下の(3)の問題において、赤線部のような変形ができるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

f(0)=3sin0+4 cos 0 とする. (1)おけるf(0) の最大値、最小値を求めよ. (2)におけるf(0) の最大値、最小値を求めよ. (3) 2 の最大値、最小値を求めよ. におけるf(0)

この問題において、増減表の赤で囲んだ部分は必ず書く必要があるのでしょうか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

(0 <0≤ 1) 練習問題 4 台形ABCD が, AD/BC, BA=AD=DC=1, LB=LC=0 159 A の値を求めよ. のとき, 台形 ABCD の面積の最大値とそのときの をみたしているとする.こ D 0 B 精講 三角関数の図形への応用問題です.関数の最大値を求めるには,微 分が必要になります. 解答 sin であるから,その面積をSとすると, 右図より,この台形は,上底1, 下底1+2cose, 高 A D S=1/sin0(1+(1+2cos6)}(上底+下底)×高さ×1/2) sin 0 1 10 B Cose 1 =12sing(2+2cose) COSOC sino+sinocose scose+cosd.cosatsing(-sine)積の微分 1 asing Acoso =cos0+cos20-sin20 sin20=1-cos20 =2cos20+coso-1 TC =(2 cos-1) (cos0+1) 0<0≤ で | 2cos0-1=2cos0- 2 2 + 常に正 の符号は下の単位円からわかる YA π 1 π 0<0≤ <Osmo におけるSの増減は下表のとおり。 2 からい 0 + 3 π 兀 (0).. ... 1 2 3 2 0 S' UPS (0) + 0 X= x=1/2 1X 極大 16 よって,Sは0. TT のとき最大となり 最大値 sin - + sin / 2c T π π COS 3 3 3 03 -+- =. 2 2 2 = 3 1 3√3 4

真ん中らへんの式で、pについて平方完成する所についての質問で、なぜここで平方完成しようと思うのですか？円のベクトル方程式に帰着するためですか？また、そうするためだとしたら、ベクトル方程式の形は、写真の2枚目にある5個の型は頭に入れるべきということですか？回答よろしくお願いします。

例題 37 ベクトルと軌跡 平面上に ∠A=90° である △ABCがある。 この平面上の点Pが AP BP + BP・CP+CP・AP = 0 ･･･ ① 思考プロセス を満たすとき,点Pはどのような図形をえがくか。 基準を定める D Go ・直 (1 (2 ますか (3 ①は始点がそろっていない。∠A=90°を使いやすくするため。 基準をAとし,① の各ベクトルの始点をAにそろえ 図形が分かるP(b) のベクトル方程式を導く。 例 直線: p=a+αや(カーan = 0 の形 円:1p-d=rや(カーム)(カーム)=0 Action» 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ A えがく 解AB=1, AC=c, AP = p とおくと, 始点をAにそろえる。 ∠A=90° より b. c = 0 このとき ①は Bをかためる 2集より 円かない? と予想。 + ) + ( a − ) · (x − 1) = 0 p⋅ (pb)+(pb) • (p−c) + (b −c) · p=0 32-26-2c p=0 1³ - 2² ² (b+c) · b = 0 3 + 2 1 1 b + c | ² = 0 9 2 b+c = 13 3 b+c 6 (1) sこす動特P = 15-b.c=0 (2) 2次式の平方完成のよう に考える。 0 (祝) る k t k よって b+c 10より 例題 ここで, で表される点は△ABCの重心Gであるか 20 だいたいこ 3 A ブク軌跡から、②は ||GP| = |AG| したがって, 点P は △ABCの重心 (2) 2円か垂Gを中心とし,AG の長さを半径と (1) | 重心G は, 線分 BC の中 点をMとし, 線分AM を 直二等分する円をえがく。 B 2:1に内分する点である。 線さま以 M C (3) 〔別解〕 (6行目までは同様) b. {b 2 sa (b+c)}=0 =0より,AE=2/22 (+)とおくと, 点PはAEを直径とする円である。 と b+c AP EP=0 このとき,中心の位置ベクトルは であり,これは 3 △ABC の重心Gである(以降同様) らまん次以お As 満たす

数Aの円の性質のところです。 (1)が分かりません。(θ=28°でした) どういう風に接弦定理を使えば良いかわかりません

5/9 下の図で,角0 を求めよ。 A p.103 AS, ATは接線 STは接点 S (2) C ATは接線 Aは接点 76° 40° B あるから. D T 120% A T

