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円 0 に, 円外の点Pから接線 PA, PB を引き,線分 AB と
PO の交点 M を通る円0の弦 CD を引く。 このとき, 4点P,
C, 0, D は1つの円周上にあることを証明せよ。 ただし, C,
Dは直線PO 上にないものとする。 (記述)
4点P.C.O.Dが1つの円周上にあると仮定する。
弧coの円周角より
ICPM=LCD
対頂角
①
<CMP=OMD-②
ACMP~△OMP...③
CM: MP=OM:M.D
よって
CM×MD=OM/MP….④
④より
方べきの定理が成り立っている。
P
よって、
4点P.C.O.Dは1つの円周上にあるといえる。
A
M|
D
B
POLYMER Ain 〈ハイポリマー
軽く消せるタイプ
少ない消しくず｡
