(2)lim(y-3x)ってなんですか😭 全体的にこの問題が分からないので、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

✓ 191 次の曲線の漸近線の方程式を求めよ。 x (N) y=- y=√x²+1 F (火) *2y=2x+√x2-1

この問題の解き方を教えてください

(3) 直線 y=-2x+1のグラフを, 原点を中心として反時計 回りに90°回転したグラフの方程式をy=ax+bの形で 答えよ。

この直線の方程式はどのように出すのですか？😭教えてください🙇🏻‍♀️

183 直線とx軸, y 軸 との交点の座標をそれ ぞれ (u, 0), (0, v) (u>0, v0) とする と、直線の方程式は 4+2=1 u ひ この直線が点A(a, b) y S 0 A (a, b) x U

(3)の定義域と値域の関係ってなんですか？ グラフが右肩上がりになることはないんですか？

は ✓ 128 次の条件を満たすように、定数 α, bの値を定めよ。 (1) 関数 y=3x+b (a≦x≦4) の値域が 1≦y≦19 である。 EAST *(2) 関数 y=ax+b (1≦x≦3) の値域が 0≦y≦1 である。 ただし, a <0 とする。 (3) 関数y=ax+b (1 <x≦3) の値域が 1≦y<5 である。 2S (4) 関数y=ax+b (0≦x≦2) の値域が −2≦y≦4 である。

この問題教えてください

3. 関数y=ax+bは, 定義域1≦x≦3において値域は 3≦y≦5である. このとき, 定数 α, bの値を求めよ. (23 青森公立大)

放物線の軸がx＝−2a/bになる理由がわかりません。（軸はx＝pと教わったので）至急教えてくださると助かります！！よろしくお願いします🙇‍♀️

めよ. (千葉工業大・改) 放物線 y=ax+bx+c をx軸方向に3, y軸方向に5だけ平行移動 したものが放物線 y=ax²-(2a+2)x-3a+1 で,軸は直線 x=3 になった.このとき, 定数 α, b, cの値を求めよ.

解答に丸を付けた所について質問です🙇 2枚目の右端→x≦0はどこから出てきましたか？ 2枚目増減表→xの範囲が狭すぎて何を代入したら求まるか分かりません。例えばどんな値にすれば良いですか？ 2つよろしくお願いします。

182. 次の関数について, 極値, 凹凸などを調べ、そのグラフの概形をかけ。また。 漸近線の方程式を求めよ。 □(1)* y=2x+√x²-1 X3 口 (2) y=11-x2| 27

(1)の解説の√5-√2<3-1＝2<√8のところを詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

い こは < 胃に 422円の交点を通る円 69 ( これが (1,0)を通るので -1+2k=0 k=1/2 (I) 板 よって, 求める円は 2x2+y^2-2x+4y=0 ......①, x2+y2+2x=1...② がある. 次の問いに答えよ. > (1) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. 5/8 (2) ① ② の交点を P, Q とするとき 2点P Qと点 (10) る円の方程式を求めよ. いま 5/8 礎 △(3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ. 2円の交点を通る組 の (1)2円が異なる2点で交わる条件は " |精講 した 「半径の差 <中心間の距離 <半径の和」 です. (I A59) (2)38 の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は (x2+y^2-2x+4y)+k(x²+y2+2x-1)=0 の形に表せます. (3)2点P,Qを通る直線も (2) と同様に (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y^+2x-1)=0 11+ar- + と表せますが,直線を表すためには, x2,y の項が消えなければならないの で, k=-1 と決まります.また,円の弦の長さを求めるときは、2点間の距 離の公式ではなく,点と直線の距離 (34) と三平方の定理を使います. 解 答 (1) ①より (x-1)+(y+2)²=5 r2+y²-2x+4y+1/(x²+y'+2x-1)=0 20 9 (3) ③において,x', y' の項が消えるので, k=-1 4x-4y-1=0 ......④ 次に,円②の中心(-1, 0) と直線 ④との距離をdとおくと, |-4-1| '5 d=- 4√√2 √√42+42 ☆三平方の定理 図より, (PQ)²=(√2)²-d² PQ³=4(2-35)-39 8 /78 よって, PQ=- 4 円② ④ (-1,0) d Q √2 /P 注 (3)において, k=-1 ということは,①-② を計算したことにな ります. ポイント 2つの円x+y+ax+by+c=0 と x+y+azx+by+C2= 0 が交点をもつとき .. ②より (x+1)^+y2=2 (1-)-1 よって、 ①,②は異なる2点で交わる 中心間の距離=√22+22=√8<3=2+1<√5+√2 また、√5-√2 <3-1=2<√88と5の大小を ..半径の差 <中心間の距離 <半径の和 仕較しやすくするため. 中心 (1, 2),半径 √5 中心 (1,0),半径√2 Xの距離→2 √(1-2) yout (2)2点P,Qを通る円は (x²+ y²-2x+4y)+k (x² + y²+2x-1)=0 .....3 とおける. 演習問題 42 (x²+ y²+ax+by+c₁) + k (x² + y²+α₂x+b₂y+c₂)=0 |£ k≠-1のとき、 2円の交点を通る円 k=1のとき,2円の交点を通る直線 2つの円x+y=2と (x-1)2+(y-1)²=4は交点をもつ

