✨ ベストアンサー ✨
1つ目は、共通外接線が2本(y=±√35 -8)と、
共通内接線が2本が出て来ますが、
グラフから読み取れることとして、傾きが正であることから、答えはy=√3 +8と導きましょう。
y切片も、6から12の間であることも確認しましょう。
3つ目は接線の方程式の立て方が間違っています。
あと、a,bは(1)で既に求めているので、数字にしておくのが妥当だと思います。
2つ目に関しては、y切片は出ると思いますが、なぜ傾きが出るのか分からないのでどのように出そうと思ったのか教えて貰えますか？
l:px+(y-4)(q-4)=4と置けます。
点(0,16)と直線lの距離は4であるから、
∣16(q-4)-4(q-3)∣/√p²+(q-4)²=4
p²+(q-4)²=4より、∣3q-13∣=2
ゆえに、q=5,11/3
条件を満たすのは、q=5のときで、
その時、直線lの方程式は、y=√3x+8
回答ありがとうございます！🙇🏻♀️
初歩的なところですみません、l:px+(y-4)(q-4)=4となる理由を教えて頂きたいです。
あと、「p²+(q-4)²=4より」ってのは、「C1:x²+(y-a²)²=a²」だからで合っていますか？
沢山質問してすみません。
2つめについては、私も傾きが分からなかったので、ここ(写真の中の黄色でハイライトしている所)を見て、傾きっぽかったのでなんとなく2√3かなー？と思いました。
(傾きを±と書いてしまったのは完全に私の間違いです。)
この解き方では、この問題は解けないということでしょうか？
一つ目の質問
自分は円の接戦の方程式として覚えていました。
C₁,C₂との接点をそれぞれD,Eとすると、
点Dと(0,4)を結んだ直線とlは垂直に交わるので、
lの傾きは-p/(q-4)となり、点Dを通るので、
y-4=-p/(q-4)×(x-p)+q
整理して、px+(q-4)(y-4)=p²+q²
ここで、点DはC₁上の点であるから、p²+q²=4より、
px+(q-4)(y-4)=4と求まります。
なるほどです！
可能でしたら他の質問にも答えていただきたいです🙇🏻♀️
厚かましくてすみません💦
2つ目の質問については正直呆れました。
あなたの問題にあたる姿勢や解答方法が気に入りません。あなたの能力不足のせいにしないでください。
分からないことを諦めていては何も成長がありません。間違えたのであれば、その解答はなぜダメなのかを理解するまで取り組みましょう。
2つ目の質問について、あなたは恥じるべきだと思います。
長さが直接傾きになるはずがないです。
C₁の中心、点D、(0,4)を頂点とする三角形を写真のように移動した時、底辺がx軸と平行になることがわかるか、点Dのx座標を求めれば解けそうだな。と少し考えればわかるはずです。
数学の問題を解くにあたって、理解出来ていないところを漏らさないでください。感謝や、ベストアンサーなんか面倒くさいことする暇があるなら理解に努めてください。
あと、「p²+(q-4)²=4より」ってのは、「C1:x²+(y-a²)²=a²」だからで合っていますか？
この質問の意味も教えて頂きたいです。
(1)で、a,bの値を求めたのに、なぜx²+(y-a²)²=a²の式にこだわるのでしょうか？
2つ目の質問に関しては、本当に申し訳なかったです。
うどんさんの仰る通りです。
今後は気をつけます。
ただ、感謝やベストアンサーは何を言われても欠かさないようにすると決めています。気に食わなかったらすいません。
勿論、理解するのを最優先で考えさせて頂きます。
もう1つの質問についてです。
なぜp²+(q-4)²=4なのだろう？と質問する前に10分程考えたのですが、可能性があるのが「C1:x²+(y-a²)²=a²」しか探せなかったけど、p²+(q-4)²=4がC1:x²+(y-a²)²=a²から来たという確信がなかったので、このような質問をしました。なぜなら、うどんさんが、「a,bは(1)で既に求めているので、数字にしておくのが妥当だと思います。」と仰っていたからです。
理解出来ていないようですので、段階を踏んで説明します。突然降って湧いた方程式みたいに言わないでください。
C₁の方程式は、(1)でa=2と求めているので、
C₁:x²+(y-4)²=4とできます。
ここで、点DはC₁上の点であるので、p,qの方程式として、p²+(q-4)²=4が成り立つということです。
なるほどです。お陰様で理解出来ました。
沢山教えてくださってありがとうございます🙇🏻♀️
先程はすみませんでした。
あなたには、迷惑をかけてしまったと思うよりも、
なんでこんな簡単な問題が解けなかったんだろうと後悔して欲しいです。
正直、あなたが理解したと言っていることを疑っています。しかし、私は理解のサポートをしたつもりです。より質の高い質問が送られてくることを期待しています。
私は理解出来ないと、しつこくしつこく質問する人です。この問題はお陰様で本当に理解出来ました。サポートありがとうございます！
どんなに簡単な問題でもどんなに難しい問題でも、解けないと毎回悔しがってます。「後悔して欲しい」なんて言われると余計悔しいので、この悔しさをバネに今後も頑張ります。
勿論、より質の高い質問を送ることが出来るように頑張りますが、質の高い質問かどうかばかり考えてしまって、質問するのが怖くなってしまう可能性があるので、少々質が高くなくても、許して下さると有難いです。
回答ありがとうございます！なるほどです！
2つ目と3つ目も、どこから間違っているのか教えて頂きたいです🙇🏻♀️