￤数Ⅱ 青線の部分が分かりません ． tan(π/4-π/3)だけではないのでしょうか(‥ )?

3 の話や 原点を通り,直線 y=x+1との角をなす直線の方程式を求めよ 4 1 cine_sin P 1 6 土

答え合わせお願いします🙇‍♀️🙏💦

Ⅱ. 次の英文の空欄 ( 11 ) から ( 20 )に入る最も適切な英単語を, a. ~d.の中から 1つ選びなさい。 解答は解答用紙1枚目 (マークシート方式)の所定の解答欄にマークし なさい。 2893 000 Lego bricks. (Image source: Wikimedia Commons-CC license) Car made from Lego bricks. Lego has unveiled its first bricks made from recycled plastic bottles and ( 11 ) that it hopes to include the pieces in sets within two years. The prototype 4x2 bricks have been made from PET plastic from ( 12 ) bottles with additives to give them the strength of standard Lego parts, and are the result of three years of ( 13 ) with 250 variations of materials. It has already ( 14 ) plans to remove single-use plastic from boxes, and since 2018 has been ( 15 ) parts from bio-polyethylene (bio-PE), made from sustainably sourced sugarcane. These parts are bendy pieces, such as trees, leaves and accessories for figurines. Tim Brooks, vice-president for environmental ( 16 ) at Lego Group, said the biggest challenge was "rethinking and innovating new materials that are as ( 17 ), strong and high (18) as our existing bricks and fit with Lego elements made over the past 60 years". He added: "We're committed to playing our part in building a sustainable future for generations of children. We want our products to have a positive ( 19 ) on the planet, not just with the play they inspire, but also with the materials we use. We still have a long 20 ) we are making." way to go on our journey, but are pleased with the Hillary Osborne, "Lego develops first bricks made from recycled plastic bottles", The Guardian, 23 June, 2021. (https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2021/jun/23/lego- develops-first-bricks-made-of-recycled-plastic-bottles) (-)

606(3) 解説を読んでも理解できないです🙏💦

1603 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 (1) f(x)=3x-Sif(t) dat 3 f(x) = x + √ √(x + t) f(t)dt St. 1144 (2) f(x) = x³ +S²₁xf(t) d (x)=x(3t2-2t-1) dt の極値を求めよ

(2)の(i)の下線部を引いたところの計算方法を教えてください

Sitions × 27. 表が出る確率がp, 裏が出る確率が 1-p であるような硬貨がある. ただし, 0p<1とする. この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で ロック積みゲームを行う. ① ブロックの高さは,最初は0 とするさま 20 201 (R) ②硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 nが正の整数mを0≦m≦nをみたす整数とする. (1) 回硬貨を投げたとき,最後にブロックの高さがmとなる確率を 求めよ. (2)回硬貨を投げたとき､ 最後にブロックの高さがm以下となる確率 9 を求めよ. (3) ルール(R)の下で, n回の硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後の ブロックの高さを考える. 2度のうち,高い方のブロックの高さがmで ある確率を求めよ.ただし,最後のブロックの高さが等しいときはそ の値を考えるものとする. (東京大)

黄色チャート　数Ⅱ 3章　79 はじめの「PQを通る直線とlが垂直に交わる」は理解できました。 しかし2つ目の立式の際に「PとQはlから等距離にある」を利用したのですが(点と直線の距離の公式)、a+b=5となっていましました。 この考えだとどこが間違っているのでしょうか？

! 1246123 ✓(4/6/13/192 直線l:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点Qの座標を求めよ。 重要 83, 基本 101 CHART SOLUTION 線対称 直線ℓに関して2点P, Q が対称 [1] 直線PQ が lに垂直 [2] 線分PQの中点が上にある 解答」 点 Q の座標を ( α, b) とする。 直線lの傾きは -1 DES 直線PQの傾きは b-2 a-3 直線PQlに垂直であるから (-1).-² -=-1 点Qの座標を(α, b) として, 上の [1], [2] が成り立つように,a, 6についての 連立方程式を作る。 6-2 a-3. が直線l上にあるから 3+a 2 POINT 2+6 + 2 +1=0 よって ①,②を連立させて解くと したがって, 点Qの座標は GATAN a+b+7=0 2 TAXO, l 0-67 p.115 基本事項 ⑥ YA よって a-b-1=0 ① 3+α ●また、線分PQの中点 ( 3122+2) これができなかった。今 ) 傾き b=-4 a=-3, (-3, -4) ......! Q(a,b)傾き-1 -10 -1 (3+a 2+b) 2+b) 2, b-2 a-3 •P(3,2) ←l:y=-x-1 直線PQ は x軸に垂直 ではないから a=3 TALA 直線lは線分PQの垂直二等分線である。 ( 両辺に(a-3)を掛け b2=4-3 同じ(6/23) 40= PASTEL 1① +② から 基本例是 座標 (1) ある直 a+6=0 など。 ++x(x) ( G 8T CHARS 点 CAMP (2) 平行 0+30 解 (1) T C