高校数学の分散と標準偏差の単元で（2）の問題がわからないです。 uの分散までは解けたのですが、そこからどうやってxの分散を求めるのかわからないです。 教えてくれたら嬉しいです😭 よろしくお願いします🙇‍♀

08 基本 186 仮平均の利用 例題 次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。 726, 814, 798, 750, 742, 766, 734, 702 00000 (1) y=x-750 とおくことにより、変量xのデータの平均値x を求めよ。 (2)a= 指針 8 750 -とおくことにより、変量xのデータの分散を求めよ。 (1)yのデータの平均値をy とすると, y=x-750 すなわち x=y+750である。 よって、まずy を求める。 (2) xuのデータの分散をそれぞれ とすると, s, 8's である。よって、ま ず変量xの各値に対応する変量の値を求め, ^ を計算する。 (1) yのデータの平均値をyとすると 解答 ゆ y=1/2(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(−48)}=4 x=y+750=754 (2) x-750 としても求められるが、 u= 8 とおくと, u, ぴの値は次のようになる。 答の方が計算がらく。 X 726 814 798 750 742 766 734 702 計 y -24 64 48 0 -8 16 -16 -48 32 24 -3 8 6 0 -1 2 -2 -6 4 22 9 64 36 0 1 4 4 36 154 よって, uのデータの分散は (uのデータの分散) 8 u² - (u)²=154(4)²=76 =19 = (u2のデータの平均値] uのデータの平均 ゆえに, xのデータの分散は 82×19=1216 s²=8's,² 上の例題 (1) の 「750」 のように, 平均値の計算を簡u=一の 単にするためにとった値のことを仮平均という。 仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 C 均という。

解の1行目に丸を付けたところは、なぜ0より大きいと分かるのですか？ また、-∞のときはy=ax+bのような漸近線にならないとなぜ分かりますか？ よろしくお願いします。

例題27 グラフの概形と漸近線の方程式 関数 y=x+1+√x2+1 の極値、凹凸などを調べ、そのグラフの概形をかけ。 また漸近線の方程式を求めよ。 考え方 関数 y=f(x) のグラフの漸近線 (i) y 軸に平行な漸近線 _lim_f(x), lim f(x) の少なくとも一方が∞, または のとき, 直線 x-a-0 x→α+0 x=α は漸近線である。 (茸) y軸に平行でない漸近線 lim{f(x)-(ax+b)}=0 または lim {f(x)-(ax+b)}=0 となるα, bがあ X18 るとき, 直線 y=ax + b は漸近線であり, α, 6は,次の式で求められる。 f(x) lim =a, →土∞ XC y'=1+- x √x2+1 /x2+1-x. lim {f(x)-ax}=b (複号同順) X→ +∞ x2+1+x Vx2+1 >0 y" x ✓x2+1 x2+1 x2+1-x2 1 >0 (x²+1)√x²+1 (x2+1)x2+1 したがって, yはつねに増加し, グラフは下に凸である。 x→∞ のとき, 漸近線の方程式を y=ax+b とすると, a=lim x→∞ x+1+√x2+1 lim (1+1+1+)-2 X xx x V =2 b=lim(y-2x)=lim(x+1+√x2+1-2x)=lim (1+√x2+1-x) x-00 X→00 x→∞ = lim (1+x+1)=lim(1+2+1+x)=1 x→∞ また,x→∞ のとき, t=-x とすると, lim y= lim (x+1+√x2+1) == = lim(-t+1+√2+1) 00 +7 -2t t+1-√2+1 YA =lim 2 2 =lim =1 1- + 1+ V 12 1 よって, 漸近線の方程式は、 y=2x+1,y=1 10 グラフは右の図のようになる。 y=2x+1 y=1