Question

ぷりん

606(3)

解説を読んでも理解できないです🙏💦

1603 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。
(1)
f(x)=3x-Sif(t) dat
3 f(x) = x + √ √(x + t) f(t)dt
St.
1144
(2) f(x) = x³ +S²₁xf(t) d
(x)=x(3t2-2t-1) dt の極値を求めよ

る。
x
de
も
- a
(3) xはtに無関係であるから
if(x) = x + xf f(t)}dt+ Stf (1) di
dt
Sof(t)dt=a, Sotf(n)dt=6 とおくと
b b
xhill + f(x)=x+ax+b
すなわち f(x)=(a+1)x+b
よって Sof(t)dt=Sol(a+1)+b)dt
0
また
OR I
Past
37
ゆえに 1/3+6+1/2=0
ゆえに
a-2b=1
整理して
2&a=xb (z
8/1/23
E = 3
=
+1
= [ a +¹ 1² + b²]
bt
2
SE
=a
...... 2DE
S₁tf(t)dt =S"l(a+1)t² + bt}dt
a+1
3
a+1
a
2 2 ² 2 + 0 = 2 2 2 2 + 0 + 1²1/12
+b=
Sa+1
3
=
II
【
w/a
......
+
6|2
-t³+.
+
:b
b
①
+1/2+²1/0
b
2
+
1-3
+2/2+3=²7=6
2a-3b=-2...... ③
=d40[=+0+0
,01=(1)
dea
ゆえに
整理して
②③ から
これらを①に代入して f(x)=-6x-4
a=-7, b=-4 =(x)\rea
f'(x)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こたつみかん

こんな感じです。

ぷりん

遅くなってしまい申し訳ありません💦

ご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️