102の問題で質問です 青い丸が書いてあるところで、なぜここでは判別式Dは0以下になればいいんでしょうか？

【演習問題A】 d 101. グラフが 2次関数 y=-3x2のグラフを平行移動したもので,点 (5, -46) を 通り,頂点が直線y=3x-1上にあるような2次関数を求めよ. (武庫川女子大) eor 102. 関数 y=mx2+(2m+1)x+3mについて,どのようなxに対してもyが負の値 をとらないような定数mの範囲を求めよ. M:801 (武蔵工大・工) as Ort 103. 不等式 x2-2x≧kx-4の解がすべての実数であるような定数kの値の範囲を 求めよ. 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが, 2点(-1,0), (38) を通り, である. 104. 直線 y=2x+6に接するとき,a=b=[ C= (金沢工業大) ( 日本歯科大)

長方形で囲んでいるところなんですけど、どうして等比数列ですか？bn+1=2(bn-1)だったらわかるんですけど、左側に謎にマイナス一がついててよくわかりません。お願いします。

498 105tの1次式) 型の漸化式 次の条件によって定められる数(a)の一般項を求めよ。 -3, -20.-n CHART VOLUTION 漸化式 past (n の1次式) (1) ①1 階差数列の利用・・・・・・[2] ② +(n+1)=pla-f (n)) と変形 ・・・・・・ また ①から 更に 2の変形については右ページのズームUP を参照。 下の解答は山の方針による解法で、別解は②の方針による解法である。 +2=2x+1- (n+1), an+1=2an-n 辺々引いて bn=ants-an とおくと an+2ax+1=2(an+1−αn)-1 bx+1=2b-1 b₁-a₂-a₁=(2-3-1)-3=2 b-1-2(bn-1) 'b1-1=1 ゆえに,数列{bm-1} は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1.2"-1 b=2-¹+1 すなわち よって, n≧2のとき カー1 5 (21+1)=3+2"-1+(n-1) 2-1 k=1 =2"-1+n+1 α=3であるから, この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1- (n+2)=2{an-(n+1)} jan+1=2an an+1 - an= +(n-1) から an+1を an=2n-1. 1-S α=2a-1 を a=1 また a₁-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)} は, 初項1,公比2の等比数列と なり an-(n+1)=1.2-1 したがって α=2"-1+n+1 azza-n inf. bn=27-1 た後は 求めて <-n=12 20+1+ この変 参照。

どうして３乗なんですか？

ゆえに P3く Pく.…<P,<P.o= Pu, Pio=Pu>Pa>… / 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 Pa>1 とすると 150 反復試行の確率 P, の最大 307 要例題 OOOO0 以上であ 基本39,45 n (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類 名古屋市大] P.を求めよ。 基本 45,47 EART O 確率の大小比較 比 D.が最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と Paの大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Paがnの累乗を含む式で表 OLUTION :「n枚 よい。 Pnt1 をとり、1との大小を比べる Pn 2章 5 されることから,比 Pn+1 をとり,1との大小を比べるとよい。 Pn |n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Past を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから {(n+1)-1}{(n+1)-2} o 8 )2-3 2 P.=n-1Cam)G _(n-1)(n-2)(4)"TG| (n23) 4n+1)-3/1 10 10 10 (5 Pnのnの代わり にn+1とおいたもの。 3 2 き, nの値 るさケ! Pa+1_[n(n-1) / 4 \2-2/ 5 2 1 (n-1)(n-2) 2 の値も増 P, 5 nの値が 4n 値は減少 5(n-2) とする *5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 4n 5(n-2) これを解くと n<10 学習する。 すなわち 4n>5(n-2) Pa-1 P。 ない。 Pn+1/1 とすると n>10 P. P,の大きさを棒の高さ で表すと 最大 とすると n=10 よって, 3SnS9 のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, ア 減少 のとき のとき n=10 増加 11<n P> Pn+1 n 34 9 1011 12 する自然 多合の東込 n=10, 11 すで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 とする。 さいこるす LT+) |独立な試行·反復試行の確率

(3)の下線部訳なんですけど、答えの「同様に他に例がない点」という風にどうしてなるのか理解できません 教えてください

usion far beyond that which could be achieved in earlier Gimes。 e還 ney's own fertile imagination.