振動 の周期Tと角振動数ωの関係は,T= (オ)と表される。この れから, 単振り子の周期Tを求めると,T= (カ)となる。 HE 090 14 m O' P 例題16 OF LAUSUS$T JAMINE (2) (3) (4

(3)が理解できないです🙇🏻‍♀️💦

P ロス 基本例題 45 横波の伝わり方 図は,x軸上に張られたひもの1点Oが 単振動を始めて, 0.40s 後の波形である。 MONA (1) 振幅,波長, 振動数, 波の速さはそれ ぞれいくらか。 H-0.20 (2) 図のO, a,b,c の媒質の速度の向き 17 はどちらか。 速さが0の場合は 「速さ」 と答えよ。 (3) 図の時刻から, 0.20s 後の波形を図中に示せ。 指針 (1) 周期は,波が1波長の距離を 進む時間から 0.40s である。 振幅, 波長をグラ フから読み取り,振動数,波の速さを求める。 (2) 横波では, 媒質の振動方向は波の進む向き に垂直であり、媒質はy方向に振動している。 (3) 波は1周期の間に1波長の距離を進む。 解説 (1) グラフから読み取る。 振幅 : A = 0.20m, 波長 : 入=4.0m 振動数、波の速さは, 振動数 : f=1 0.40 波の速さ : v=Sd=2.5×4.0=10m/s (2) aとcは振動の端なので速さが0である。 0とbの向きは, 微小時間後の波形を描いて調 べる｡ 0: 上,b:下,aとc: 速さ 0 = 2.5Hz 基本例題46 縦波の横波表示 y[m〕↑ 0.20 C VA 12.0 4.0 a y〔m〕↑ 0.20 D a 2.0 0 - 0.20 →基本問題 337,338,339 KDX 2.0 6.0 微小時間後 -0.20 (3) 周期が 0.40s なので, 0.20s 間で波は図の状 態から半波長分を進む。 y〔m〕↑ 0.20 8.0 x (m) 4.0 6.0 8.0 x (m) Drop 4.0 6.0 8.0 x (m) Point 媒質の速度の向きを調べるには,微小 時間後の波形を描くとよい。 日本昭曜 241 212