(タ)の問題でf(a)-f(0)=のところから分かりません 補足できるところあればしてくださると嬉しいです

数学Ⅱ, 数学 B 数学C 第3問 (必答問題) (配点 22) pを実数とする。 関数 f(x) は次の条件を満たしている。 f'(x)=(x-2)2+p, f(0) = 2 (1) p=1 とする。このとき ア f(x)= ウ x²+1 I [x+] オ イ であり,y=f'(x)のグラフは カ y=f(x) のグラフは キ である。 | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 y y 2 2 -2 3 -2 x O →x 3 0 2 -x (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。)

なぜ中心の座標を（a, 3a+2）にするのかから分からないです。 噛み砕いて教えてもらえると、嬉しいです！ お願いします！！

(2) 中心が直線y=3x+2上にあり, 2点(-1, 2), (4,3)を通る 円 -1-4 2 5 求める円の中心を(a,3a+2) 半経をんと罵る。月経は 23 13 0 (xa)+{\(3a+2)}=12 ここに(-1,2)と(4,3)を代入 (x+2/+(y+1/2)^2=26(-1-a)+(230)2=12.01-6 (4-art (1-30)² =²... ② (-1-4)+(2-3)2 ①②より =25+1 (-1-1)2+(-3)m 4+9=13 (x-1)+68-5)=13 (+-a)+(34)=(4-0)+6-30 2a+1=-14a+17 a=1 だから中心は(1,5) F+ITY+(3 全力のある人一

この問題の解説の［1］で、f(0)>0となっています。 これが、f(0)≧0ではない理由を教えていただきたいです。なぜ、f(0)=0は入らないのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

展 106 放物線がx軸 放物線 y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる点で変わるように 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART GUIDE | 放物線y=ax2+bx+c と x軸の共有点のx座標と定数んの大小に関する問 題では、グラフをかき [1] f(k) の符号 [2] D=62-4ac に注目する。 ただし, f(x) =ax2+bx+c である。 [3] 軸の位置 本間は,k=0 の場合(異なる2つの共有点のx座標がともにより大きい)で、 [1] f(0) > 0 [2] D > 0 [3] (軸の位置)>0 が条件。 解答 f(x)=x²-8ax-8a +24 とすると, 放物線 y=f(x)は下に凸で,軸は直線 x = 40 である。 方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx軸の正の部分と異な る2点で交わる条件は,次 [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] f(0)>0 [2] D>0 [3] 軸が x>0 の範囲にある ■ [1] f(0)=-8a+24, f (0) > 0から8a+240 よってa<3 ...... ① (a-1)(2a+3)>0 3 a<-- 1<a [2] D=(-8a) 2-4.1.(-8a+24)=32(2a²+a-3) PIC =32(a-1)(2a+3) D> 0 から よって 2 ] [3] 4a>0 から a>0 ③ ] ① ② ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 (ED) 3 0 1 2 注意 考え方の流れは下図の矢印のようになる。 YA [1] 軸| [3] 下に凸の放物線 y=f(x)がx軸の 正の部分と異な る2点で交わる グラフをかく 軸の 正の部 分で交 わる y軸より 右側に ある 条件を 読みとる [1] f(0) > 0 文章で表現 0 [2] D > 0 [2] 軸と x [[1] ~ [3] の [3] 軸 > 0 2点で 件から、グラ 交わるフがかける TRAINING 106 ④★ 定めよ。 201 DANA 2次方程式 x2(a-4)x+a-1=0 が次の条件を満たすように、 定数αの値の範囲を (1)異なる2つの負の解をもつ。

これで答えが合っているか教えてください！よろしくお願いします。

24 公式を利用したいろいろな角の三角関数 [709数学Ⅱ 練習14] sin 19 11, cos (1) tan 2.0 の値を,それぞれ求めよ。 -T, dir. 600(\) 3 (+) in T 3 of (- 14/7 ) = - cos (7-12) Co T 100年 - √2 4 tan 2012 - Tan (276 12 3 = tan 600 45 2 L --B

この問題について質問です。2枚目の写真の青で波線を引いたところがよく分かりません…なぜs300がこの式で表せられるのですか？どなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

Sn [15 名城大 ] 等比数列{an} の初項から第n項までの和をSとする。 S100=9009, 200=36036 であるとき, {an} の公比を とすると, 2-100 る。また, S300 の値は □である。 100 の値は [ であ

この問題の（2）なのですが、 途中計算よくわからないので教えてほしいです🙇‍♀️

2 Tax 2.1 (n+5)(n+4) 4 (n+5)(n+4) salee 18 1/n=1324 -10 18/nは自然 (+ 4+ 18 = (1+5) (n+c) (n=4 <h²+9n+20-72=0 Wh²+9-52-0 (n+13) (n-4) D

