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速度がゼロになるのは両端だから、普通に1/4Tになるという考え方はわかります。
今回は、物体は両端から単振動し始めたので、1/2Tのときに速度が0になります。
物体が中心から単振動し始めたら、1/4Tのときに速度が0になりますよ
物理
高校生
解決済み
速度がゼロになるのは両端ですよね？普通に1/4Tになると思うんですけど、なんで1/2Tなんですか？そうなったら真ん中が速いってことじゃないですか。意味不明です。
147 実験のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端
質量の物体を取りつけ、 あらい水平面上に置き、
ばねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと
きの物体の位置を原点として、 図のように軸を
とり力の正の向きは、軸の正の向きとする。重力加速度の大きさを
の間の動摩擦係数をμとする と向 の進出 血は氷
1) 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め,
時間がなだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がでのとき.
物体にはたらく力の水平成分Fはいくらか。
2) (1) のときはいくらか。
0000000000
WHEN MUNO
台
小物体
合力に
148 重なった2物体の単振動 図のように、ばね定
数kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら
かな水平面上にあり、台の上には質量mの物体が置
かれている。 ばねの他端は壁に固定されており,台を
水平に振動させることができる。台を水平に引っ張り, ばねが自然の長さからdだけ
うか。 伸びたところで台を静かにはなしたところ、物体は台の上ですべることなく,台と一体
伸びとなって振動した。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをgとする。
43 (1) この振動の周期を求めよ。
(2) 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。
(3) 振動中にばねの伸びがdとなった瞬間の, 物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。
(4) 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。
149 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に
質量mの小球を置いてばね定数kの軽いばねの一端
を接続し ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の
長さのときの小球の位置を原点 0 として, 図の右向
きに軸をとる。速度の正の向きは,x軸の正の向きとする。
m
m
M
物体と水平面
x
ばね
k
7000
自然の長さ
[0000000000 ○
(1) 時刻 t=0 に, 原点Oにある小球に初速度vo (v>0) を与えたところ、小球は単振動
を行った。 単振動の振幅 A をk, m, vo を用いて表せ。
のとき
サー (2) (1) のとき、小球の単振動の角振動数をωとして,時刻における小球の座標xをA,
wtを用いて表せ。
もり (3) 小球を一度静止させてx=A の位置まで移動し、静かにはなすと小球は角振動数
①のよう
の単振動を行った。 小球をはなした時刻を t=0として、時刻における小球の座標x
をA, w, tを用いて表せ。
(4) (3) のとき, 小球が原点を通過するときの速さを Vとする。 時刻 t における小球の
を用いて表せ。
10
一保存の法則
mg
k
ang
mvmax²+
がって,
ﾘ解
A=!
ーであるから
k
an
きさの最大値
0²= mg
kW
センサー 41
147
4
重力加速度の大きさがgになるので、周期T [s]は,
[148)
T=2π
L
6
以上より ④>②>①=③
(1) - kx+μ'mg (2)
解説 (1) 物体は軸の負の向きに運動しているので
物体の位置がxのとき, 動摩擦力のはたらく向
きは軸の正の向きである。 物体の垂直抗力の
大きさをNとすると, 物体にはたらく力の水平
成分Fは.
g
6L
-= 2π .[s]
g
F=-ka+u N
鉛直方向の力のつり合いより,
N-mg=0
ゆえに、物体にはたらく力の水平成分Fは,
F=-ka+mg
(2) 物体にはたらく力の水平成分Fは,より,
t₁ = T=
2
Im+M
k
(m+M)μg
(1) 2π
F= − k√x – ¹´ mg
k
物体はこの力を復元力として、次に速度が0になるまで
m
Imgを中心とした単振動を行う。この単振動の角速度
x =
k
をωとすると,F=-mwxより
mw² = k
時間は周期Tの1/2 なので、
1 2π
2
k
k
よって, w= となる。単振動の周期をTとすると,
m
W
= π
m
k
(2) d
k
V m+M
(3)
Lmmmmmmmm
mkd
m+M
(4)
解説 (1) 図の右向きにx軸をとりげわが自然長
kx
小物体が受ける
AN
mg
-X
μ'N
動摩擦力
加速度
ガリ
143 ばね振り子の周期 質量 m[kg]
て,振幅A[m]の単振動を
ように
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