Question

れもん

この問題において、増減表の赤で囲んだ部分は必ず書く必要があるのでしょうか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

(0 <0≤ 1)
練習問題 4
台形ABCD が, AD/BC, BA=AD=DC=1,
LB=LC=0
159
A
の値を求めよ.
のとき, 台形 ABCD の面積の最大値とそのときの
をみたしているとする.こ
D
0
B
精講
三角関数の図形への応用問題です.関数の最大値を求めるには,微
分が必要になります.
解答
sin であるから,その面積をSとすると,
右図より,この台形は,上底1, 下底1+2cose, 高
A
D
S=1/sin0(1+(1+2cos6)}(上底+下底)×高さ×1/2)
sin 0
1
10
B
Cose 1
=12sing(2+2cose)
COSOC
sino+sinocose
scose+cosd.cosatsing(-sine)積の微分
1
asing
Acoso
=cos0+cos20-sin20
sin20=1-cos20
=2cos20+coso-1
TC
=(2 cos-1) (cos0+1)
0<0≤ で
| 2cos0-1=2cos0-
2
2
+
常に正
の符号は下の単位円からわかる
YA
π
1
π
0<0≤
<Osmo におけるSの増減は下表のとおり。 2
からい
0
+
3
π
兀
(0)..
...
1 2
3
2
0
S'
UPS (0)
+
0
X=
x=1/2
1X
極大
16
よって,Sは0.
TT
のとき最大となり
最大値 sin - + sin / 2c
T
π
π
COS
3
3
3
03
-+-
=.
2
2 2
=
3 1 3√3
4

微分

Answer 1

かき

書かなくてもよいとは思います。
ですが、ホントにθ=π/3 のときが最大値になっているかどうかを確かめるために、書いておいた方がよいでしょう。