ベクトルの問題です 2が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️,,

2 (2+3)// (-4), a=0, 方≠0のとき,a/ であることを示せ 58 (0) A sats (0) →4

数Aユークリッド なぜ マイナスがつくんですか？8Kになるんですか？

ン 19x-8%=1 19=8×2+3 Dishe Time 3=19-8×2 8=3×2+2 2=8-3×2 3=2x1+1 1=3-2 3と7 1=3-18-3×2) =3×3-8 6 19(-3)-8(x-7)=0 (19-8×21×3-8 x-3=-8k x-7=19k 7:k 1910 1-8k+3 Satry 126c-7)+17(-5)=1 176=x-7 17k+7=20 Y-5=12k 1=-12k+5

(2)で私はx=nから始めたのですが答えがどうしても合いません。nではダメなのでしょうか。教えて頂きたいです🙇

254 重要 例題 161 面積と数列の和の極限①①①①① 曲線 y=ex をCとする。 ・cos21. (1) C上の点P(0, 1) における接線とx軸との交点を Q とし,Qを通りx 軸に垂直な直線とCとの交点をP2とする。Cおよび2つの線分 PiQ1, QP2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (2)自然数nに対して, PrからQn, Pn+1 を次のように定める。C上の点P における接線とx軸との交点をQn とし, Qn を通りx軸に垂直な直線と C との交点をP1 とする。 Cおよび2つの線分 PQ QnPn+1 で囲まれる部 分の面積Sを求めよ。 00 n, たが、 (3) 無限級数ΣSnの和を求めよ。 [類 長岡技科大 ] n=1 基本153 CHART & SOLUTION (1) 曲線 y=f(x) 上のx=αの点における接線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) 面積S1 は, 0 を原点として 曲が をしている区間 =2 (Cおよび3つの線分P10, OQ1, QiP2 で囲まれる部分) (OPQ) と考えると求めやすい。 (2) Pr(an,e-an) とすると, 点P" における接線とx軸との交点のx座標, すなわち, 点 Q のx座標が、点P+1 の x 座標 α+1 と等しいことから, 数列{a} の2項間漸化式を作る ことができる。 これから一般項 αn が求まり, (1) と同様に定積分を計算することで、面積Sを求めるこ とができる。 (3) 数列 {Sn} は等比数列となるから、無限等比級数の和を考えることになる。 常に y20 解答 A-CO -sin2=ipint-asin (1) -x y = e¯x 5 v' ==-x ib VA 20, cos から

ログのグラフの接線は必ず原点を通るんですか？？

18 基本 例題 68 曲線外の点から引いた接線 ①①①①の 曲線 y=logx+1 に,原点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 基本 67

⑴の範囲はXの解から求めて軸の位置と比べたんですけど⑵の範囲を求めるために必要な条件はなんですか、一応②の式を変形したXの範囲と比較して一つづつ考えていけば求めることができました。これで合ってますか？7イ8エ9エ10ア11ア12ウです。 字汚くてすいません🙇

2.xの2次不等式 (a+2)x+a+1<0 ･･･ ①と1次不等式 x+a-3>0 ... ②が ある。 ただし, a は実数の定数とする。 [解答番号 7~12〕 (1) ①を満たすの範囲は次のようになる。 a< 7 のとき 8 a= 7 のとき存在しない a> 7 のとき 9 (2) ①と②をともに満たすxの範囲は次のようになる。 a≦1 のとき 存在しない 1 <a 10 のとき 11 a> 10 のとき 12 ア. -1 イ 0 ウ.1 エ.2 8 ア. a-1<x<-1 ウ.a+1<x<-1 ア. -1<x<a-1 ウ.1 <x<a-1 イ. a-1<x<1 エ. a+1<x<1 イ. -1<x<a+1 エ. 1<x<a+1 10 ア.2 イ 3 ウ. 4 H. 5 11 ア. -a+3<x<a+1 イ. a-3<x<a-1 ウ.a-3<x<a+1 エ.a-1<x<-a+3 12 ア.1 <x<-a+3 ウ.1 <x<a+1 イ.1 <x<a-3 エ. α-3<x<1

(2)の解き方が分かりません💦答えは8です

問2 2次関数y=-x2-4x+8-k･･･① について,次の問いに答えよ. ただしん は実数の定数とする. 人 (1)k=0のとき、①の最大値は 1011 である。 (2) k=-4のとき,座標平面における① のグラフがx軸から切り取る線分の 長さは [12 である。 (3) 方程式2-4x+8-k=0(-3≦x≦5) がただ1つの実数解を持つのは, ASAT 2本 8 S 1314 ≤ k < 15 16 , 5.および当 k = (2) DF: 17 18 のときである. defghという店