Question

ヘリコ

どこが違うのでしょうか？
教えてください。
よろしくお願いします🙇

9
円 0 に, 円外の点Pから接線 PA, PB を引き,線分 AB と
PO の交点 M を通る円0の弦 CD を引く。 このとき, 4点P,
C, 0, D は1つの円周上にあることを証明せよ。 ただし, C,
Dは直線PO 上にないものとする。 (記述)
4点P.C.O.Dが1つの円周上にあると仮定する。
弧coの円周角より
ICPM=LCD
対頂角
①
<CMP=OMD-②
ACMP~△OMP...③
CM: MP=OM:M.D
よって
CM×MD=OM/MP….④
④より
方べきの定理が成り立っている。
P
よって、
4点P.C.O.Dは1つの円周上にあるといえる。
A
M|
D
B
POLYMER Ain 〈ハイポリマー
軽く消せるタイプ
少ない消しくず｡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

証明が仮定からスタートしていて最後までその仮定を利用し続けた証明の仕方だから丸にされてないんだと思います。

「円だと仮定」・・・ア
↓
「円周角の定理①」・・・イ
↓
「三角形の相似③」・・・ウ
↓
「方べきの定理④」・・・エ

と証明が進んでますが、あなたの証明は

「イ」は「アの仮定を利用した」

「ウ」は「【アの仮定を利用したイ】を利用した」
=「ウ」は「アの仮定を利用した」

「エ」は「【アの仮定を利用したウ】を利用した」
=「エ」は「アの仮定を利用した」

状態なので「円と仮定します。円と仮定したので円です！」って主張になっています。

もし「円周角の定理(円だと仮定)」を使わずに①を別の方法でゲットできれば、それ以降はそのままで文句を付けれない証明になります。

ヘリコ

丁寧に説明してくださり、ありがとうございます😊

①をゲットする方法を思いつかないんですけど、ヒントくれますか？
お願いします🙏🏼

塾講師 「たおたん先生」

あくまであなたの証明の欠陥を正す例の１つとして「もし①を別の方法でゲットできたなら(ゲットできるかは知らないが)正しい証明になりますよ」という意味合いですので、①がゲットできるかは分かりません。

私が考えたのは全く別のルートでの証明ですが参考までに。証明のラスト(方べきに持っていく流れ)は一緒です。(所々説明を省いているので実際に答案に書くときは必要最低限の説明はご自身で追記して下さい。)

ヘリコ

ありがとうございます😊
分かりました！！