なんで解説で4より小さいじゃなくて以下なんですか？

解説 3(x-1)<2(x+a) から x<2a+3 ① ① を満たす最大の整数xがx=3であるから よって 3 <2a+34 0<2a≦1 したがって Okas/2 3 2a+3 ↑ ①を満たす最大の整数 x

1枚目のマーカー部分の問題が分かりません。なぜ定義域の中心の値はa+1/2なのでしょうか。まずこの関数の定義域が分かりません。そしてこの問題はなぜいろいろ定義域を使って考えるのですか？根本から問題の解き方がわかりません。回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

例題22 定義域が動く場合の最大・最小 解答 第2節 2次関数の値の変化 49 針■■■ 辺の長さをyとして aは定数とする。 関数 y=x²-2x+1 (a≦x≦a+1) の最小値を求 めよ。 考え方 定義域の幅は1で一定で,αの増加とともに定義域全体が右に移動する。 (解答) グラフが下に凸のとき,軸に最も近いxの値で最小値をとる。 これより,軸x=1の位置について以下のように場合分けをする。 [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外 y=x²-2x+1を変形すると y=(x-1)2 よって、この放物線の軸は直線x=1, 頂点は点 (1, 0) である。 また x=αのときy=α2-2a+1, x=a+1のときy=a² [1] α+1 <1 すなわち a<0 のとき x=α+1で最小値 α2 [2] a≦1≦a+1 すなわち 0≦a≦1のとき x=1で最小値 0 [3] 1 <a のとき x=αで最小値α² -2a+1 第3章 2次関数 2辺の長さの和が12 角をはさむ2辺の 方の定理よりを 最小値を 辺の一方の長さ である。 0から yとすると すると x+144 1+72 あるから. 最小値 から も最小となる める最小値 E a a+1 [2] y [3] と同様に が大変であ 0a 1 0 1 a a+1 x a+1 =1より x2+y2 ? 163aは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について,次の問いに 答え *(1) 最小値を求めよ。 * (2) 最大値を求めよ。 (3) (1) で求めた最小値を とすると は αの関数である。この関数のグ ラフをかけ。 (4)(2)で求めた最大値をMとすると,Mはαの関数である。この関数のグ 2+ y² 1± y=] x= 3=0 xy ラフをかけ。 ヒント 163 (2) 軸が定義域の中央より右, 中央, 中央より左で場合を分ける。

数Ⅱ　三角関数　半角の公式あたりで質問です。 画像の(2)を解いているのですが、なぜ赤線部のようになるのかがわかりません。 解説お願いします🙇

1 [例13. 練習33] √2 (1) sino + coso ✓ (SOS) のとき, sin 20, cos20 の値を求めよ。 π 0 2' =-1/27(Som/)のとき,cos/127, sin 1/2 tan 1/2 の値を求めよ。 0 (2) cose == 9 COS- 解説 √2 (1) sino + cosa= の両辺を2乗して 4 sin 20 +2sin0cos+cos2d: = 8 1 7 すなわち 1 + sin 20 : よって sin 20 = 8 8 cos20=√1-sin220 TT OSTより、20mであるから ゆえに cos 20 ≥0 √1-(-7)=√15 7\2 = 8 8 1+ 0 (2) 半角の公式より cos². 2 1+ cos 0 2 7-9 = 2 819 0 = 2 1- cos 0 2 79 1 2 9 0 COS ->0, sin sin2 2 2012より,OS11であるから COS 0 18 2√2 = sin 2 9 3 2 0 sin 0 2 1-3 √2 ゆえに tan = 2 0 2√2 4 COS 2 3 =

cosの求め方がわかりません。 右は私の回答です。どこが間違いか教えてください🙇‍♂️

18 □2110は鋭角とする。 tan = √7 のとき cos e と sine の値を求めよ。

数IIです。 8（2）9（3）（4）おしえて

| 202 | 第5章 指数関数と対数関数 問題 logo1620000-log (1.62×10 p.191, 192 8 次の式を計算せよ。 (1)110gs3+310gs√2-10gs√24 (2) (log23+log49) (log, 4+log, 2) logo2=a, log103=b とするとき,次の式を a, bで表せ。 9 3 B (1)10g10 8 (2)10g106 (3)10g23 10 関数 y=log2(x-1)のグラフをかけ。 次の方程式、不等式 (4)10g10 15 p.191, 192 p.194 P

マーカーを引いたところは何故こう言えるのですか？

(イ) 方程式から 21-sin20)-√3 sin 0 + 1 = 0 整理すると 2sin20+√3sin0 - 3 = 0 ゆえに (sin+√3)(2sin-√3)=0 sin0 +√30であるから 2sn0-√30 すなわち sing = - 0 002であるから = 1/32 1/320 0 = √3 2

傍線部のところがわからないです。どなたか教えてください🙇‍♀️

41 (1) 0 は 0°0 <180°でtan0= √3-√5 を満たすとする。このとき, √3+√5 tan 0 + 1 tan = ☐, sin cos 0 = ], sin0+cose=?) である。 7758 2 [19] 自治医大 〕

1番の答えの最後の行(3n+1-2n-3）の3n＋1はどっから出てきたんですか？2枚目は答えです！よろしくお願いします🙇

□ 61 次の数列の第k項ak と, 初項から第n項までの和 S を求めよ。 *(1) 1, 1+3,1+3+9, 1+3+9+27, (2) 2, 2+5, 2+5+8, 2+5+8+11, 7 In

次の極限値を求めるのですが、(kは整数) 模範解答がまったく理解できません 自分なりにグラフを描いてみたのですが、 これをヒントに何か導き出せませんか

(1) k- k-12<x<kのとき [x]=k-1 また,このとき2k-1<2x<2k であるから [2x]=2k-1 lim ([2x]-2[x])=2k-1-2(k-1)=1 よって xk-0 ←x→k-0を考えるか らん- 11/ <x<kとする。 2

(2)の問題で、なぜ判別式がD/4になるのかわかりませんでした。その後の式の意味も理解できていないので、教えてもらえると嬉しいです。

例題 思考プロセス 題 85 2次方程式の実数解の個数 kを定数とするとき, 次の2次方程式の実数解の個数を調べよ。 (1)x2-3x+k-2=0 場合に分ける ★☆ (2)x2+2kx+k-2k+4=0 2次方程式の実数解の個数は判別式 D の符号によって決まる。 (ア) D0 異なる2つの実数解をもつ。 (イ) D = 0 ⇔ ただ1つの実数解 (重解)をもつ。 (ウ) D<0 ⇔ 実数解をもたない。 かどうかで noibA Action» 2次方程式の実数解の個数は, 判別式の符号を調べよ 解 (1) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・(k-2)=-4k +17 17 4のとき2個入 (ア)D=-4k+17>0 すなわちくのとき 2個 17 (イ) D=-4k+17=0 すなわち k= =1のとき 1個 17 4 (ウ) D=-4k+17 < 0 すなわちん > > のとき 0 個 moito になる 定数項k-2は()を付 けて1つのものと考えて 計算する。 不等号の向きに注意する。 -4k+17> 0 -S) = -4k> -17 (2)与えられた2次方程式の判別式をDとすると2次方程式 D (ア) 24 D (イ) 4 D 4 = =k-1· (k-2k+4)=2k-4 =2k-40 すなわちん > 2 のとき 2個 =2k-4=0 すなわちん = 2 のとき 1個 これらは、 (ウ) // =2k-40 すなわちん <2のとき0個 ては 17 4 (S) +26′x+c=0 におい D =672-ac 44000 を用いてもよい。 Point .+1)