reraの質問一覧

赤のマーカー部分の理由がわかりません

418 平面上の点(a, b)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき,点(a+b, ab)の動いてできる領域を図示せよ。 [ 類島根大 ]

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下の方で矢印で示した式変形がどうも上手くいきません。どなたか途中式を示して頂けないでしょうか。

Check 例題 298 (1) bn= a=8, an+1= 解答考え方 (1) (α>β) の値を求めよ. (2) 数列{an}の一般項an を求めよ. TA {bn}が等比数列になるのは, bn+1=rb, (公比r) と表されるときである.そのために, bn+1 を考えて, これを漸化式を利用して α で表してみる. (2) (1)で導いた {bn} を利用して一般項を求める. (1) bn+1= によって定義される数列{an}がある. an-β とおくと、数列{bn}が等比数列になるような,α, B an-a PRERAD .243 14 (668) ((2) 練習 [298] **** 分数型の漸化式 (2) 3an+2 an+2 = an+1-β an+1 - a mmmm 2-2a -α= 乗世界である003-4-B=23-28 3-β_3+1 3-43-2 つまり, 2-2β (3-B)an+2-2B3-Ban 3-B 部分が同じ形 (3-α)an+2-2a 3-a 2-2a an+ 3-B 3-a になれば, を 3-a したがって,数列{bn}が等比数列になるための条件は,公比として {bn} は等比数列になる. この場合 α, B は, -x (3-x)=2-2x の2つの解であり, x2x-2=0 より, x=2, -1 a>より, α=2,β=-1 an+1 3 において、an-22 よって, 8+0 3 - に対し下また, b=a1+1 = 8+1 a₁-20-8-2 2 (1) bn= であり、これより = an= a1=2, an+1= 3an+2 an+2 3an+2 an+2 ・B a 6.4+8 3.4-8 an+B anta となり値を求めよ。・4n-1 3 漸化式と数学的帰納法 =4であるから, (1) より, bn+1=4bn 3x 23), b₂=2.4"-1 より, 3an+2-β(an+2) 3an+2-α(an+2 ) STAD **** (2) 数列{an}の一般項 αn を求めよ. 漸化式を用いるため bn+1 を考える. mm 特性方程式 (p.526 参照) x= 3x+2 x+2 より、 x2+2x=3x+2 (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 と同じ解になる. 2(an+1) =3.4-1 (an-2) an= 6.4-1+2 3.4-1-2 6.4" +8 3.4"-8 4an+1 によって定義される数列{an}がある. 2an+3 とおくと,数列{bn}が等比数列になるような, α, B(α>B) の SENS 525 第8章 p. 566 30

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数学高校生 3年以上前

数3 積分の問題です。 (3)はx＝sinθと置いて解いたら間違っていますか？

372 次の定積分を求めよ。 *2) S x-2x dx 4x -dx lo V1-x° dx *(4) )。xlogx π 2 sinx 15) Srerasx dx 2-cosx *(7) (1-cosx)sinxdx (8) °sin?x cos°x dx |2

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数学高校生 6年弱前

（1、2）ですが丸いているところがなぜ（不等式）成り立つのかわかりませんり

定11 ーー蘭e がタツの組をすべてsポめょ。も 0 g エッタッ NRの)講和ニ+ニニテ 99 SD/ ァであるから 3x寺yミ8y+y _幼チコいは正の数であるから、両辺ピラ。ツ 0 町 | 休の仙語 5 のとき, 分の大小関係は =エとなることを4 囲を絞る方法で取り組んでみよう。方程式の自然数角不等式で範囲凍eonetreraoano この左辺は 2xy、有有辺は 4y を 2で割ることができ辺に 3%ツを掛けて, (1) と同様の形にしCD8に3 図用する。ート線部分に xミyの関係を適用した。また、yは正の数であるから, 2xyミ4y の両辺を 29で割ることができる(不等号の向きは不変)。 (*) 両辺にx(>0) を持けて 32 よっ xs3 時 (2) は両辺に3xyを掛けることにより, 結局も(⑪)ぉも epr+cy=0 の形になる。これは.32 発展例題92(2)のように, ( )X( )=(草堆) の形に変形して瞬くことともでに 2 から 2yー8z+yミ3キッニ4y の gyる4の(の7) ミ2 ゆえにァ=1, 2 き5方程式は 2ッニ3キッよって y=3 放き方程式は 4ゅ6]ッよって y=2 移のめ組は (>, の=(1. 3),(2. 2) GrここSb こと 732 恥ciG YS3 すなわち=1リ23 2 3 ゆめえに 5 これは自然数でないから, 不適 1 2 3 めえに 6 只L 2 にで | 式は Di ゆえに 9 Ge =② 9. 9 きる。

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数学高校生 7年弱前