この問いの太郎さんの解法を教えていただきたいです。 答えはPH=d sinβsin‪α‬／tanβ－tan‪α‬だそうです。

12 ある日花子さんと太郎さんのクラスでは、数学の授業で次のような宿題が出された。 宿題 地点Aから木の先端Pを見上げた角度はα 地点Aから木に向かってdだけ近 づいた地点BからPを見上げた角度はβであった。 木が立っている地点をHと するとき 木の高さ PH を α,β, dを用いて表せ。 ただし, 目の高さは無視す る。 放課後,花子さんと太郎さんは出された宿題について,各自で解いてみた。 次の会話は、 2人とも解き終わった後に,答え合わせをしたときのものである。 花子: 太郎さんの解答の中に出てくる三角比はタンジェント (tan) だけだね。 私の解 答の中に出てくる三角比はサイン (sin) だけだったよ。 太郎: 2つの直角三角形 △PAH, △PBH に注目したら解くことができたよ。 花子 : どちらかが間違っているのかな。 私は △PAB に正弦定理を使って解いたよ。 その後、数学の先生に確認したところ, 2人の答の式は異なるが,ともに正解であった。 上の会話の内容を踏まえて, 花子さん, 太郎さんのそれぞれの解法で,与えられた宿題を 解け。

高校数学Cのベクトルの単元です。 色々調べたんですけど解法がよく分からなかったので、途中式とかあったらそれも込で教えてください。 お願いします。 明日提出の課題なので至急です！

変数表示を, 媒介変数をtとし 12 ∠A=60°, AB=8, AC=5である △ABCの内心をIとし, 直線 AI と辺BCの交点 を通る直線 (3) A(3,2)- (3.2) ++(1/6) 2-24) (+) (+) -2+4+ 2x=6-4+ 42 2+4+ 4-8-0 をDとする。 AB=b, AC = c とするとき (1) ADを表せ。 )組( 14 関数 f(x) =3x2-5に (1) xが1から5ま (3-5-5)-(3-1-5 5+1 170+2 右 12' H (2)x=2にお 関数fェノー Lin {3(2 (2) AIを表せ。 クトルを用いて求 lin ho

紫で線を引いたところがどうやって出てくるのか分かりません。

13 三角関数の最大・最小 ⑨ 三角関数の最大・最小 例えばysin 20-2sin0+3 では、三角関数の最大・最小 sin0tとおき、2次関数y=-21+3の1の変域での最大・最 小を考える。 133 発展例題 三角関数の最大・最小 1 さい では -15sinė≤1 -Iscos@SICES. なお、tanoはすべて 実数値をとることが できる。 [基本][標準] [発展] 次の関数の最大値および最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 y=2sin(20. π 3 π +1 ++ 0S-> 第 3章 三角関数 20 着眼 と置き換え、まずsintのとり得る値の範囲を単位 コーチ 円を利用して求める。 ●次のように変形している。 200'sin(-70°) E 5 解答から π π 4 3 π 20- 3 =tとおくと1/30 π 4 075520-20 VA π π 3 5 π 220-13 このとき, 右の図より 1-2 4-3 1 2 70 'S 6 x √√3 - 5 π 3-3 sint≦1 → 1 その π π 5 すなわち 20- = 0= π 3 2 1-√3 ≦2sint+1≦3 → 最大となるのは, sint=1より=のとき 122回(2012ssints1 O 4 ≤20-* 2 0243 sints/2とする 2 違いが多いので注意。 次のように変形している。 12番小泉 √3 -sint≤1 √3 4 最小となるのは, sint= よりのとき 2 -√3≤2sint≤2 -√3+1≦2sint+1 すなわち 20-431-13-1/2 π 5 ≦2+1 = π ==π Meoa6ries v 1-3≤2sint+1≤3 5 = 最大値3 (01/27) 最小値100

写真の問題がわからないです。 解説お願いします🙇🏻‍♀️

lim x π sin (2cosx) x- を求めよ。 兀 2

3π/2-θはどのようにしたら出てくるのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

505 半径2の円板がx軸上を正の方向に滑らずに回転するとき,円板上の点Pが えがく曲線Cを考える。 円板の中心の最初の位置を (0, 2), 点Pの最初の位 置を (0,1)とする。円板がその中心のまわりに回転した角を0とするとき 点Pの座標を0を用いて表せ。

1/2r＝sinθを、1回の計算で2r＝l/sinθにすることは出来ますか？

なぜ定義域は0≦x≦πなのに 微分する時は0<x<πになるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

[クリアー数学Ⅲ 問題210] 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (4) では lim xe = 0, (6) では lim 10g x 0 を用いてよい。 8118 x (4)y=(x-1)ex39 (2) y=x+√2sinx (0≦x≦2) (4) y=(x-1)e* (2) f = 1+ √2 cos x J" --√2 sin x (3) y = e−x² x2 (7)y= x+1 √2000=-1 COS 2 TV = 0 X <210 21 y=0とすると、 y=0とすると、x=ル ール 4 筋の増減とグラフの凹凸は、次の表のようになる。 20 111 TV (1) y +0 - - 1 - 540 い 2TL 親 + TV y" - y0 +1 - 0 + TV + + 12 212

これ教えてください‼️

③8 *310 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 ☑ y=sinx+2sinxcosx+3cos'x (0≦x≦↑) あな

この問題が全体的にわからないです。特に、赤の部分の変換(2ページ回答より)が分からないです！ 教えてください🙇‍♀️

数学Ⅱ・数学B・数学C (第1問~第3問 (必答問題) / 第4問~第7問 (選択問題) ) 第1問 (必答問題) (配点 15 ) [1] 0≦0sとして,f(0)=3sin0+2cos0 とおく。 (1) 三角関数の合成を用いると, f(8)=アイ sin(0+α) となる。 ただし、αは, ウ I sing= cosa= 0<a< アイ アイ を満たすものとする。 (2)のとき,+α のとり得る値の範囲は, であるから、0<a<に注意すると,f(8)は,日 オ で最大値をとり 0= カ で最小値をとることがわかる。 木 カ に当てはまるものを,次の①~④のうちからそれぞれ一つず つ選べ。 ⑩0 ①a ② α- ③ TC 2 (3) さらに、feで異なる2つの解をもつようなkの値の範囲は, キクケである。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第1問は3ページに続く。) 数学II・数学B 数学 C-1

(3)のマーカーを引いたところがよく分かりません。(2)での△ADFの求め方はわかるのですが、(3)ではどのように求めるのか式を教えて欲しいです。

215 △ABCにおいて,AB=1+√3,AC=2,∠A=30°である。 また, 辺 AB, BC, CA 上に, それぞれ, 点D,E,F を AD : DB=2:1, BE: EC=t: (1-t), CF:FA=t: (1-t) (ただし 0<t<1) となるようにとる。 (1) 辺BCの長さを求めよ。 (2) △ABCの面積Sを求めよ。 また, △ADFの面積をS, t を用いて表せ。 (3) △DEF の面積が最小になるときのtの値とそのときの面積を求めよ。 [17] 十阪経]