全宅間における京 0(0, 0. 0)。A(2V2。0.0。B(272。 1 0。 CO 1 0
(0 0. 1 E(⑫V2, 0。1), F(2VZ, 1。 1, GO, 1 1) を頂京とする直放休
[OABC一 DEFG について, 直線 FG 上の点をP とする。
1) 京了が線分FG の中点であるとき, ZOPA を求めよ。
②) 点Gと京A を通る直線 0 と原京 O との距離のを求めよ。
3) 京 O と点也を通る直線 カ と *y平面のなす角をの とするとき, 9ニ30 を満たす点
了の座標を求めよ。
@あ 7を系 巡
①) 線分FGの中点Pの座標は (5.1.1) つつ 時を 人 4
PO=(-V2, -1, -1). BA=(Z, -1.
PO・- ーy2 x 2 (1)x(-1)+(一1)x(ー1)=0.
したがって, BOTPA であるから ZOPA=90?
(の 雪上の高をQ とすると,?を実数として
0Q =40G+(1-の0A てoG@* 6A-で
【
0 が画線 6 と邊直であるとき。 GlepKO との4にな っ
46=(=2/g, ユ J) でぁるから, 98.AG=0ょり
る0ー9x(に2のttitニ0 これを導いて 5
全EWD =2yO_
ょって, 0G=(ー * eee =IoG| =をV(V27'+2+ダニー
6だ5
(3) 直線FG上の点Pについて, 5 を実数として
0P=。OF+(1-)06=s2V2, 1. 0+1-90. 1 =2VZx 1 1
と表される。
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