(』)
考え方
2000 を 12 で央ったと
2) 495 の一の位の数学を求めよ・
合同式の性質 (Z,。 の*: 放数。 7,
6二の (modzz) な ょら ば。
であることを利必する
きの余りを求めよ.
ヵ: 正の凝数)
7寺の7 (modZz)
) まず, 2000 を 12 で章っ た余りを考
(⑫)
を 10 で割ったときの祭りが
月庄軒 () 2000財8 (mod12)
レたがって。 200020?二82290 (mod12)①
ことことで,。 82三64二4 (mod12)
8?三82X8圭4※X
99200語9
ーーの位の
8二32圭8 (mod12)
8圭4 (mod12)
より, 。。, @^三4 eS 8%三8 Gmod12)
2000三2X1000 より。 83
この2計(の96
よって, 求める余りは,
(2) 49圭9 (mod10) より,
49'33三93 (mod10)
(をは正の整数)
"9財4 mod12)
20002209三4 (mod12)
4
Ss①
ここで, 92<三81財1 (mod10)
ー
4のと さ四DNSW蛋
93王9*2x9一(92)1x9
圭1" X9三9 Gmod10)
49'で三9 (mod10)
よって, 求める一の佐の数字は,。 。 9
(別解)
49圭9ミ一】 (mod10)
49'2主(1)ぞ=
よって, 求める一の傍
であるから。,
ー1寺9 (mod10)
の数字は,。 9
ュ
ュ
る
10 の倍数は。10, 20, 30, 407 店となり, 一の位は必ず0て
の数 ほ