Question

U輝

黄色チャート　数Ⅱ 3章　79

はじめの「PQを通る直線とlが垂直に交わる」は理解できました。
しかし2つ目の立式の際に「PとQはlから等距離にある」を利用したのですが(点と直線の距離の公式)、a+b=5となっていましました。

この考えだとどこが間違っているのでしょうか？

!
1246123
✓(4/6/13/192
直線l:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点Qの座標を求めよ。
重要 83, 基本 101
CHART SOLUTION
線対称
直線ℓに関して2点P, Q が対称
[1] 直線PQ が lに垂直
[2] 線分PQの中点が上にある
解答」
点 Q の座標を ( α, b) とする。
直線lの傾きは
-1
DES
直線PQの傾きは
b-2
a-3
直線PQlに垂直であるから
(-1).-² -=-1
点Qの座標を(α, b) として, 上の [1], [2] が成り立つように,a, 6についての
連立方程式を作る。
6-2
a-3.
が直線l上にあるから
3+a
2
POINT
2+6
+ 2
+1=0
よって
①,②を連立させて解くと
したがって, 点Qの座標は
GATAN
a+b+7=0 2
TAXO,
l
0-67
p.115 基本事項 ⑥
YA
よって
a-b-1=0
①
3+α
●また、線分PQの中点 ( 3122+2) これができなかった。今
)
傾き
b=-4
a=-3,
(-3, -4)
......!
Q(a,b)傾き-1
-10
-1 (3+a 2+b)
2+b)
2,
b-2
a-3
•P(3,2)
←l:y=-x-1
直線PQ は x軸に垂直
ではないから a=3
TALA
直線lは線分PQの垂直二等分線である。
(
両辺に(a-3)を掛け
b2=4-3
同じ(6/23)
40=
PASTEL
1① +② から
基本例是
座標
(1)
ある直
a+6=0 など。
++x(x) (
G
8T
CHARS
点
CAMP
(2) 平行
0+30
解
(1)
T
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

考え方は合ってると思います！間違えた原因としては絶対値記号を勝手に外してしまったからだと思います。今回a、bが正なのか負なのか分からないので、絶対値記号の中身も正か負か分からず、勝手に外すことはできません。なので二乗して外してあげればできます！

U輝

返信遅くなり申し訳ございません🙇‍♂️
仰る通り、絶対値を勝手に外していました。
ありがとうございます！