数学 高校生 1年以上前

⑴⑵ではOA’やOB’でおいているのに⑶でODやOEでおくのはなぜですか？

m+n の方程式は 08+14) MAA OTH ARE A)-(18+1A) =45) 9 JORDJ y-bを作るために を加減する。 中 式にx=x= 5. 1P 1090 C1.39| (x-1)×6+(y-5)× これを整理して 3x+2y-13=0 △OAB に対し, OP=sOA+tOB (s,tは実数) とする. s, tが次の条件を満たすとき, 点Pの動く範囲を求めよ. (1) s+t=2, s≧0, 20 (4) s-3t=2, s≧0, t≧0 (1) s+t=212. s20.1≧0より、 2' 2s+2t=1, 2s≧0, 2t≧0 これより、 OP = sOA+tOB=2s・ 25. (1/20A) +2t. ・ (12/08) B ここで,s′ = 2s, t=2t とすると, ①より, s'+f' = 1,s′0, t′≧0 B' また、直線 OA, OB 上にそれぞれ, OA=1/2OA OB'=1/2OB となる点A', B'をとると, (2) 2s+3t=2 (2) 2s+3t=2より, これより, s+2 t=1 となる点B'をとると. 0 OP = s'OA'+fOB' (s' +f' = 1,s′≧0, t'≧0) よって, 点Pは,線分 A'B'上を動く. ここで,f=2t とすると. ②より, s+f=1 また、直線OB 上に OB=242 OB ② # OP=sOA+tOB=SOA+2+ (OB) BO B A OP=sOA+f'OB (s+f=1) よって, 点Pは,直線AB′ 上を動く. B' (3) 2s +3t≦1, s≧0, t≧0 AO a AM JEN [s' +t=1 の形に変形する。 96 33+A DADA GP02 直交座標と比較してみよう. +AOYA90 21480 A0 NA \12 0 2 s+f=1の形に変形する. fal AOS-AD HANGS > HO AU YA x 【直交座標と比較してみよう. 3

数学 高校生 1年以上前

数学の問題です。なぜ解答のようになるんですか？なぜxの範囲内に整数がちょうど2個含まれる時1<3/a-1/a<=3になるんですか？2枚目の写真の黒丸で囲んでいるところです。可能であれば数直線などで表してくれるとありがたいです。

(3) 不等式|ax-2|<1を満たす整数xの個数がちょうど2個であるような正の定 数αのとり得る値の範囲は である. ただし, キ ク ケ ケ ラ a コ ス サ 9 セ シ ス セ a tz タ には, 当てはまるものを下の ⑩, ① の うちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 <

数学 高校生 約2年前

第5問(iv)の答えがなぜ1：4になるのかがいまいちよく分かりません…💦

数であっ 一つ選べ。 不 自 ｢第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問(選択問題) (配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で三角形の重心,外心,内 心についての宿題が出された。授業で学んだことは以下のとおりである。 △ABCをABキ AC である鋭角三角形とし, 重心をG, 外心をOとする。 また、辺BCの中点をA', 辺CAの中点をB', 辺ABの中点をCとする。 ア B A' 上にある。 また,外心0は 重心Gは そして､重心Gは△ABCの にある。 (1) 次の問いに答えよ。 (i) ア イ 頂点Aと点A'を結ぶ線分 上にある。 にある。また,外心Oは△ABCの I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ① 辺BCの垂直二等分線 ② ∠BACの二等分線 ③頂点Aから辺BCに下ろした垂線 B' 数学Ⅰ・数学A ウ ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 内部 ① 外部 ② 辺上 ③頂点 (数学Ⅰ･数学A 第5問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・A 77 HT のとき

数学 高校生 2年以上前

解説して欲しいです！お願いします！

問題 αを実数とする。 3次方程式x+2(a-1)x²-8a=0･･･ ① がちょうど2つの 実数解をもつようなαの値を求めよ。 ADADAL 花子さんは次のように自分の考えを説明した。 花子: f(x)=x+2(a-1)x²-8aとおくと, f 2x2 (1) よって、因数定理により, f(x)はx-1 通) f(x)=(x- 方程式 (イ) = 0 から,これが求めるαの値だと思います。 する。また, (2)(i) x= (ウ) (カ) (オ) 2 (ii) a = 花子さんの考えについて、先生は次のように指摘した。 (ア) (イ) に当てはまる式を答えよ。 (イ) と因数分解できます。 (カ) ・② が重解をもつときのaの値は α = 先生: 花子さんの考えでは考察が足りていません。 まず, 3次方程式 ① の解がちょうど2 つの実数解になっていることを確認しなくてはいけません。 のとき,x= 方程式 ② の重解は,α = = 0 となります。 1 * > *s xaiz =) (2) 因数にもつから, f(x) は に当てはまる数を答えよ。ただし, (エ) だから,どちらの場合も3次方程式 ① がちょうど2つの実数解をもつ ことが確認できますね。これで, 方程式 ② が重解をもつときを考えることができた ので,方程式②が重解をもたない場合についても考えてみましょう。 に当てはまる数を答えよ。 (ウ) 以外のαの値を求めよ。 だ a= と のとき, (配点20)