ピンクのマーカーで目印をつけているところが、どういう事なのか分かりません。 どこをどうとって解と係数の関係があるのでしょうか？

290 本 例題 184 3次関数の極大値と極小値の和 αは定数とする。 f(x)=x+ax²+ax +1 が x=α, B (a</) を る。 f(a)+f(B)=2のとき、定数αの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 3次関数f(x)がx=α,β で極値をとるから、α.8は2次方程式(x) = 0 しかし、f(x) = 0 の解を求め、それを(w)+f(B)=2に代入すると計算が増 f(a)+f(8) はαとβの対称式になるから まと 数学Ⅱ p.283 のである。 の特徴 3次 20 αβの対称式 基本対称式α+β, αβ で表されるに注目して変形。・ なお、α+ ß,aβ は,f(x)=0 で解と係数の関係を利用するとαで表される。 解答 f'(x) =3x2+2ax+α f(x) が x=α, β で極値をとるから, まず、f(x)が極値を f'(x) = 0 すなわち 3x2 +2ax+α=0 は異なる2つの実数解 α, β をもつ。 つようなαの範囲を めておく(基本例題1 (1) と同様)。 ①の判別式をDとすると D = a² -=a²-3a=a(a-3) D> 0 から a<0, 3<a ② また、①で,解と係数の関係により 2 a+b=-ga,ab=- ここで f(α)+f(B)=α+ax²+aa+1+3+a2+aß +1 =(ω°+β)+a(a2+β2) + α (a +β) +2 =(a+B)-3aB(a+B)+α{(a+B)2-2aß}+α(a+β)+2 α³+B³ =(a+B)-3aB(a+B), a2+B2=(a+B)^2aB ← α, β を消去。 +a(-a)-2a)+(-a)+2 -7a-4a²+2 (a)+f(B)=2から 12/17/20°+2=2 よって 2a3-9a2=0 すなわち a²(2a-9)=0 9 ②を満たすものは a= inf. この問題では極大値 と極小値の和f(a)+f(B) を考えた。 極大値(もしく は極小値)を単独で求める 必要がある場合に、 極値の x座標であるα (もしくは β) の値が複雑な値のとき は EX 148 を参照。 RACTICE 184Ⓡ 関数 f(x)=2x+ax²+(a-4)x+2の極大値と極小値の和が6であるとき、定数。 の値を求めよ。 [類 名城大

(4)の矢印書いてるところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき、次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4) b2-4ac (5) a-b+c (3)c A CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 10.31 基本事項 A.基本 51 97 上に凸か、 頂点の座標は? 下に凸か? 3歳 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か、下に凸か」, 「軸や頂点の位置」. 軸との交点の位置」 などに着目して、 式の値の符号を調べよう。 1 における 0 座標は? 7 x 軸との交点の 位置は? 軸の 位置は? 「関数とグラフ 解答 ax2+bx+c=ax+ 2a =a(x+b)²= b²-4ac ☆ax+bx+c 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は 直線x=- b2-4ac b 2a' =a(x²+10x)+c 頂点の座標は Aa 軸との交点のy座標はcol(x+2)-(1)+c b る。 =a(x+2)-a (20)²+c 2a また, x=-1のとき y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c =(x+2)- b2-4ac Aa (1) グラフは上に凸の放物線であるから a≤0 b b (2) 軸が x < 0 の部分にあるから <0 >0 2a 2a b<0 (1)より, a<0 であるから (3)グラフがy軸の負の部分と交わるから (4) 頂点のy座標が正であるから c<0 b2-4ac >0 Aa 放物線y=ax+bx+c について, (1) より, a< 0 であるから -b2-4ac) <0 すなわち b2-4ac>0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 グラフから,x=1のとき y>0 x軸と異なる2点で交 わる > 0 b-4ac が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 すなわち a-b+c>0

（2）の公比はなぜこうなるのですか？

n (2) 無限級数 NT n=113 2 2 (1/3) sin " の和を求めよ。 指針 00 [(2) 愛知工大] P.64 基本事項 1 無限等比級数 Σarn-l=atartare+... の収束条件は a=0 または |r|<1 n=1 [1] a=0, |r|<1のとき 収束して,和は a 1-r 解答 [2] a=0 のとき 収束して,和は 0 (1)公比が|r|<1, r|≧1のどちらであるかをまず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束, 発散 公比 ±1が分かれ目 (1) (ア)初は√3, 公比はr=√3 で, r>1であるから,発散する。 (イ)初項は4,公比はr= 2/3で,|r|<1であるから、収束する。 は 4 == 8 1-(-1/2)2+√3 (2)自然数とすると n=2k-1のとき nπ 4 = 2 8(2-√3) (2+√3)(2-√3) -=8(2-√3) == sin =sin(kx-7)= 2 =sinkx=0 -coskπ=(-1)+1 nπ 2 0 (初項) 1 - (公比 ) まず sin がどのよう な値をとるかを nが奇 数・偶数の場合に分けて 調べる。 んが整数のとき n=2kのとき sin m 2 よって, 数列{ // 'sin 7/7 n NT は 2 1 (kが偶数 COS kπ= -1 (奇数 (1) 1 3 11, 0, -33, 0, 1, 0, -37 1 35 80 n となる。ゆえに、 (1/3) 'sin " は初項 2 1 公比 無限等比数列 13 n=13 3' 1 ***** 32 12 の無限等比級数であり,公比rは|r| <1であるか の和とみる。 35 1 1 3 ら収束する。 その和は • (初項) 1 - (公比) 3 1 10 32

例5の問題です。AE ベクトルが＝ABベクトル＋BEベクトルになる理由を教えてください。よろしくお願いします🙇‍♀️

この2式を等式①に代入すると OP = sOA +tOB すなわち p = sa + ib Keyword : 平面上のどんなベクトルも平行で きる 例5 正六角形ABCDEF において, AB=d, AF = とすると,AÉはa, を用いて次のように表される。 AE=AB+BE = a +26 46 練習 7 例 5において, ベクトルAD, DF, CÉ